初中奧數數論知識匯總

　　數論這部分內容比較雜，所以你在學習的時候，不但要把基本概念給記住，而且要把相關的特性都給搞明白，這就需要你一步一步的積累。

　　一、數的整除，質數與合數問題：如果問你它們的定義是什么，你可能很快就可以給出答案，但是你是否能羅列一些關于它們的特性呢?數的整除是數論的基礎，對于一些特殊數的整除特性，你必須要牢記于腦。而質數與合數的問題，很多時候是和奇偶性聯系在一起的。

　　例如：有一道題目這樣說，有兩個質數的和是99，問這兩個質數的乘積是多少?

　　這看似簡單的一道題目，其實蘊藏了很多知識點。首先你要明白什么是質數，其次你要知道兩數和的特點是什么?怎么樣能得偶數和怎么樣能得奇數和。明白了這兩點，這道題目一眼就可以知道答案。

　　二、約數與倍數問題：這里面最重要的就是最大公約數和最小公倍數問題。

　　關于這個知識點，你必須掌握：1，它們的概念是什么;2，它們的求解方法，即短除和分解質因數，你是否都能靈活應用;3，關于兩個數的約束與倍數運算的技巧是什么?這些問題我們在講課的時候都做了強調而且給出了總結，你是否都做好了筆記，是否都熟練掌握了?

　　三，余數問題：這是數論里面的難中之難。為什么這么說呢?因為關于余數的問題，一般都是比較綜合的題目。往往一道題目中把約數與倍數，質數與和數等等的知識全都歸結到了一起。

　　但是萬變不離其宗，我在講課的時間也強調了，余數問題不管怎么變，只要抓住一個式子，什么問題都迎刃而解了：A÷B=C…D.如果你能把老師上課講的內容掌握，真正能理解這個問題，那不管你遇到的是同余問題，還是其它的復雜題目，你都能找到解題的突破口。

　　四、數論綜合：這一部分既是對數論內容的'一個歸納總結，拓展應用，也是對你知識點的一個深入。在這里你必須要記住一些常用的計算技巧。

　　其次，數論的學習要采用聯想法

　　聯想法不僅對學數論很重要，對你其它的方面的學習也同樣有很好的作用。

　　怎么來聯想?

　　例如，我們都知道一個經常用的算式：1001=7×11×13，可是當你看到這個式子的時候，你是否能想到什么呢?為什么1001偏偏能分解成這三個數，你可以聯想到數的整除中7，11 ，13的特性，那么順帶的你可以把其他的整除特性也想想。同時，既然有因式分解，那必然有約數與倍數，你可以問問自己，約數與倍數的問題都有什么，約數的個數怎么求?如果你對每個問題都能這樣的問下去，那我可以保證，你的數論絕對沒有問題，不管出多么難，多么復雜的問題，你都可以輕松對付。

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