高一數學題試卷及答案
期中考試是一次階段性的考試，是為了檢驗大家上半學期的學習成果。小編為大家整理了高一數學題試卷及答案，供大家參考。
一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，共70分，請把答案填寫在答題紙相應的位置上
1.若_____，則_______________.
2.函數_____的定義域是_______________.
3.已知冪函數_____的圖象過點_____，則_______________.
4.設函數_____滿足_____，則_____的表達式是_______________.
5.函數_____的值域是_______________.
6.若_____,_____,則用將_____按從大到小可排列為_______________.
7.已知函數_____，則_______________.
8.若函數_____在區間_____上的最大值與最小值之和為_____，則a的值為_______________.
9.給定函數：①_____,②_____,③_____,④_____，其中在區間_____上是單調減函數的序號是_______________.(填上所有你認為正確的結論的序號)
10.已知方程_____的解所在區間為_____，則_____=_______________.
11.已知函數_____在區間_____上是減函數，則_____的取值范圍是_______________.
12.定義在實數集R上的奇函數_____滿足：①_____在_____內單調遞增，②_____，則不等式_____的解集為_______________.
13.已知函數_____，當_____時，_____恒成立，則實數_____的取值范圍是_______________.
14.已知函數_____，現給出下列命題：
①_____當其圖象是一條連續不斷的曲線時，則_____=_____;
②_____當其圖象是一條連續不斷的曲線時,能找到一個非零實數_____使_____在_____上是增函數;
③_____當_____時，不等式_____恒成立;
④_____函數_____是偶函數.
其中正確命題的序號是_______________.(填上所有你認為正確的命題的序號)
二、解答題：本大題共6小題，共計90分，請在答題紙相應的位置上作答，解答時應寫出文字說明、證明或演算步驟
15.(本小題滿分14分)
設全集_____R，集合_____，_____.
(1)求
(2)若集合_____，滿足_____，求實數_____的取值范圍
16.(本小題滿分14分)
(1)計算_____的值;
(2)已知_____，求_____和_____的值.
17.(本小題滿分15分)
已知_____為定義在R上的奇函數，當_____時，_____為二次函數，且滿足_____，_____在_____上的兩個零點為_____和_____.
(1)求函數_____在R上的解析式;
(2)作出_____的圖象，并根據圖象討論關于_____的方程_____根的個數.
18.(本小題滿分15分)
已知函數_____，其中_____，記函數_____的定義域為D.
(1)求函數_____的定義域D;
(2)若函數_____的最小值為_____，求_____的值;
(3)若對于D內的任意實數_____,不等式_____恒成立,求實數_____的取值范圍.
19.(本小題滿分16分)
已知函數_____(_____R).
(1)試判斷_____的'單調性，并證明你的結論;
(2)若_____為定義域上的奇函數，
①_____求函數_____的值域;
②_____求滿足_____的_____的取值范圍.
20.(本小題滿分16分)
若函數_____滿足下列條件：在定義域內存在_____使得_____成立，則稱函數_____具有性質_____;反之，若_____不存在，則稱函數_____不具有性質_____.
(1)證明：函數_____具有性質_____，并求出對應的_____的值;
(2)_____已知函數_____具有性質_____，求_____的取值范圍;
(3)試探究形如：①_____,②_____,③_____,④
,⑤_____的函數，指出哪些函數一定具有性質_____?并說明理由.
江蘇省南通第一中學20122013學年度第一學期期中考試
高一數學參考答案
一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，共70分，請把答案填寫在答題紙相應的位置上.
1._____2.
3.9_____4._____(或寫成_____)
5._____6.cb
7.4_____8.
9.②④_____10.4
11.a_____12.
13._____14.①③
二、解答題：本大題共6小題，共計90分，請在答題紙相應的位置上作答，解答時應寫出文字說明、證明或演算步驟.
