小學(xué)奧數(shù)題的倒推
小學(xué)奧數(shù)題的倒推1
1．一個(gè)猴子摘得一些桃，第一天吃掉一半少2個(gè)，第二天吃掉剩下的一半少1個(gè)，第三天吃掉剩下的一半多2個(gè)，這時(shí)還剩1個(gè)，問(wèn)猴子原有桃多少個(gè)？
2．【（□－8）＋16】÷7×4=80
3．（□×7÷6＋98－8）÷10=14
4．95÷（2×□－3）=5
5．25×66÷（3×□＋2）=150
6．【（□＋8）×8－8】÷8=8
7．將某數(shù)的3倍減5，計(jì)算的結(jié)果再3倍后減5，這樣反復(fù)經(jīng)過(guò)4次，最后計(jì)算的結(jié)果為691，那么原數(shù)是多少？
8．小玲問(wèn)老爺爺今年多大年齡，老爺爺說(shuō)：“把我的年齡加上17后用4除，再減去15后用10乘，恰好是100歲。”那么，這位老爺爺今年多少歲？
9．李老師拿著一批書送給36位同學(xué)，每到一位同學(xué)家里，李老師就將所有的書的一半給他，每位同學(xué)也都還他一本，最后李老師還剩下2本書，那么李老師原來(lái)拿著多少本書？
10．從某天起，池塘水面上的浮萍，每天增加一倍，50天后整池塘長(zhǎng)滿浮萍，第幾天時(shí)浮萍所占面積是池塘的1/4？
小學(xué)奧數(shù)題的倒推2
一次數(shù)學(xué)考試后，小明問(wèn)于昆數(shù)學(xué)考試得多少分.于昆說(shuō)："用我得的'分?jǐn)?shù)減去8加上10，再除以7，最后乘以4，得56."小朋友，你知道于昆得多少分嗎?
解：分析這道題如果順推思考，比較麻煩，很難理出頭緒來(lái).如果用倒推法進(jìn)行分析，就像剝卷心菜一樣層層深入，直到解決問(wèn)題.
如果把于昆的敘述過(guò)程編成一道文字題：一個(gè)數(shù)減去8，加上10，再除以7，乘以4，結(jié)果是56.求這個(gè)數(shù)是多少?
把一個(gè)數(shù)用□來(lái)表示，根據(jù)題目已知條件可得到這樣的等式：
{[(□-8)+10]÷7｝×4=56.
如何求出□中的數(shù)呢?我們可以從結(jié)果56出發(fā)倒推回去.因?yàn)?6是乘以4后得到的，而乘以4之前是56÷4=14.14是除以7后得到的，除以7之前是14×7=98.98是加10后得到的，加10以前是98-10=88.88是減8以后得到的，減8以前是88+8=96.這樣倒推使問(wèn)題得解.
解：{[(□-8)+10]÷7｝×4=56
[(□-8)+10〕÷7=56÷4
答：于昆這次數(shù)學(xué)考試成績(jī)是96分.
通過(guò)以上例題說(shuō)明，用倒推法解題時(shí)要注意：
①?gòu)慕Y(jié)果出發(fā)，逐步向前一步一步推理.
②在向前推理的過(guò)程中，每一步運(yùn)算都是原來(lái)運(yùn)算的逆運(yùn)算.
③列式時(shí)注意運(yùn)算順序，正確使用括號(hào).
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