機(jī)場(chǎng)參觀行程奧數(shù)例題
甲、乙兩班學(xué)生到離學(xué)校24千米的飛機(jī)場(chǎng)參觀。但只有一輛汽車(chē)，一次只能乘坐一個(gè)班的'學(xué)生，為了盡快到達(dá)飛機(jī)場(chǎng)，兩個(gè)班商定，由甲班先坐車(chē)，乙班先步行，同時(shí)出發(fā)，甲班學(xué)生在途中某次下車(chē)后再步行去飛機(jī)場(chǎng)，汽車(chē)則從某地立即返回接在途中步行的乙班學(xué)生，如果兩班學(xué)生步行的速度相同，汽車(chē)速度是他們步行速度的7倍，那么汽車(chē)在距飛機(jī)場(chǎng)多少千米處返回接乙班學(xué)生，才能使兩班學(xué)生同時(shí)到達(dá)飛機(jī)場(chǎng)？（）
A.1.5B.2.4C.3.6D.4.8
甲先坐車(chē)，乙走路，當(dāng)汽車(chē)把甲班送到C點(diǎn)，甲班學(xué)生下車(chē)走路，汽車(chē)返回在B點(diǎn)處接乙班的學(xué)生，根據(jù)時(shí)間一定，路程的比就等于速度的比：
簡(jiǎn)單化下圖
A……………B……………………C…………..D
因?yàn)樗俣缺仁?：1
很容易推導(dǎo)出AB:BC=1：3
(因?yàn)闀r(shí)間一定，路程比等于速度比。所以乙走的路程AB比上車(chē)走的路程AB+2BC(因?yàn)槭堑搅薈點(diǎn)再回到B點(diǎn)，所以是2BC)
即AB:AB+2BC=1:7
AB:2BC=1:6
AB:BC=1:3
同理BC:CD=3：1
所以AB：BC：CD=1:3:1
題目問(wèn)的是“那么汽車(chē)在距飛機(jī)場(chǎng)多少千米處返回接乙班學(xué)生，才能使兩班學(xué)生同時(shí)到達(dá)飛機(jī)場(chǎng)”
很明顯是求CD段的長(zhǎng)度，全程是5份，CD占1份
所以CD=24/5*1=4.8
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