高二數學排列組合公式知識點匯總
在日復一日的學習中，大家最不陌生的就是知識點吧！知識點就是掌握某個問題/知識的學習要點。想要一份整理好的知識點嗎？以下是小編幫大家整理的高二數學排列組合公式知識點，僅供參考，大家一起來看看吧。
高二數學排列組合公式知識點1
1.計數原理知識點
①乘法原理：N=n1·n2·n3·…nM （分步） ②加法原理：N=n1+n2+n3+…+nM （分類）
2. 排列（有序）與組合（無序）
Anm=n（n-1）（n-2）（n-3）-…（n-m+1）=n！/（n-m）！ Ann =n！
Cnm = n！/（n-m）！m！
Cnm= Cnn-mCnm+Cnm+1= Cn+1m+1 k k！=（k+1）！-k！
3.排列組合混合題的解題原則：先選后排，先分再排
排列組合題的主要解題方法：優先法：以元素為主，應先滿足特殊元素的要求，再考慮其他元素。 以位置為主考慮，即先滿足特殊位置的要求，再考慮其他位置。
捆綁法（集團元素法，把某些必須在一起的元素視為一個整體考慮）
插空法（解決相間問題）間接法和去雜法等等
在求解排列與組合應用問題時，應注意：
（1）把具體問題轉化或歸結為排列或組合問題；
（2）通過分析確定運用分類計數原理還是分步計數原理；
（3）分析題目條件，避免“選取”時重復和遺漏；
（4）列出式子計算和作答。
經常運用的數學思想是：
①分類討論思想；
②轉化思想；
③對稱思想。
4.二項式定理知識點：
①（a+b）n=Cn0ax+Cn1an-1b1+ Cn2an-2b2+ Cn3an-3b3+…+ Cnran-rbr+-…+ Cn n-1abn-1+ Cnnbn
特別地：（1+x）n=1+Cn1x+Cn2x2+…+Cnrxr+…+Cnnxn
②主要性質和主要結論：對稱性Cnm=Cnn-m
最大二項式系數在中間。（要注意n為奇數還是偶數，答案是中間一項還是中間兩項）
所有二項式系數的和：Cn0+Cn1+Cn2+ Cn3+ Cn4+…+Cnr+…+Cnn=2n
奇數項二項式系數的和=偶數項而是系數的和
Cn0+Cn2+Cn4+ Cn6+ Cn8+…=Cn1+Cn3+Cn5+ Cn7+ Cn9+…=2n -1
③通項為第r+1項： Tr+1= Cnran-rbr 作用：處理與指定項、特定項、常數項、有理項等有關問題。
5.二項式定理的.應用：解決有關近似計算、整除問題，運用二項展開式定理并且結合放縮法證明與指數有關的不等式。
6.注意二項式系數與項的系數（字母項的系數，指定項的系數等，指運算結果的系數）的區別，在求某幾項的系數的和時注意賦值法的應用。
高二數學排列組合公式知識點2
一、排列
1 定義
（1）從n個不同元素中取出m個元素，按照一定的順序排成一列，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一排列。
（2）從n個不同元素中取出m個元素的所有排列的個數，叫做從n個不同元素中取出m個元素的排列數，記為 Amn.
2 排列數的公式與性質
（1）排列數的公式： Amn=n（n-1）（n-2）……（n-m+1）
特例：當m=n時， Amn=n！=n（n-1）（n-2）……321
規定：0！=1
二、組合
1 定義
（1）從n個不同元素中取出 m個元素并成一組，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個組合
（2）從n個不同元素中取出m個元素的所有組合的個數，叫做從n個不同元素中取出m個元素的組合數，用符號 Cmn表示。
2 比較與鑒別
由排列與組合的定義知，獲得一個排列需要“取出元素”和“對取出元素按一定順序排成一列”兩個過程，而獲得一個組合只需要“取出元素”，不管怎樣的順序并成一組這一個步驟。
排列與組合的區別在于組合僅與選取的元素有關，而排列不僅與選取的元素有關，而且還與取出元素的順序有關。因此，所給問題是否與取出元素的順序有關，是判斷這一問題是排列問題還是組合問題的理論依據。
【高二數學排列組合公式知識點匯總】相關文章：
高考數學復習線性公式知識點09-27
必修四數學公式知識點08-17
高一數學公式知識點歸納12-07
高二數學必考知識點10-26
高二數學知識點12-14
高二數學復習知識點08-05
關于總復習數學公式匯總06-17
GMAT數學解題策略：排列組合10-15
關于初中數學公式法的中考知識點11-09
高二數學知識點梳理01-08