四年級(jí)《所有數(shù)》奧數(shù)題及答案

　　在1、2兩個(gè)數(shù)之間，做這樣的操作。第一次寫上了3，即1、3、2;第二次寫上4、5，即1、4、3、5、2;第三次也在相鄰兩數(shù)之間，寫上這兩個(gè)相鄰數(shù)的和。這樣的過程重復(fù)了5次。那么這時(shí)所有數(shù)的.和是多少?

　　解答：

　　考慮每次操作后所有數(shù)的總和。原來是3，第一次是3×3-1-2=6，第二次是6×3-1-2=15。每次寫上的數(shù)是相鄰兩數(shù)的和，中間所有數(shù)都算了兩次，只有兩邊的1和2算了一次，因此可以認(rèn)為寫上的數(shù)是所有數(shù)的2倍，然后加上原來這些數(shù)，總和就變成了原來的3倍，再減去兩邊只算了一次的1和2即可。第三次是15×3-1-2=42，第四次是42×3-1-2=123，第五次是123×3-1-2=366。

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