六年級奧數專題

　　例1：一個木盒中有101個塑料球，甲乙兩人輪流從中取球，但每人每次只能從中取走1個球或2個球，誰能先取得木盒中最后一個球就誰勝。

　　例2：有兩堆相等的棋子，甲乙兩人輪流在其中任意一堆里取，多取不限制，但是不能不取。誰取到最后一枚棋子為勝。如果甲先取，他一定能獲勝嗎？

　　例3：在一張有40個小方格的棋盤上（如圖1），甲持黑子置于A處，乙持白子置于B處，隨后兩人輪流走，每次可沿一條橫線或一條縱線至少走一格，并要遵守如下規則：

　　（1）不可和對方的`棋子處在同一條線上；

　　（2）走時不能越過對方所在棋子的線。輪到誰無路可走就算失敗。怎樣才能取勝？

　　例4：甲乙兩人輪流地往一張圓桌面上放一枚伍分硬幣，規定任何硬幣不能重疊。誰放完一枚之后而使得對方無法再往桌子面上放硬幣時，誰就是勝利者。

　　設想甲放第一枚硬幣，問：甲有沒有一種穩操勝券的策略？

　　1、兩人輪流從1開始，依次報數，每人每次只能報1個數或2個數，誰先報到30獲勝。怎樣才能取勝？

　　2、有200枚棋子放在盒子里，甲、乙兩人輪流各取1枚或2枚，取到最后1枚的為勝。必勝的策略是什么？

　　3、黑板上有一排數：

　　1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

　　甲乙兩人輪流劃掉任意相鄰的兩個數。如果甲劃過之后乙再也劃不成了，甲就算勝了。甲有必勝的方法嗎？

　　4、有1996個球，甲乙兩人進行取球比賽，規則是兩人輪流取，每人每次最少取1個，最多取4個，取到最后一個球的人為勝。如果甲先取，如何取法才能保證取勝？

　　5、有三行棋子如圖兩人輪流取，每人每次必須在同一行中至少取走1枚，誰最后取完為勝。試問：要想獲勝應先取還是后取？

　　6、一盤糖果，一共有1997粒，兩人輪流從中取糖果，每次最多取7粒，可以少取，但不能不取，取得最后一粒糖果為勝，是先取者勝，還是后取者勝？怎樣取法才能保證獲勝？

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