四年級奧數松子問題

　　有一只小松鼠，不愛動腦子，做什么事情都怕麻煩。一次，媽媽叫小松鼠清點一堆松子，至少有幾十個。它兩個兩個地數，最后多出一個。它嫌麻煩，把這一個扔在一邊，不管了，但前面的數它又忘了。于是又五個五個地數，數到最后還多一個，它又把這多出的一個扔到一邊去，又從頭數起。它想數得快一點兒，于是七個七個地數，數到最后，偏偏還多一個，它又把這多出的一個扔了。小松鼠就這么折騰了三次,到頭來這堆松子的總數仍然沒有數清楚。小朋友，你能幫助它算一算這堆松子至少有多少個嗎？

　　解答：

　　題目的意思可以概括為：求這樣一個數，被2除余1，被5除余2，被7除余3。”這個問題比較復雜，因為所求的'的數被2、5、7除，余數又各不一樣。現在我們用“累加法”求解。具體作法是：用3加7，再加7得17，而17是被5除余2的數，這數被2除也余1，所以它是符合三個條件的數。但是題意說，松子有幾十個，可見17不符合這個要求，還得另找其他數才行。為此，在17上加35，再加35得87，而87是繼17后第一個符合三個條件的數，所以87就是本題的答案。驗算一下，87被2除余l，被5除余2,被7除余3，符合題意。這種方法的道理是先從被7除余3的數中去找被5除余2的數；再從“被7除余3，被5除余2”的數中去找被2除余1的數。第一個符合條件的數就是要求的數中最小的一個數。如果要求的數不是最小的數，而是某一個范圍的數，那么只要加上70的適當倍數，就可以了。比如，題目要說這堆松子有200多個，要求算一算這堆松子到底有多少個？你只要用87加上兩個70，得227個便是答案。

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