高二數學上學期的十五個重要知識點
在現實學習生活中，很多人都經常追著老師們要知識點吧，知識點是傳遞信息的基本單位，知識點對提高學習導航具有重要的作用。還在為沒有系統的知識點而發愁嗎？下面是小編為大家整理的高二數學上學期的十五個重要知識點，希望對大家有所幫助。
一、集合、簡易邏輯（14課時，8個）
1.集合；2.子集；3.補集；4.交集；5.并集；6.邏輯連結詞；7.四種命題；8.充要條件.
二、函數（30課時，12個）
1.映射；2.函數；3.函數的單調性；4.反函數；5.互為反函數的函數圖象間的關系；6.指數概念的擴充；7.有理指數冪的運算；8.指數函數；9.對數；10.對數的運算性質；11.對數函數.12.函數的應用舉例.
三、數列（12課時，5個）
1.數列；2.等差數列及其通項公式；3.等差數列前n項和公式；4.等比數列及其通頂公式；5.等比數列前n項和公式.
四、三角函數（46課時17個）
1.角的概念的推廣；2.弧度制；3.任意角的三角函數；4，單位圓中的三角函數線；5.同角三角函數的基本關系式；6.正弦、余弦的誘導公式’7.兩角和與差的正弦、余弦、正切；8.二倍角的正弦、余弦、正切；9.正弦函數、余弦函數的圖象和性質；10.周期函數；11.函數的奇偶性；12.函數的圖象；13.正切函數的圖象和性質；14.已知三角函數值求角；15.正弦定理；16余弦定理；17斜三角形解法舉例.
五、平面向量（12課時，8個）
1.向量2.向量的加法與減法3.實數與向量的積；4.平面向量的坐標表示；5.線段的定比分點；6.平面向量的數量積；7.平面兩點間的距離；8.平移.
六、不等式（22課時，5個）
1.不等式；2.不等式的基本性質；3.不等式的證明；4.不等式的解法；5.含絕對值的不等式.
七、直線和圓的方程（22課時，12個）
1.直線的`傾斜角和斜率；2.直線方程的點斜式和兩點式；3.直線方程的一般式；4.兩條直線平行與垂直的條件；5.兩條直線的交角；6.點到直線的距離；7.用二元一次不等式表示平面區域；8.簡單線性規劃問題.9.曲線與方程的概念；10.由已知條件列出曲線方程；11.圓的標準方程和一般方程；12.圓的參數方程.
八、圓錐曲線（18課時，7個）
1.橢圓及其標準方程；2.橢圓的簡單幾何性質；3.橢圓的參數方程；4.雙曲線及其標準方程；5.雙曲線的簡單幾何性質；6.拋物線及其標準方程；7.拋物線的簡單幾何性質.
九、（B）直線、平面、簡單何體（36課時，28個）
1.平面及基本性質；2.平面圖形直觀圖的畫法；3.平面直線；4.直線和平面平行的判定與性質；5，直線和平面垂直的判與性質；6.三垂線定理及其逆定理；7.兩個平面的位置關系；8.空間向量及其加法、減法與數乘；9.空間向量的坐標表示；10.空間向量的數量積；11.直線的方向向量；12.異面直線所成的角；13.異面直線的公垂線；14異面直線的距離；15.直線和平面垂直的性質；16.平面的法向量；17.點到平面的距離；18.直線和平面所成的角；19.向量在平面內的射影；20.平面與平面平行的性質；21.平行平面間的距離；22.二面角及其平面角；23.兩個平面垂直的判定和性質；24.多面體；25.棱柱；26.棱錐；27.正多面體；28.球.
十、排列、組合、二項式定理（18課時，8個）
1.分類計數原理與分步計數原理.2.排列；3.排列數公式’4.組合；5.組合數公式；6.組合數的兩個性質；7.二項式定理；8.二項展開式的性質.
十一、概率（12課時，5個）
1.隨機事件的概率；2.等可能事件的概率；3.互斥事件有一個發生的概率；4.相互獨立事件同時發生的概率；5.獨立重復試驗.選修Ⅱ（24個）
十二、概率與統計（14課時，6個）
1.離散型隨機變量的分布列；2.離散型隨機變量的期望值和方差；3.抽樣方法；4.總體分布的估計；5.正態分布；6.線性回歸.
十三、極限（12課時，6個）
1.數學歸納法；2.數學歸納法應用舉例；3.數列的極限；4.函數的極限；5.極限的四則運算；6.函數的連續性.
十四、導數（18課時，8個）
1.導數的概念；2.導數的幾何意義；3.幾種常見函數的導數；4.兩個函數的和、差、積、商的導數；5.復合函數的導數；6.基本導數公式；7.利用導數研究函數的單調性和極值；8函數的最大值和最小值.
十五、復數（4課時，4個）
1.復數的概念；2.復數的加法和減法；3.復數的乘法和除法。
高二數學重要知識點總結
等差數列
對于一個數列{an}，如果任意相鄰兩項之差為一個常數，那么該數列為等差數列，且稱這一定值差為公差，記為d；從第一項a1到第n項an的總和，記為Sn。
那么，通項公式為，其求法很重要，利用了“疊加原理”的思想：
將以上n—1個式子相加，便會接連消去很多相關的項，最終等式左邊余下an，而右邊則余下a1和n—1個d，如此便得到上述通項公式。
此外，數列前n項的和，其具體推導方式較簡單，可用以上類似的疊加的方法，也可以采取迭代的方法，在此，不再復述。
值得說明的是，前n項的和Sn除以n后，便得到一個以a1為首項，以d/2為公差的新數列，利用這一特點可以使很多涉及Sn的數列問題迎刃而解。
等比數列
對于一個數列{an}，如果任意相鄰兩項之商（即二者的比）為一個常數，那么該數列為等比數列，且稱這一定值商為公比q；從第一項a1到第n項an的總和，記為Tn。
那么，通項公式為（即a1乘以q的（n—1）次方，其推導為“連乘原理”的思想：
a2=a1Xq，
a3=a2Xq，
a4=a3Xq，
````````
an=an—1Xq，
將以上（n—1）項相乘，左右消去相應項后，左邊余下an，右邊余下a1和（n—1）個q的乘積，也即得到了所述通項公式。
此外，當q=1時該數列的前n項和Tn=a1Xn
當q≠1時該數列前n項的和Tn=a1X（1—q^（n））/（1—q）。
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