淺談數學發展如何影響建筑
踏出國門，到環球各地旅行的中國人而今越來越多。出境游除了購物游，更多人選擇的是親臨現場，去領略過去只能通過電視、網絡、雜志圖片看個大概的壯觀建筑物的風采。從金字塔到埃菲爾鐵塔，從大本鐘到帕提農神廟，從畢爾巴鄂古根海姆博物館到悉尼歌劇院，從科爾多瓦大清真寺到美國國會大廈，世界上尚存的古希臘、古羅馬、伊斯蘭、哥特式、文藝復興時期、日本江戶時期、現代主義等不同時代和風格的建筑物，都吸引了大量的中國游客。
對于上面舉例提到的部分帶有歷史感、地域和宗教文化特色的建筑物，無論是游客還是媒體，通常都是從藝術鑒賞或純粹的好奇心的角度來看待的。游客們特別是那些帶著未成年孩子同行的游客沒有意識到，各種風格而令人神往的建筑不僅僅是歷史文化遺產、藝術杰作，也反映出不同地域和時代的數學應用水平。欣賞建筑物亦可成為數學知識性與趣味性的體驗。正是因為希臘幾何學、印度-阿拉伯數學體系、二維和三維解析幾何、微積分等數學上的成就，才為文化理念和藝術思想注入建筑物創造了可能。
美國圣母大學數學系教授亞歷山大J.哈恩所著的《建筑中的數學之旅》，按照人類歷史的編年進程，對全球各地各時期數學知識、文化藝術思想發展帶來的建筑成果給予了盤點，引領讀者暢游世界標志性建筑物，并分別探討了各建筑物的構造原理、數學與藝術理念。《建筑中的數學之旅》這本書可謂數學、歷史、藝術，以及作為具體應用學科的建筑學的多學科交叉成果，有助于讀者深化歷史和藝術理解、激發數學學習和研究興趣。此書曾榮獲美國出版商協會“建筑與城市規劃”類年度圖書，并獲美國建筑師學會、歐洲數學學會、美國數學協會聯名推薦。
根據現有的考古資料，原始社會時期隨著社區、部落實體的出現，開始涌現出更多的專業化分工，建造灌溉工程、控制河水泛濫都需要數學及其他應用技術。數學與建筑學也因此產生了第一個交匯點，人們從感知形狀中理解數字，通過對次序、圖案、對稱、比例等概念的.由淺入深認識及積累，開始探索出最基本的數學意識和建筑思想。書作者指出，巴比倫人已經掌握了我們今天所謂的畢達哥拉斯原理。
古希臘人將人類對數學的認識，提升到驚人的高度。歐幾里得、阿基米德、阿波羅尼斯等人開創了現代數學和天文學基礎，他們研究了橢圓、拋物線、雙曲線，使用與解析幾何及現代微積分聯系極其緊密的方法，大量原理以嚴謹的語言形式和公式積累下來；除此之外，還在力學研究中推進了一大步。帕提農神廟和厄瑞克提翁神廟正是古希臘數學發展水平的最直觀體現。
書中用頗為寬泛和簡略的筆觸，介紹了圣索菲亞大教堂等歐洲中世紀前后各時期的偉大建筑成果，從數學、力學、設計美學、藝術思想等角度給予了細致解析。書作者特意強調，中世紀前后的建筑，無論是羅馬式還是哥特式，均為人工建造，設計師必須同時是石匠大師，能夠統御采石工、石匠、磚匠、木匠、鐵匠、泥水匠、油漆工、雕刻家等專業技術人員，建造難度和協作水平之高令人贊嘆。
中世紀末期到文藝復興時期，數學、科學及人文學科又開始快速進步，這也使得新型建筑技術獲得應用。哈恩在書中就此回顧了這一時期曲線、數軸、坐標平面、三維坐標系、透視法等數學進步，并以佛羅倫薩大教堂、帕拉迪奧圓廳別墅和教堂、圣彼得大教堂（米開朗琪羅作品）為例闡釋了上述進步的應用。
當新材料、結構分析、計算機、設計工具被用于建筑，人類社會中所可能出現的建筑物形態更可能多樣化，但無論如何，建筑仍不能離開數學、運動學和力學。哈恩首先以18-19世紀一些有穹頂的偉大建筑為例，如倫敦的圣保羅大教堂、巴黎的先賢寺、華盛頓的美國國會大廈，對鐵-鋼筋砌體和鑄鐵等新材料及傳統數學思想的應用作了敘述；然后再對18世紀以來結構工程中幾何學、物理學應用作了回顧介紹；再通過悉尼歌劇院（1957-1973年建造）的歷史敘述，引出預應力混凝土和球面幾何學等新的基本要素的融合應用。
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