蘇教版六年級數學圓柱、圓錐的體積知識點整理

　　在日常過程學習中，大家最熟悉的就是知識點吧？知識點就是掌握某個問題/知識的學習要點。掌握知識點是我們提高成績的關鍵！以下是小編精心整理的蘇教版六年級數學圓柱、圓錐的體積知識點整理，僅供參考，歡迎大家閱讀。

　　六年級數學圓柱、圓錐的體積知識點整理 1

　　1．圓錐的特征：由2個面圍成，一個是底面，一個是曲面（展開后是一個扇形）

　　只有一條高。

　　2．圓柱的體積：

　　公式的推導：利用轉化的策略。

　　把圓柱的底面平均分成16、32、64無限分割，切開后拼成的物體越來越接近長方體。根據長方體的體積公式推導出圓柱的體積公式。

　　V=sh（底面積高）

　　當然在計算圓柱體積的過程中，還有一些變式。如已知半徑、直徑、底面周長等。

　　例如：

　　已知底面半徑是10厘米，高是12厘米，求圓柱的體積。

　　已知底面直徑是4分米，高是8分米，求圓柱的體積。

　　已知圓柱的底面周長是12.56分米，高5分米，求圓柱的體積。

　　3．圓錐的體積：

　　通過操作觀察討論獲得：圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的1/3（）圓柱的體積是與它等底等高圓錐體積的3倍。

　　V=1/3sh

　　4.關于圓錐的一些拓展提高，將會在下面的學習中遇到。

　　（1）等底、等高的圓柱體積與圓錐的體積比是3：1

　　例如：一個圓柱的體積是24立方米，與它等底等高的圓錐的體積是（）。

　　（2）等體積、等高的圓柱的底面積與圓錐的底面積的比是1：3；

　　一個圓柱和一個圓錐體積相等，高也相等，已知圓錐的底面積是6平方厘米，圓柱的底面積是（）。

　　（3）等體積、等底面積的圓柱的高與圓錐的高的比是1：3

　　一個圓柱和一個圓錐底面積相等，體積也相等，已知圓柱的高是15厘米，圓錐的高是（）厘米。

　　5.有關圓錐體積的練習

　　（1）一個圓錐，底面積是170平方厘米，高是12厘米，這個圓錐的體積是多少立方厘米？

　　（2）把一個體積是282.6立方厘米的鐵塊熔鑄成一個底面半徑是6厘米的圓錐形機器零件，求圓錐形零件的高。

　　（3）把一個圓錐形鐵塊浸沒在一個底面半徑是6厘米，水深20厘米的容器中，水面上升到22厘米，這個圓錐鐵塊的體積是多少

　　（4）一個圓錐形的沙堆，底面積是12.56平方米，高是6米，用這堆沙在10米寬的公路上鋪2厘米厚的路面，能鋪多少米？

　　（5）一個圓柱形鋼塊，底面半徑和高都是8分米，把它熔鑄成一個等高的圓錐，這個圓錐的底面積是多少平方分米？

　　六年級數學圓柱、圓錐的體積知識點整理 2

　　1、認識圓柱和圓錐，掌握它們的基本特征。認識圓柱的底面、側面和高。認識圓錐的底面和高。

　　2、探索并掌握圓柱的側面積、表面積的計算方法，以及圓柱、圓錐體積的計算公式，會運用公式計算體積，解決有關的簡單實際問題。

　　3、通過觀察、設計和制作圓柱、圓錐模型等活動，了解平面圖形與立體圖形之間的聯系，發展學生的空間觀念。

　　4、圓柱的兩個圓面叫做底面，周圍的面叫做側面，底面是平面，側面是曲面，。

　　5、圓柱的側面沿高展開后是長方形，長方形的長等于圓柱底面的周長，長方形的寬等于圓柱的高，當底面周長和高相等時，側面沿高展開后是一個正方形。

　　6、圓柱的表面積 = 圓柱的側面積 +底面積2 即S表=S側+S底2或2h + 2r2

　　7、圓柱的側面積 = 底面周長高 即S側=Ch 或 2h

　　8、圓柱的體積=圓柱的底面積高， 即V=sh或 r2h

　　(進一法：實際中，使用的材料都要比計算的結果多一些 ，因此，要保留數的時候，省略的位上的是4或者比4小，都要向前一位進1。這種取近似值的方法叫做進一法。)

　　9、圓錐只有一個底面，底面是個圓。圓錐的側面是個曲面。

　　10、從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。圓錐只有一條高。(測量圓錐的高：先把圓錐的底面放平，用一塊平板水平地放在圓錐的頂點上面，豎直地量出平板和底面之間的距離。)

　　11、把圓錐的側面展開得到一個扇形。

　　12、圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱體積的三分之一，即V錐=1/3 Sh 或 r2h3

　　13、常見的圓柱圓錐解決問題：

　　①、壓路機壓過路面面積(求側面積)；

　　②、壓路機壓過路面長度(求底面周長)；

　　③、水桶鐵皮(求側面積和一個底面積)；

　　④、廚師帽(求側面積和一個底面積)；通風管(求側面積)。

　　六年級數學圓柱、圓錐的體積知識點整理 3

　　1、一個圓柱的底面半徑是3cm，高5cm，它的側面積是()，表面積是()，體積是()。

　　2、一個圓錐和一個圓柱等底等高，它們體積的和是48立方厘米。圓柱的體積是()。

　　3、一個圓柱削成最大的圓錐，削去的體積是圓錐體積的()，是原來圓柱體積的()。

　　4、一個圓柱的側面積是31.4平方厘米，底面半徑是2.5厘米，它的高是()。

　　5、將底面半徑是10厘米，高6厘米的圓錐，沿底面直徑切開成大小完全相同的兩塊后，表面積比原來增加()平方厘米。

　　6、一個棱長4分米的正方體容器裝滿水后，倒入一個底面積是12平方分米的圓錐形容器，剛好倒滿。這個圓錐形容器的高是()分米。

　　7、用一個高30厘米的圓錐形容器裝滿水，倒入與它等底的圓柱形容器中，水的高度是()。

　　8、有一塊方木，橫截面是正方形，要把它加工成最大的圓柱體，削去的木材占原來方木的()%。

　　9、如圖，圓錐容器中裝有3升水，水面高度正好是圓錐高的一半，這個容器還能裝水()升。

　　8、一塊長6分米，寬5分米，高4分米的木材，削成體積最大的圓柱，削成的圓柱的體積是多少?

　　9、一個圓柱體木料，如果把高減少2分米，表面積就減少9.42平方分米，求減少部分的體積是多少?

　　10、一個無蓋的圓柱形水桶，底面是直徑40cm，高是50cm，做100只這樣的水桶要用鐵皮多少平方米?(得數保留整數)每只水桶能裝水多少升?

　　11、如圖所示，一個底面直徑是20厘米的圓柱形水杯，里面浸沒著一個底面半徑是3厘米，高20厘米的圓錐形鉛錘。當取出鉛錘后，杯里的水下降多少厘米?

　　12、一個圓錐形砂堆，底面積是12.56平方米，高是6米，用這堆砂在10米寬的公路上鋪20厘米厚的路面，能鋪多少米長?(用方程解答)

　　13、用一張長方形紙板剛好能做成一個如圖的圓柱體。求做成的圓柱體的體積。

　　14、一根圓柱木料，如果截成兩根小圓柱，表面積將增加6.28平方分米;如果沿著直徑劈成兩個半圓柱，表面積將增加100平方分米。求原來圓柱體的表面積。

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