高考數學立體幾何答題技巧
數學是人類對事物的抽象結構與模式進行嚴格描述的一種通用手段，可以應用于現實世界的任何問題，所有的數學對象本質上都是人為定義的。以下是小編整理的高考數學立體幾何答題技巧，僅供參考，大家一起來看看吧。
高考數學立體幾何答題技巧1
1、平行、垂直位置關系的論證的策略：
（1）由已知想性質，由求證想判定，即分析法與綜合法相結合尋找證題思路。
（2）利用題設條件的性質適當添加輔助線（或面）是解題的常用方法之一。
（3）三垂線定理及其逆定理在高考題中使用的頻率最高，在證明線線垂直時應優先考慮。
2、空間角的計算方法與技巧：
主要步驟：一作、二證、三算；若用向量，那就是一證、二算。
（1）兩條異面直線所成的角①平移法：②補形法：③向量法：
（2）直線和平面所成的角
①作出直線和平面所成的角，關鍵是作垂線，找射影轉化到同一三角形中計算，或用向量計算。
②用公式計算。
（3）二面角
①平面角的作法：（i）定義法；（ii）三垂線定理及其逆定理法；（iii）垂面法。
②平面角的計算法：
（i）找到平面角，然后在三角形中計算（解三角形）或用向量計算；（ii）射影面積法；（iii）向量夾角公式。
3、空間距離的計算方法與技巧：
（1）求點到直線的距離：經常應用三垂線定理作出點到直線的垂線，然后在相關的三角形中求解，也可以借助于面積相等求出點到直線的距離。
（2）求兩條異面直線間距離：一般先找出其公垂線，然后求其公垂線段的長。在不能直接作出公垂線的情況下，可轉化為線面距離求解（這種情況高考不做要求）。
（3）求點到平面的距離：一般找出（或作出）過此點與已知平面垂直的平面，利用面面垂直的性質過該點作出平面的垂線，進而計算；也可以利用“三棱錐體積法”直接求距離；有時直接利用已知點求距離比較困難時，我們可以把點到平面的距離轉化為直線到平面的距離，從而“轉移”到另一點上去求“點到平面的距離”。求直線與平面的距離及平面與平面的距離一般均轉化為點到平面的距離來求解。
4、熟記一些常用的小結論。
諸如：正四面體的體積公式是；面積射影公式；“立平斜關系式”；最小角定理。弄清楚棱錐的`頂點在底面的射影為底面的內心、外心、垂心的條件，這可能是快速解答某些問題的前提。
5、平面圖形的翻折、立體圖形的展開等一類問題，要注意翻折前、展開前后有關幾何元素的“不變性”與“不變量”。
6、與球有關的題型，只能應用“老方法”，求出球的半徑即可。
7、立體幾何讀題：
（1）弄清楚圖形是什么幾何體，規則的、不規則的、組合體等。
（2）弄清楚幾何體結構特征。面面、線面、線線之間有哪些關系（平行、垂直、相等）。
（3）重點留意有哪些面面垂直、線面垂直，線線平行、線面平行等。
8、解題程序劃分為四個過程：
①弄清問題。也就是明白“求證題”的已知是什么？條件是什么？未知是什么？結論是什么？也就是我們常說的審題。
②擬定計劃。找出已知與未知的直接或者間接的聯系。在弄清題意的基礎上，從中捕捉有用的信息，并及時提取記憶網絡中的有關信息，再將兩組信息資源作出合乎邏輯的有效組合，從而構思出一個成功的計劃。即是我們常說的思考。
③執行計劃。以簡明、準確、有序的數學語言和數學符號將解題思路表述出來，同時驗證解答的合理性。即我們所說的解答。
④回顧。對所得的結論進行驗證，對解題方法進行總結。
高考數學立體幾何答題技巧2
立體幾何篇
高考立體幾何試題一般共有4道（選擇、填空題3道，解答題1道），共計總分27分左右，考查的知識點在20個以內。選擇填空題考核立幾中的計算型問題，而解答題著重考查立幾中的邏輯推理型問題，當然，二者均應以正確的空間想象為前提。隨著新的課程改革的進一步實施，立體幾何考題正朝著“多一點思考，少一點計算”的發展。從歷年的考題變化看，以簡單幾何體為載體的線面位置關系的論證，角與距離的探求是常考常新的熱門話題。
知識整合
1、有關平行與垂直（線線、線面及面面）的問題，是在解決立體幾何問題的過程中，大量的、反復遇到的，而且是以各種各樣的問題（包括論證、計算角、與距離等）中不可缺少的內容，因此在主體幾何的總復習中，首先應從解決“平行與垂直”的有關問題著手，通過較為基本問題，熟悉公理、定理的內容和功能，通過對問題的分析與概括，掌握立體幾何中解決問題的規律——充分利用線線平行（垂直）、線面平行（垂直）、面面平行（垂直）相互轉化的思想，以提高邏輯思維能力和空間想象能力。
2、判定兩個平面平行的方法：
（1）根據定義——證明兩平面沒有公共點；
（2）判定定理——證明一個平面內的兩條相交直線都平行于另一個平面；
（3）證明兩平面同垂直于一條直線。
3、兩個平面平行的主要性質：
（1）由定義知：“兩平行平面沒有公共點”。
（2）由定義推得：“兩個平面平行，其中一個平面內的直線必平行于另一個平面。
（3）兩個平面平行的性質定理：”如果兩個平行平面同時和第三個平面相交，那么它們的交線平行“。
（4）一條直線垂直于兩個平行平面中的一個平面，它也垂直于另一個平面。
（5）夾在兩個平行平面間的平行線段相等。
（6）經過平面外一點只有一個平面和已知平面平行。
以上性質（2）、（3）、（5）、（6）在課文中雖未直接列為”性質定理“，但在解題過程中均可直接作為性質定理引用。
解答題分步驟解決可多得分
1、合理安排，保持清醒。
數學考試在下午，建議中午休息半小時左右，睡不著閉閉眼睛也好，盡量放松。然后帶齊用具，提前半小時到考場。
2、通覽全卷，摸透題情。
剛拿到試卷，一般較緊張，不宜匆忙作答，應從頭到尾通覽全卷，盡量從卷面上獲取更多的信息，摸透題情。這樣能提醒自己先易后難，也可防止漏做題。
3、解答題規范有序。
一般來說，試題中容易題和中檔題占全卷的80%以上，是考生得分的主要來源。
對于解答題中的容易題和中檔題，要注意解題的規范化，關鍵步驟不能丟，如三種語言（文字語言、符號語言、圖形語言）的表達要規范，邏輯推理要嚴謹，計算過程要完整，注意算理算法，應用題建模與還原過程要清晰，合理安排卷面結構……對于解答題中的難題，得滿分很困難，可以采用“分段得分”的策略，因為高考閱卷是“分段評分”。
比如可將難題劃分為一個個子問題或一系列的步驟，先解決問題的一部分，能解決到什么程度就解決到什么程度，獲取一定的分數。
有些題目有好幾問，前面的小問你解答不出，但后面的小問如果根據前面的結論你能夠解答出來，這時候不妨引用前面的結論先解答后面的，這樣跳步解答也可以得分。
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