解決小學奧數多人行程問題的基本思路

　　行程問題是小學奧數中變化最多的一個專題，不論在奧數競賽中還是在“小升初”的升學考試中，都擁有非常重要的地位。行程問題中包括：火車過橋、流水行 船、沿途數車、獵狗追兔、環形行程、多人行程，等等。每一類問題都有自己的特點，解決方法也有所不同，但是，行程問題無論怎么變化，都離不開“三個量，三 個關系”：

　　這三個量是：路程(s)、速度(v)、時間(t)

　　三個關系：

　　1. 簡單行程： 路程 = 速度 × 時間

　　2. 相遇問題： 路程和 = 速度和 × 時間

　　3. 追擊問題： 路程差 = 速度差 × 時間

　　牢牢把握住這三個量以及它們之間的三種關系，就會發現解決行程問題還是有很多方法可循的。

　　如“多人行程問題”，實際最常見的是“三人行程”

　　例：有甲、乙、丙三人同時同地出發，繞一個花圃行走，乙、丙二人同方向行走，甲與乙、丙相背而行。甲每分鐘走40米，乙每分鐘走38米，丙每分鐘走36米。在途中，甲和乙相遇后3分鐘和丙相遇。問：這個花圃的周長是多少米？

　　答案詳解先下頁

　　分析：這個三人行程的問題由兩個相遇、一個追擊組成，題目中所給的條件只有三個人的速度，以及一個“3分鐘”的時間。

　　第一個相遇：在3分鐘的時間里，甲、丙的'路程和為（40+36）×3=228（米）

　　第一個追擊：這228米是由于在開始到甲、乙相遇的時間里，乙、丙兩人的速度差造成的，是逆向的追擊過程，可求出甲、乙相遇的時間為228÷ （38-36）=114（分鐘）

　　第二個相遇：在114分鐘里，甲、乙二人一起走完了全程

　　所以花圃周長為（40+38）×114=8892（米）

　　我們把這樣一個抽象的三人行程問題分解為三個簡單的問題，使解題思路更加清晰。

　　總之，行程問題是重點，也是難點，更是鍛煉思維的好工具。只要理解好“三個量”之間的“三個關系”，解決行程問題并非難事！

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