倒推法運算四年級奧數題

　　一次數學考試后，李問于昆數學考試得多少分?于昆說：“用我得的分數減去8加上10，再除以7，最后乘以4，得56。”小朋友，你知道于昆得多少分嗎?

　　方法一:

　　分析這道題如果順推思考，比較麻煩，很難理出頭緒來.如果用倒推法進行分析，就像剝卷心菜一樣層層深入，直到解決問題。

　　如果把于昆的敘述過程編成一道文字題：一個數減去8，加上10，再除以7，乘以4，結果是56.求這個數是多少?

　　把一個數用□來表示，根據題目已知條件可得到這樣的等式：

　　{[(□-8)+10]÷7｝×4=56。

　　如何求出□中的數呢?我們可以從結果56出發倒推回去，因為56是乘以4后得到的，而乘以4之前是56÷4=14.14是除以7后得到的，除以7之前是14×7=98。98是加10后得到的，加10以前是98-10=88。88是減8以后得到的`，減8以前是88+8=96.這樣倒推使問題得解。

　　方法二：

　　{[(□-8)+10]÷7｝×4=56

　　[(□-8)+10〕÷7=56÷4

　　答：于昆這次數學考試成績是96分。

　　通過以上例題說明，用倒推法解題時要注意：

　　①從結果出發，逐步向前一步一步推理;

　　②在向前推理的過程中，每一步運算都是原來運算的逆運算;

　　③列式時注意運算順序，正確使用括號。

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