七年級數學整式的運算知識點歸納

　　一、整式

　　單項式和多項式統稱整式。

　　1、單項式

　　a） 由數與字母的積組成的代數式叫做單項式。單獨一個數或字母也是單項式。

　　b） 單項式的系數是這個單項式的數字因數，作為單項式的系數，必須連同數字前面的性質符號，如果一個單項式只是字母的積，并非沒有系數，系數為1或—1。

　　c） 一個單項式中，所有字母的指數和叫做這個單項式的次數（注意：常數項的單項式次數為0）

　　2、多項式

　　a） 幾個單項式的和叫做多項式。在多項式中，每個單項式叫做多項式的項。其中，不含字母的項叫做常數項。一個多項式中，次數最高項的次數，叫做這個多項式的次數。

　　b） 單項式和多項式都有次數，含有字母的單項式有系數，多項式沒有系數。多項式的每一項都是單項式，一個多項式的項數就是這個多項式作為加數的單項式的個數。多項式中每一項都有它們各自的次數，但是它們的次數不可能都作是為這個多項式的次數，一個多項式的次數只有一個，它是所含各項的次數中最高的那一項次數。

　　二、整式的'加減

　　a） 整式的加減實質上就是去括號后，合并同類項，運算結果是一個多項式或是單項式。

　　b） 括號前面是—號，去括號時，括號內各項要變號，一個數與多項式相乘時，這個數與括號內各項都要相乘。

　　三、同底數冪的乘法

　　1、同底數冪的乘法法則：

　　（m，n都是整數）是冪的運算中最基本的法則，在應用法則運算時，要注意以下幾點：

　　a） 法則使用的前提條件是：冪的底數相同而且是相乘時，底數a可以是一個具體的數字式字母，也可以是一個單項或多項式；

　　b） 指數是1時，不要誤以為沒有指數；

　　c） 不要將同底數冪的乘法與整式的加法相混淆，對乘法，只要底數相同指數就可以相加；而對于加法，不僅底數相同，還要求指數相同才能相加；

　　d） 當三個或三個以上同底數冪相乘時，法則可推廣為 （其中m、n、p均為整數）；

　　e） 公式還可以逆用： （m、n均為整數）

　　四、冪的乘方與積的乘方

　　a） 冪的乘方法則： （m，n都是整數數）是冪的乘法法則為基礎推導出來的，但兩者不能混淆。

　　b） 。

　　c） 底數有負號時，運算時要注意，底數是a與（—a）時不是同底，但可以利用乘方法則化成同底，如將（—a）3化成—a3

　　d） 底數有時形式不同，但可以化成相同。

　　e） 要注意區別（ab）n與（a+b）n意義是不同的，不要誤以為（a+b）n=an+bn（a、b均不為零）。

　　f） 積的乘方法則：積的乘方，等于把積每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘，即 （n為正整數）。

　　g） 冪的乘方與積乘方法則均可逆向運用。

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