種樹掛牌奧數題及答案

　　種樹掛牌：(高等難度)

　　在10米長的一段馬路的一側種樹，每隔1米種一棵，兩頭都種，共種11棵，如果把三塊“愛護樹木”的`小牌任意掛在三棵樹上，然后再把每兩棵掛牌的樹之間的距離是多少米算出來，看一看這三個距離(即多少米)，至少有一個數是偶數，對嗎?然后把三塊小牌再掛在不同的三棵樹上，再算算看。

　　種樹掛牌答案：

　　這三個距離數(即多少米)中，至少有一個數是偶數這話是對的，解答：這三個距離數(即多少米)中，至少有一個數是偶數這話是對的，A樹和B樹之間的距離AB=3(米)(奇數)B樹和C樹之間的距離BC=5(米)(奇數)A樹和C樹之間的距離AC=3+5=8(米)(偶數)

　　這是為什么呢?可以這樣想：

　　假如距離AB和距離BC之中有一個為偶數，則自不待言，若AB和BC這兩個距離都是奇數，則AB和BC之和必是偶數，因為兩個奇數之和是偶數，所以說這三個距離中至少有一個是偶數。

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