六年級(jí)奧數(shù)題：數(shù)雞蛋
一位朋友性格開朗，做事愛出花樣。有一天，他從菜場(chǎng)買回一箱雞蛋，買時(shí)是論重量的，回家后想要數(shù)數(shù)共有多少只。數(shù)了幾遍，總是數(shù)不清，嘴里不停地說“咦！”他是怎樣數(shù)的呢？先是兩個(gè)兩個(gè)地把雞蛋從硬紙箱里拿出來，放到地上，最后還剩一個(gè)，這時(shí)才發(fā)現(xiàn)忘記數(shù)拿過多少次了，抓抓頭，說一聲：“咦！”于是把雞蛋全放在地上，三個(gè)三個(gè)地往紙箱里放，最后還是剩一個(gè)，還是忘記了次數(shù)，只好還是抓抓頭，說一聲：“咦！”再變個(gè)花樣，把雞蛋全放在紙箱里，四個(gè)四個(gè)地往地上搬，最后又是剩一個(gè)，又……只好抓抓頭，說一聲：“咦！”再數(shù)一遍。把雞蛋全放在地上，六個(gè)六個(gè)地往紙箱里放，結(jié)果不變，剩一個(gè)，抓抓頭，說一聲：“咦！”好在雞蛋的個(gè)數(shù)不多。堅(jiān)持一下，再把雞蛋全放在紙箱里，七個(gè)七個(gè)地?cái)?shù)出來往地上搬，數(shù)到最后，抓抓頭，說：“終于剛好一個(gè)也不剩！……咦！”哎呀，又忘記搬過多少次了，真是數(shù)不清的雞蛋呀！讓我們來幫幫忙，算一算他買了多少只雞蛋。
解答： 每次數(shù)2個(gè)、每次數(shù)3個(gè)、每次數(shù)4個(gè)、每次數(shù)6個(gè)，數(shù)到最后總是剩1個(gè)。所以，如果從全部雞蛋里暫時(shí)拿走1個(gè)，剩下的雞蛋個(gè)數(shù)應(yīng)該同時(shí)是2的倍數(shù)、3的倍數(shù)、4的倍數(shù)和6的倍數(shù)。四個(gè)數(shù)2、3、4、6的最小公倍數(shù)是24，由此可見，從雞蛋總數(shù)減去1，所得的差一定是24的倍數(shù)。因而雞蛋總數(shù)等于24的'某個(gè)倍數(shù)加上1，從小往大排列順次是25，49，…。又因?yàn)槿侩u蛋每次數(shù)7個(gè)剛好數(shù)完，所以雞蛋總數(shù)是7的倍數(shù)，因而至少是49個(gè)。考慮到雞蛋的個(gè)數(shù)不多，可以推斷，這位朋友買回來的雞蛋正是49個(gè)。如果這位朋友搖手說，“我買的雞蛋雖然不很多，但是決不止50個(gè)”，那么下一個(gè)可供選擇的答數(shù)是多少呢？增加的數(shù)目不但要是24的倍數(shù)，還應(yīng)該是7的倍數(shù)，因而應(yīng)該增加24和7的最小公倍數(shù)168。由此得到下一個(gè)可供選擇的答數(shù)是49+168=217。
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