求火車長(zhǎng)度的奧數(shù)題

　　甲、乙兩人分別沿鐵軌反向而行，此時(shí)，一列火車勻速地向甲迎面駛來(lái)，列車在甲身旁開過，用了15秒，然后在乙身旁開過，用了17秒，已知兩人的步行速度都是3.6千米/小時(shí)，這列火車有多長(zhǎng)?

　　答案：

　　人教版小學(xué)四年級(jí)奧數(shù)題及答案這列火車有多長(zhǎng)：從題意得知，甲與火車是一個(gè)相遇問題，兩者行駛路程的和是火車的`長(zhǎng).乙與火車是一個(gè)追及問題，兩者行駛路程的差是火車的長(zhǎng)，因此，先設(shè)這列火車的速度為χ米/秒，兩人的步行速度3.6千米/小時(shí)=1米/秒，所以根據(jù)甲與火車相遇計(jì)算火車的長(zhǎng)為(15χ+1×15)米，根據(jù)乙與火車追及計(jì)算火車的長(zhǎng)為(17χ-1×17)米，兩種運(yùn)算結(jié)果火車的長(zhǎng)不變，列得方程為

　　15χ+1×15=17χ-1×17

　　χ=16

　　故火車的長(zhǎng)為17×16-1×17=255米

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