諸葛亮秘傳手稿趣味數學題

　　在現實的學習、工作中，我們很多時候都不得不用到試題，通過試題可以檢測參試者所掌握的知識和技能。你所見過的試題是什么樣的呢？以下是小編整理的諸葛亮秘傳手稿趣味數學題，僅供參考，大家一起來看看吧。

　　諸葛亮秘傳手稿趣味數學題 1

　　諸葛亮是三國時代劉備的軍師，博學多才，神機妙算。古典長篇小說《三國演義》第104回里，講到諸葛亮在出師與魏兵打仗的過程中，身患重病，手下的.大將姜維到行軍帳里看望他。諸葛亮對姜維說：

　　“……吾平生所學，已著書二十四篇，計十萬四千一百一十二字，內有八務、七戒、六恐、五懼之法。吾遍觀諸將，無人可授，獨汝可傳我書。切勿輕忽!”

　　“從這段話里知道，諸葛亮秘傳給姜維的手稿有24篇，共104112字。大概估計一下，就可以知道平均每篇四千多字。

　　現在提一個問題：不做除法，能否知道每篇的平均字數是不是整數?

　　這就要利用數的整除性判別法了。

　　由于24=3×8，

　　3和8互質，只要看總字數104112能否同時被3和8整除。

　　104112的各位數字的和是1+0+4+1+1+2=9，

　　9能被3整除，所以104112能被3整除。

　　要看104112能否被8整除，只要看它的末三位112能否被8整除。而112÷8=14，

　　可見112是8的倍數，因而104112也能被8整除。

　　所以104112能被24整除，即：諸葛亮每篇手稿的平均字數是整數。

　　實際上，直接做除法，可以算出諸葛亮每篇手稿的平均字數是104112÷24=4338。

　　諸葛亮秘傳手稿趣味數學題 2

　　題目1：草船借箭

　　背景故事：三國時期，諸葛亮為了對抗曹操的大軍，使用了草船借箭之計。假設每艘船上可以放置100支箭，而諸葛亮總共需要收集5000支箭來裝備他的軍隊。

　　問題：如果每次航行出去都能成功地從敵方那里“借”到300支箭，并且每次航行回來都要消耗掉20支箭作為燃料（假設這里的“燃料”是為了讓故事更有趣而添加的設定），那么諸葛亮至少需要派遣多少艘船出航才能滿足需求？

　　解答思路：

　　每次實際獲得的箭數 = 300 - 20 = 280 支

　　總共需要的箭數 / 每次實際獲得的箭數 = 至少需要派遣的船只數量

　　計算得出：( \frac{5000}{280} \approx 17.86 )

　　因為不能派出部分船只，所以向上取整得到答案為18艘。

　　題目2：空城計

　　背景故事：面對強大的敵人，諸葛亮沒有足夠的兵力守衛城市，但他卻巧妙地利用心理戰術讓敵人誤以為城中有重兵把守而不敢進攻。

　　問題：假設諸葛亮手中有N名士兵，而敵人認為城內至少要有M名士兵才敢進攻（M>N）。請問，如果諸葛亮想要通過布置假象讓敵人相信城內有足夠的兵力，他至少還需要準備多少個木偶或稻草人來充數？

　　解答思路：

　　需要額外準備的.假人數 = M - N

　　如果給定具體的M和N值，則可以直接計算結果；否則，這就是一個開放性的問題，鼓勵學生思考如何根據實際情況靈活運用策略。

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