15.(本小題滿分14分)
解：(1)∵
4分
7分
(2)由_____得_____9分
根據數軸可得_____，_____12分
從而_____14分
16.(本小題滿分14分)
解：(1)原式
(2)_____10分
∵由_____得_____14分
(注：不指出_____得_____扣1分;直接得_____扣2分)
17.(本小題滿分15分)
解：(1)由題意，當_____時，設_____，，_____，_____2分
(注：設_____一樣給分)
當_____時，_____，∵_____為_____上的奇函數，_____，
即_____時，_____5分
當_____時，由_____得：_____6分
所以_____._____7分
(2)作出_____的圖象(如圖所示)
10分
(注：_____的點或兩空心點不標注扣1分，
不要重復扣分)
由_____得：_____，在圖中作_____，根據交點討論方程的根：
當_____或_____時，方程有_____個根;_____11分
當_____或_____時，方程有_____個根;_____12分
當_____或_____時，方程有_____個根;_____13分
當_____或_____時，方程有_____個根;_____14分
當_____時，方程有_____個根._____15分
18.(本小題滿分15分)
解：(1)要使函數有意義：則有_____，解得函數的定義域D為_____2分
(2)_____，即_____，_____5分
由_____，得_____，_____._____7分
(注：_____不化簡為_____扣1分)
(3)由題知-x2+2mx-m2+2m1在x_____上恒成立，-2mx+m2-2m+10在x_____上恒成立，_____8分令g(x)=x2-2mx+m2-2m+1，x_____，
配方得g(x)=(x-m)2-2m+1，其對稱軸為x=m，①當m-3時，_____g(x)在_____為增函數，g(-3)=_____(-3-m)2-2m+1=_____m2+4m_____+100，
而m2+4m_____+100對任意實數m恒成立，m-3._____10分
②當-3
g(m)=-2m+10，解得m_____-3
③當m1時，函數g(x)在_____為減函數，g(1)=_____(1-m)2-2m+1=_____m2-4m_____+20，解得m_____或m_____，_____-3
綜上可得，實數m的取值范圍是_____(-，_____)[_____，+)_____15分
19.(本小題滿分16分)
解：(1)函數_____為定義域(-，+)，且_____，
任取_____(-，+)，且
則_____3分
∵_____在_____上單調遞增，且，_____，_____，_____，_____，
即_____，_____在(-，+)上的單調增函數._____5分
(2)∵_____是定義域上的奇函數，_____，即_____對任意實數_____恒成立，
化簡得_____，_____，即_____，_____8分
(注：直接由_____得_____而不檢驗扣2分)
①由_____得_____，∵_____，_____，_____10分，故函數_____的值域為_____._____12分
②由_____得_____，且_____在(-，+)上單調遞增，_____，_____14分
解得_____，故_____的取值范圍為_____._____16分
20.(本小題滿分16分)
解：(1)證明：_____代入_____，得：_____，即_____，_____2分
解得_____，函數_____具有性質_____._____3分
(2)_____的定義域為R，且可得_____，∵_____具有性質_____，存在_____，使得_____,代入得_____，化為_____，
整理得:_____有實根，_____5分
①若_____,得_____，滿足題意;_____6分
②若_____,則要使_____有實根，只需滿足_____，即_____，解得_____，_____，
綜合①②,可得_____8分
(3)解法一：函數_____恒具有性質_____，即關于_____的方程_____(*)恒有解._____9分
①若_____，則方程(*)可化為
整理，_____得_____，當_____時，關于_____的方程(*)無解，
不恒具備性質_____;_____10分
②若_____，則方程(*)可化為_____，解得_____，
函數_____一定具備性質_____;_____12分
③若_____，則方程(*)可化為_____無解，
不具備性質_____;_____13分
④若_____，則方程(*)可化為_____，化簡得_____，
當_____時，方程(*)無解，
不恒具備性質_____;_____14分
⑤若_____，則方程(*)可化為_____，化簡得_____，
顯然方程無解，
不_____具備性質_____;_____15分
綜上所述，只有函數_____一定具備性質_____._____16分
(注：第(3)問直接得_____一定具備性質_____而不說明理由只給1分)
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