小學(xué)奧數(shù)題：最值問題

　　現(xiàn)如今，我們或多或少都會接觸到練習(xí)題，多做練習(xí)方可真正記牢知識點，明確知識點則做練習(xí)效果事半功倍，必須雙管齊下。那么你知道什么樣的習(xí)題才能有效幫助到我們嗎？下面是小編精心整理的小學(xué)奧數(shù)題：最值問題，希望對大家有所幫助。

　　小學(xué)奧數(shù)題：最值問題 1

　　1．一個整數(shù)乘以13后，乘積的最后三位數(shù)是123，那么這樣的整數(shù)中最小的是多少？

　　2．將37拆成若干個不同的質(zhì)數(shù)之和，使得這些質(zhì)數(shù)的乘積盡可能大，那么，這個最大乘積等于多少？

　　3．一個五位數(shù)，五個數(shù)字各不同，且是13的倍數(shù)，則符合以上條件的最小的數(shù)是多少？

　　4．一把鑰匙只能開一把鎖，現(xiàn)在有4把鎖，但不知道哪把鑰匙開哪把鎖，最多要試幾次能配好全部的鑰匙和鎖？

　　5．用長和寬是4公分和3公分的長方形小木塊，拼成一個正方形，最少要用這樣的.木塊多少塊？

　　6．100個自然數(shù)，他們的總和是10000，在這些數(shù)里，奇數(shù)的個數(shù)比偶數(shù)是個數(shù)多，那么這些數(shù)里至多有多少個偶數(shù)？

　　7．975×935×972×（），要使這個連乘積的最后四個數(shù)字都是零，在括號內(nèi)最小應(yīng)填多少？

　　8．有三個連續(xù)自然數(shù)，他們依次是12、13、14的倍數(shù)，這三個連續(xù)自然數(shù)中（除13外）是13倍數(shù)的那個數(shù)最小是多少？

　　9．將進(jìn)貨的單價為40塊的商品按50塊售出時，每個的利潤是10塊，但只能賣出500個，已知這種商品每個漲價1塊，其銷售量就減少10個，為了賺得最多的利潤，售價應(yīng)定為多少？

　　10．一個三角形的三條邊長是三個兩位的連續(xù)偶數(shù)，他們的末位數(shù)字和能被7整除，這個三角形的最大周長等于多少？

　　小學(xué)奧數(shù)題：最值問題 2

　　1.在1、4、7、10、13、16、19、22、25、28分成兩組，每組五個數(shù)，對兩組的數(shù)分別求和，再將這兩個和求差(以大減小)，問所求的差最小是多少?

　　2.9個各不相同的正整數(shù)的和是220，其中最小的五個正整數(shù)的和的最大值是多少?

　　答案：

　　1.解答，這10個數(shù)的和是145，而且每個數(shù)除以3都余1，所以無論怎樣分組，這兩組數(shù)的和都是除以3余2。由于145是奇數(shù)，所以這兩組和不可能相等，至少要相差3，即145=74+71。

　　由于4+7+13+22+28=74，1+10+16+19+25=71，所以相差3的情況是可能的，即所求的差最小是3。

　　2.解答：為了使最小的5個正整數(shù)盡量大，應(yīng)該使這9個不同的'數(shù)盡量接近。因為220=20+21+……+28+4，所以使這9個數(shù)最接近的情況是220=20+21+22+23+24+26+27+28+29。

　　20+21+22+23+24=110，所以其中最小的五個正整數(shù)的和的最大值是110。

　　小學(xué)奧數(shù)題：最值問題 3

　　題目：

　　有100塊糖果，要分給10個小朋友，每個小朋友至少得到一塊糖果。問：如何分配，才能使其中分得糖果最多的小朋友得到的糖果數(shù)盡可能少？

　　解答：

　　理解題意：

　　有100塊糖果。

　　要分給10個小朋友。

　　每個小朋友至少得到一塊糖果。

　　目標(biāo)：使分得糖果最多的小朋友得到的糖果數(shù)盡可能少。

　　應(yīng)用抽屜原理：

　　抽屜原理（鴿巢原理）表明，如果n個物體被放入m個抽屜（m < n），則至少有一個抽屜包含兩個或更多的物體。

　　在這個問題中，我們可以把糖果看作物體，小朋友看作抽屜。

　　邏輯推理：

　　為了使分得糖果最多的小朋友得到的'糖果數(shù)盡可能少，我們應(yīng)該盡量平均分配糖果。

　　如果每個小朋友都分到相同數(shù)量的糖果，那么最多的糖果數(shù)就是平均數(shù)。

　　但由于每個小朋友至少得到一塊糖果，且總數(shù)為100塊，不能整除10（因為100÷10=10，但這里有一個限制條件是每個小朋友至少有一塊，所以不能直接平均分配），我們需要稍微調(diào)整分配策略。

　　構(gòu)造分配方案：

　　先給每個小朋友分配9塊糖果，這樣總共分配了90塊（9×10=90）。

　　還剩下10塊糖果（100-90=10）。

　　將這10塊糖果逐一分配給前10個小朋友中的任意一個，直到分完為止。

　　這樣，每個小朋友至少得到9塊糖果，而分得最多的小朋友將得到9+1=10塊糖果。

　　驗證答案：

　　驗證分配方案是否滿足題目條件：每個小朋友至少得到一塊糖果，總共分配了100塊糖果。

　　驗證答案是否最優(yōu)：在這種分配方式下，分得糖果最多的小朋友只得到了10塊，這是可能的最小值（在滿足每個小朋友至少得到一塊糖果的條件下）。

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