六年級的奧數題目

　　圖形面積：(高等難度)

　　直角三角形ABC的兩直角邊AC=8cm，BC=6cm，以AC、BC為邊向形外分別作正方形ACDE與BCFG，再以AB為邊向上作正方形ABMN，其中N點落在DE上，BM交CF于點T.問：圖中陰影部分(與梯形BTFG)的總面積等于多少?

　　奇偶性應用：(中等難度)

　　桌上有9只杯子，全部口朝上，每次將其中6只同時“翻轉”.請說明：無論經過多少次這樣的`“翻轉”，都不能使9只杯子全部口朝下。

　　圖形：(高等難度)

　　如圖，長方形ABCD中，E為的AD中點，AF與BE、BD分別交于G、H，OE垂直AD于E，交AF于O，已知AH=5cm，HF=3cm，求AG.

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