關(guān)于小升初數(shù)學(xué)試卷：比例問(wèn)題

　　1.兩人在河邊釣魚(yú),甲釣了三條,乙釣了兩條,正準(zhǔn)備吃,有一個(gè)人請(qǐng)求跟他們一起吃,于是三人將五條魚(yú)平分了,為了表示感謝,過(guò)路人留下10元,甲、乙怎么分?快快快

　　答案：甲收8元，乙收2元。

　　解：

　　三人將五條魚(yú)平分，客人拿出10元，可以理解為五條魚(yú)總價(jià)值為30元，那么每條魚(yú)價(jià)值6元。

　　又因?yàn)榧揍灹巳龡l，相當(dāng)于甲吃之前已經(jīng)出資3*6=18元，乙釣了兩條，相當(dāng)于乙吃之前已經(jīng)出資2*6=12元。

　　而甲乙兩人吃了的價(jià)值都是10元，所以

　　甲還可以收回18-10=8元

　　乙還可以收回12-10=2元

　　剛好就是客人出的錢。

　　2.一種商品，今年的成本比去年增加了10分之1，但仍保持原售價(jià)，因此，每份利潤(rùn)下降了5分之2，那么，今年這種商品的成本占售價(jià)的幾分之幾?

　　答案22/25

　　最好畫(huà)線段圖思考：

　　把去年原來(lái)成本看成20份，利潤(rùn)看成5份，則今年的成本提高1/10，就是22份，利潤(rùn)下降了2/5，今年的利潤(rùn)只有3份。增加的成本2份剛好是下降利潤(rùn)的2份。售價(jià)都是25份。

　　所以，今年的成本占售價(jià)的22/25。

　　3.甲乙兩車分別從A.B兩地出發(fā),相向而行,出發(fā)時(shí),甲.乙的速度比是5:4,相遇后,甲的速度減少20%,乙的速度增加20%,這樣,當(dāng)甲到達(dá)B地時(shí),乙離A地還有10千米,那么A.B兩地相距多少千米?

　　解：

　　原來(lái)甲.乙的速度比是5:4

　　現(xiàn)在的甲：5×(1-20%)=4

　　現(xiàn)在的`乙：4×(1+20%)4.8

　　甲到B后，乙離A還有：5-4.8=0.2

　　總路程：10÷0.2×(4+5)=450千米

　　4.一個(gè)圓柱的底面周長(zhǎng)減少25%，要使體積增加1/3，現(xiàn)在的高和原來(lái)的高度比是多少?

　　答案為64：27

　　解：根據(jù)周長(zhǎng)減少25%，可知周長(zhǎng)是原來(lái)的3/4，那么半徑也是原來(lái)的3/4，則面積是原來(lái)的9/16。

　　根據(jù)體積增加1/3，可知體積是原來(lái)的4/3。

　　體積÷底面積=高

　　現(xiàn)在的高是4/3÷9/16=64/27，也就是說(shuō)現(xiàn)在的高是原來(lái)的高的64/27

　　或者現(xiàn)在的高：原來(lái)的高=64/27：1=64：27

　　5.某市場(chǎng)運(yùn)來(lái)香蕉、蘋果、橘子和梨四種水果其中橘子、蘋果共30噸香蕉、橘子和梨共45噸。橘子正好占總數(shù)的13分之2。一共運(yùn)來(lái)水果多少噸?

　　第二題：答案為65噸

　　橘子+蘋果=30噸

　　香蕉+橘子+梨=45噸

　　所以橘子+蘋果+香蕉+橘子+梨=75噸

　　橘子÷(香蕉+蘋果+橘子+梨)=2/13

　　說(shuō)明：橘子是2份，香蕉+蘋果+橘子+梨是13份

　　橘子+香蕉+蘋果+橘子+梨一共是2+13=15份

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