奧數系列輔導:對應法素材

　　應用題的一些數量關系之間存在著對應關系，如總數與總份數的對應，路程與時間的對應，分數、百分數應用題中量與率的對應等。解題時找準數量之間的對應關系，就能實現由未知向已知的轉化。這種運用對應關系解題的方法，就是對應法。

　　[例題1]

　　30輛小車和6輛卡車一次運貨90噸，45輛小車和6輛卡出一次運貨120噸。每輛卡車和每輛小車每次各運貨多少噸?

　　[分析與解答]

　　摘錄條件：

　　30輛小車 6輛卡車 90噸

　　45輛小車 6輛卡車 120噸

　　比較條件，看看什么量變了，什么量沒變，兩個變化的量之間的關系是什么?從對應量的變化，可以看出(120-90)噸正好與(45-30)輛小車的載重量相對應，因此每輛小車每次可以運貨(120-90)÷(45-30)=2噸，那么每輛卡車每次可以運貨(90-2×30)÷6=5噸

　　[例題2]

　　同學們采集植物標本，六年級采集了120件，比五年級的3倍少36件。五年級采集了多少件?[分析與解答]如果把五年級采集的標本數看作1倍量，那么3倍量所對應的是(120+36)件，所以五年級采集的標本數是(120+36)÷3=52件。

　　練習題

　　1、幼兒園給小朋友分蘋果。每人分4個還剩12個，每人分6個，還差6個。有多少小朋友和多少蘋果?

　　2、某學校六年級有A、B兩個班。A班人數是B班的`5/7.如果從B班調3人到A班，A班人數就是B班人數的4/5.這所學校六年級共有多少名學生?

　　3、甲、乙合做一件工作，合做8天后，乙又單獨做5天，還剩下這件工作的1/6.已知乙單獨完成這件工作要30天，甲單獨完成這件工作要多少天?

　　4、黎明到商店買一盒花球和一盒白球，兩盒球的數量相等。花球原價是一元錢2個，白球原價是一元錢3個。現在調整價格，兩種球的售價都是2元錢5個，結果黎明少花了4元錢，那么他一共買了多少個球?

　　5、有紅球、白球若干個。若每次拿出一個紅球和一個白球，拿到沒有紅球時，還剩下50個白球;若每次拿走一個紅球和3個白球，則拿到沒有白球時，紅球還剩下50個。那么這堆紅球、白球共多少個?

　　6、54名男女運動員參加乒乓球單打淘汰賽，要產生男、女冠軍各一名，要安排打多少場單打比賽?

　　7、長方形內有1996個點，連同長方形的四個頂點在內，共有2000個點。在這2000個點中任意3個點都不在同一條直線上，以這2000個點做頂點，可作出多少個互不重疊的三角形。

　　8、在一根長木棍上，有三種刻度線，第一種刻度線將木棍分成十等份;第二種將木棍分成12等份，第三種將木棍分成15等份，如果沿每條刻度線將木棍鋸斷，木棍總共被鋸成多少段?

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