奧數中的數、行、形、算

　　眾所周知，奧數在小升初考試中絕對有著地位，要實現"笑勝出"，孩子在重點中學的數學測驗中脫穎而出是十分必要的。從三年級就開始學習的奧數積累到六年級，孩子做過無數的題目，見過無數的題型，但能反映在小升初那張試卷上的，無非也就那么幾個知識點。而在這些知識點中，重要的無非也就是這么幾個——"數、行、形、算"。

　　何謂"數、行、形、算"，也就是數論，行程，圖形、計算四個問題。數論難在它的抽象，這是區分尖子生和普通生的關鍵；行程問題復雜就在其應用，孩子在做這類題目的時候，要求的不僅是其思維，還有其表述；圖形問題（幾何問題）雜而難，重點要求的是面積的計算，這是中學教育的開始；計算是基礎，是孩子取得高分的必要保障。

　　由于這四個問題，學生容易入門，但不易熟練，時常犯錯誤，因此成為近年來重點中學考試的熱點，據統計清華附中近年來的這幾大問題的考題占據全部了80%左右，北師大附屬實驗中學，仁華學校六年級等對這些問題的考察也十分偏重，而數論和行程問題的考察更是重中之重，往往占到一張試卷的50%.如何復習這四方面的內容呢？

　　對于圖形問題，我們要說的就是培養孩子的形象思維，重點加強的是面積的計算。計算的技巧和方法也是在做題的總結和加強的，這里重點介紹一下數論和行程問題的復習方法。

　　數論在數論學習中學生往往容易犯如下幾個錯誤：

　　1、讀題障礙。數論的題目敘述往往只有幾句話，甚至只有一行，可就這短短的幾句話，卻表達了很多意思，學生如果讀不出題中的意思，題目通常會解錯。

　　2、知識僵化。由于數論問題非常抽象，大多數學生往往采用死記硬背的方法來"消化"所學的內容，導致各個知識點都似曾相識，但遇到實際題目卻一籌莫展。例如，說起奇偶性都知道怎么回事，馬上就開始背："奇數+奇數=偶數……"可是在做題的時候就想不到用。

　　3、只見樹木，不見森林。對于數論定理的靈活運用很欠缺。提起定理都能一字不差的背下來，但是對各個概念和性質缺乏整體上的'認識和把握，更不用說理解各知識點之間的內部聯系了。

　　知識體系：

　　整除問題：

　　（1）數的整除的特征和性質 （小升初常考內容）

　　（2）位值原理的應用（用字母和數字混合表示多位數）

　　質數合數：

　　（1）質數、合數的概念和判斷（2）分解質因數（重點）

　　約數倍數：

　　（1）最大公約最小公倍數（2）約數個數決定法則 （小升初常考內容）

　　余數問題：

　　（1）帶余除式的理解和運用；（2）同余的性質和運用；（3）中國剩余定理奇偶問題：（1）奇偶與四則運算；（2）奇偶性質在實際解題過程中的應用完全平方數：（1）完全平方數的判斷和性質（2）完全平方數的運用整數及分數的分解與分拆（重點、難點）

　　這四個問題我們需要掌握到什么樣的程度？

　　近幾年來，我們通過對一些名校的試卷分析發現，雖然他們對以上的幾個問題考察較多，但是難度通常不大，中等難度題目出現的頻率很高，通常在60%以上，因此我們的同學只要夯實基礎，對于這樣的一張小升初試卷的完成應該是能取得很好的成績的。對此，我們給出建議：如果我們的孩子不是要搞競賽，只是為了進入重點中學，中等題的掌握絕對是我們的重點，不能盲目追求難度，否則容易適得其反。

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