數學競賽怎么學

　　搞競賽要找好苗子，首先他是熱情的，勤奮的，其次是有抱負的，不畏艱難的；當然不能是臨時抱佛腳的。冰凍三尺，非一日之寒。應該從高一前的暑假就開始不停的學習、訓練。細細地說來，注意事項還有很多。一起來看看：

　　學習進度方面

　　要在高一開學之前的那個暑假里把整個高中的數學內容全部學完，并在高一上學期應該完成像高三一樣的兩輪復習，基礎太重要了，第一試占了150分，不可小視。然后，就是競賽內容了，不要以為看幾本競賽書就可以了，因為那些書上講得太粗略；這時候，對老師的要求就更高。老師不但要對競賽內容非常熟悉，還要不斷地總結重要的思想方法，使學生能夠靈活運用。

　　入門書單

　　首先如果要涉獵競賽，最基本的高中課程是一切的基礎。接下來的書就是建立在此基礎上的。我們最先做的當然是補全差距:課標大綱和競賽大綱之間的差距。

　　1）《新編中學數學解題方法全書》，即基礎銜接書。

　　2）《奧數教程》

　　經典奧數藍皮書。優點是與課本知識聯系緊密，適合你在第一遍學習高中數學知識的同時同步提高，幫助你打下堅實的基礎，以講解為主，以測試為輔。

　　提高書單

　　1）《奧賽小叢書》

　　專而精，很多專題非常精彩，難度涵蓋聯賽和冬令營，讀起來也容易讓同學們感興趣。如果僅以省級國一為目標，其中概率、幾何不等式可以不看，圖論、組合幾何、數論編的不錯，集合變換、三角與幾何雖然寫的很好但不實用；其它的如函數、集合還好，可以看看。這套書中代數只有兩本不等式，而且很不實用，不推薦。至于數學歸納法里面題很經典，不過很綜合，可以放在該套書后面看。對于這套書要盡快看完，里面題要自己做，可能比較辛苦。總的來說這套書值得一看，要盡早開始看。

　　2）《奧賽經典》

　　內容比較全面，例題選取也比較新，難度也較高，適合著眼于聯賽二試和冬令營的同學們；代數部分可以做為《奧賽小叢書》的補充。幾何還可以，但定理可以只記最基本的，拓展的可以不記。組合，數論有時間可以看看,不過很多都和小叢書重復，沒時間就算了。

　　3）《命題人講座》

　　適合系統學習，沖刺冬令營，但沒必要每本都做，挑其中較好的做便可。如《解析幾何》、《函數迭代與函數方程》、《數列與數學歸納法》、《組合問題》、《三角函數與復數》、《向量與立體幾何》、《初等數論》。

　　其中《初等數論》是目前數論方面非常系統、難度較高的一本書，很多學生讀后也感覺受益匪淺。數論方面當然不能不提兩位先生，一位是潘承彪教授，一位是余紅兵教授，潘老師的《初等數論》是我們讀書時的必讀教材，也是大學里的教材，不僅僅局限于競賽范疇；余老師關于數論的小冊子《數學競賽中的數論問題》，非常經典！

　　另外華羅庚的《數論導引》則非常優秀，適合看完《初等數論》后再深化學習。此外非常值得推薦的是《哈代數論》，值得永世珍藏。

　　4）《數學競賽研究教程(套裝上下冊)》

　　本書是參加數學競賽的教練員和選手的`必備用書。國內數學競賽研究方面的權威參考書。

　　5）關于幾何

　　《初等數學復習及研究平面幾何》、《初等數學復習及研究立體幾何》。有助于深化系統自己的幾何基礎。

　　6)關于組合

　　推薦單樽老師的《組合幾何》《趣味圖論》，以上均為上面提到過的數學奧賽輔導叢書的書，那一個系列基本上都非常出色，適合永世珍藏。

　　實戰演練

　　1）《高中數學聯賽備考手冊》

　　這本書當然不能錯過。各省預賽試題集錦。

　　2)高中數學競賽專題講座

　　浙大小紅本。

　　3）《走向IMO》

　　收集國內最高層次數學競賽試題和國外數學奧林匹克試題,難度非常大。需注意千萬不要陷于題目中，題目背后的思想方法往往更精彩、更有益。

　　4）歷屆CMO/IMO試題集

　　當然，準備聯賽實戰的同學還有很多參考書，例如《奧數精講與測試》、《備考手冊》、《幾何瑰寶:平面幾何500名題暨1000條定理》和《世界著名平面幾何經典著作鉤沉》等等；俄羅斯（蘇聯）的賽題也是很好的素材，其中的組合題適合不限年級的隨時思考選用……

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