分析高三數學首輪復習中解題的策略
分析高三數學首輪復習中解題的策略
高三數學首輪復習是學生在對整個高中數學知識掌握的基礎上進行教學的，首輪復習的成效直接關系到第二輪復習以及后續復習的順利展開.解題教學是高三數學首輪復習的重要教學方法，教師如何利用解題策略，讓學生提高首輪復習的學習效率，是教學關鍵.本文運用案列分析的方法就高三數學首輪復習中的解題策略進行深刻解析.
高三學生在首輪復習中經常會陷入誤區，采取題海戰術，忽略錯題的反思和總結，忽略解題方法，會做的題型并沒有增加.教師在高三教學中要提點學生注重解題策略，在學生進行多次練習中總結解題方法，重點掌握解題方法而非題目本身，為學生更好地進行二輪復習夯實基礎，提高學生的復習效率以及學生成績.
一、掌握整體知識體系，打好基礎
高三數學復習是對之前所學知識的鞏固和加深，只有掌握好基礎知識體系才能過渡到復習過程中的解題策略.高三數學的首輪復習首先要回歸到基礎知識的鞏固上來，讓學生真正掌握知識的基礎原理和方法，體會知識的形成過程，領悟知識的本質意義.學生只有對知識的整體回顧，形成完整的知識體系，才能順利地、更加輕松地完成解題.
教師在高三數學復習課程中可以采取打破模板順序進行教學，按照數學知識的整體知識體系進行梳理，將分散在各個不同年級書本內的知識內容進行重新整合，建立完整、有條理的知識體系，方便學生的理解.在首輪復習中，教師可以采取先大后小、先粗后細的教學方式，將知識點按整體結構的方式幫助學生復習，將學科內容綜合化.比如，在代數中的一元二次方程、一元二次不等式、二次函數知識點的教學中，教師可以在學生學習的基礎代數一元二次方程，將二次函數作為教學主線，利用解析幾何、三角函數之間的聯系，構成一個有條理的認知結構.讓學生在做題時，從整體的思路上把握做題方法，以及對知識點之間的聯系.
二、注重解題思路的研究，培養學生的思維能力
在高三數學的復習教學中，同一道題目，不同角度思考可能會得到不同的解題思路，得到不同的解題方法.教師在教學過程中，激發和引導學生進行一題多解的方式訓練，通過這種方式培養學生從不同角度思考問題的能力，發散學生的思維.
例如，已知x，y0，且x+y=1，求x2+y2的取值范圍.此題的解答方式有很多種，教師可以請同學用不同的方法解題，探究最簡單的方式.一題多解的教學模式開闊學生的解題思路，教師在教學過程中，對于不同的解題方法要進行一定研究，選擇通性較高學生最能接受的方式講題，并將題目講透徹，以達到培養學生的思維能力以及解題策略復習的效果.
三、注重通性通法的解題方法，突出解題思路
通性通法，就是指具有某些規律性和普遍意義的常規解題模式和常用的數學基本思想方法.所謂常規解題模式，是指解決一類問題常用的方法和步驟.教師在復習教學過程中要選擇通性通法的基本思想方式，學生容易接受也容易理解和記憶.
例1已知函數f（x）=（x2+ax-2a2+3a）ex（xR），其中aR.
（Ⅰ）當a=0時，求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線的.斜率；
（Ⅱ）當a23時，求函數f（x）的單調區間與極值.
解答此題的關鍵是根據參數a的取值對函數進行分類討論.對于第一問的解答，只要是對函數求導公式掌握的學生都能順利解答.對于第二問是有一定難度的，學生要有分類討論的習慣思想，按照導數求值的常規方法也是可以解題的.在復習過程中，教師應注重對具有通性通法解題問題的方法進行總結，不提倡過于培養學生追求解題技巧，而忽略解決時間與效率.
四、注重運算技能，提高效率
在數學解題中運算技能也是教師在復習教學中需要關注的，初中的教學中學生已經習慣了想一想和猜一猜的方式，而忽略了運算和推理的能力，高三數學首輪的復習中教師必須注重培養學生的運算技巧，提升學生的解題時間.
例如，在解幾大題常有最值問題、求參數范圍問題，而這兩種問題可歸結為不等式問題.而不等式問題又常常歸結為二元均值不等式問題. 二元均值不等式是簡單而復雜的，簡單在于小巧易記，復雜在于形式太多，計算時如果巧用了運算技巧就能幫學生節省很多時間.教師可以通過多次練習的方式培養學生的解題技巧，學生在練習中綜合運算技巧，節省解題的時間.
五、建議學生建立錯題本
解題策略的重點不在于做題，而在于對錯題的總結和反思，達到解題方法的目的.在高三數學首輪復習中教師可以建議學生建立一本錯題集，將自己平時和練習中的錯題收集起來，對錯題進行分析和標記，定期將錯題拿出來看看，真正將錯題吃透，掌握解題方法.教師要對學生的錯題進行抽查，查看學生對題目的掌握狀況.教師要監督學生對錯誤題型進行分析，了解學生自身錯誤的原因，是對知識的不掌握還是解題思路的出錯，還是運算錯誤，找出問題所在，針對問題采取解決方法.
例如，教師可以針對學生的錯題特地找出與錯題同一類型的題目給學生再做，考察學生有沒有舉一反三的能力以及對題型的掌握情況，避免同題型的題目再出錯.讓學生在總結錯題中慢慢積累考試的解題經驗.
在高三數學第一輪復習中，教師要采取良好的教學方法培養學生正確的復習方式，同時教師在教學中不能只是就題目而講題目，忽略題目的解題思路，應注重數學方法和解題思路的滲透.學生只有把握好第一輪的復習才能順利地進行日后的復習，才能在高考中取得優異成績.
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