四年級(jí)奧數(shù)語言的邏輯推理
甲、乙、丙、丁四人在一起，交談時(shí)發(fā)生了語言困難，在漢、英、法、日四種語言中，每人只會(huì)兩種，可惜沒有大家都會(huì)的語言，只有一種語言是三個(gè)人都會(huì)的'。
(1)乙不會(huì)英語，但當(dāng)甲與丙交談時(shí)，卻要請(qǐng)他當(dāng)翻譯。
(2)甲會(huì)日語，丁不懂日語，但兩人能相互交談;
(3)乙、丙、丁三人想相互交談，卻找不到大家都會(huì)的語言;
(4)沒有人既能用日語講話，又能用法語講話。
想一想：甲、乙、丙、丁四人各會(huì)說哪兩種語言?
由(1)、(2)、(4)得：乙不會(huì)英語，甲會(huì)日語但不會(huì)法語，丁不會(huì)日語。
假設(shè)甲還會(huì)英語，由(1)知甲、丙沒有共同語言，得丙會(huì)漢語和法語，而乙與甲、乙與丙有共同語言，且乙又不能既懂法語又懂日語，得乙會(huì)漢語和日語，由(3)得丁會(huì)英語、法語，與題已知條件"只有一種語言三人都會(huì)"有矛盾。
假設(shè)甲還會(huì)漢語，由(1)知甲、丙沒有共同語言，得丙會(huì)英語、法語，而乙與丙、乙與甲有共同語言，只能是乙會(huì)漢語、法語，由(3)知丁不會(huì)法語，得丁會(huì)漢語、英語，這樣甲、丁也能相互交談。
所以甲會(huì)漢語、日語，乙會(huì)漢語、法語，丙會(huì)英語、法語，丁會(huì)漢語、英語。
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