高考數學各題型答題技巧
三角變換與三角函數的性質問題
1、解題路線圖
①不同角化同角
�、诮祪鐢U角
③化f(x)=Asin(ωx+φ)+h
�、芙Y合性質求解。
2、構建答題模板
�、倩啠喝呛瘮凳降幕�，一般化成y=Asin(ωx+φ)+h的形式，即化為“一角、一次、一函數”的形式。
�、谡w代換：將ωx+φ看作一個整體，利用y=sinx，y=cosx的性質確定條件。
�、矍蠼猓豪忙豿+φ的范圍求條件解得函數y=Asin(ωx+φ)+h的性質，寫出結果。
④反思：反思回顧，查看關鍵點，易錯點，對結果進行估算，檢查規范性。
解三角形問題
1、解題路線圖
(1)①化簡變形;②用余弦定理轉化為邊的關系;③變形證明。
(2)①用余弦定理表示角;②用基本不等式求范圍;③確定角的取值范圍。
2、構建答題模板
�、俣l件：即確定三角形中的已知和所求，在圖形中標注出來，然后確定轉化的方向。
②定工具：即根據條件和所求，合理選擇轉化的工具，實施邊角之間的互化。
�、矍蠼Y果。
�、茉俜此迹涸趯嵤┻吔腔セ臅r候應注意轉化的方向，一般有兩種思路：一是全部轉化為邊之間的關系;二是全部轉化為角之間的關系，然后進行恒等變形。
數列的通項、求和問題
1、解題路線圖
�、傧惹竽骋豁�，或者找到數列的'關系式。
�、谇笸椆�。
�、矍髷盗泻屯ㄊ健�
2、構建答題模板
�、僬疫f推：根據已知條件確定數列相鄰兩項之間的關系，即找數列的遞推公式。
�、谇笸棧焊鶕䲠盗羞f推公式轉化為等差或等比數列求通項公式，或利用累加法或累乘法求通項公式。
�、鄱ǚ椒ǎ焊鶕䲠盗斜磉_式的結構特征確定求和方法(如公式法、裂項相消法、錯位相減法、分組法等)。
�、軐懖襟E：規范寫出求和步驟。
�、菰俜此迹悍此蓟仡�，查看關鍵點、易錯點及解題規范。
利用空間向量求角問題
1、解題路線圖
�、俳⒆鴺讼担⒂米鴺藖肀硎鞠蛄�。
�、诳臻g向量的坐標運算。
�、塾孟蛄抗ぞ咔罂臻g的角和距離。
2、構建答題模板
�、僬掖怪保赫页�(或作出)具有公共交點的三條兩兩垂直的直線。
②寫坐標：建立空間直角坐標系，寫出特征點坐標。
�、矍笙蛄浚呵笾本�的方向向量或平面的法向量。
④求夾角：計算向量的夾角。
�、莸媒Y論：得到所求兩個平面所成的角或直線和平面所成的角。
圓錐曲線中的范圍問題
1、解題路線圖
�、僭O方程。
�、诮庀禂�。
③得結論。
2、構建答題模板
�、偬彡P系：從題設條件中提取不等關系式。
②找函數：用一個變量表示目標變量，代入不等關系式。
�、鄣梅秶和ㄟ^求解含目標變量的不等式，得所求參數的范圍。
�、茉倩仡櫍鹤⒁饽繕俗兞康姆秶茴}中其他因素的制約。
解析幾何中的探索性問題
1、解題路線圖
�、僖话阆燃僭O這種情況成立(點存在、直線存在、位置關系存在等)
②將上面的假設代入已知條件求解。
�、鄣贸鼋Y論。
2、構建答題模板
①先假定：假設結論成立。
�、谠偻评恚阂约僭O結論成立為條件，進行推理求解。
�、巯陆Y論：若推出合理結果，經驗證成立則肯。定假設;若推出矛盾則否定假設。
④再回顧：查看關鍵點，易錯點(特殊情況、隱含條件等)，審視解題規范性。
離散型隨機變量的均值與方差
1、解題路線圖
(1)①標記事件;②對事件分解;③計算概率。
(2)①確定ξ取值;②計算概率;③得分布列;④求數學期望。
2、構建答題模板
①定元：根據已知條件確定離散型隨機變量的取值。
�、诙ㄐ裕好鞔_每個隨機變量取值所對應的事件。
�、鄱ㄐ停捍_定事件的概率模型和計算公式。
�、苡嬎悖河嬎汶S機變量取每一個值的概率。
�、萘斜恚毫谐龇植剂小�
�、耷蠼猓焊鶕�、方差公式求解其值。
函數的單調性、極值、最值問題
1、解題路線圖
(1)①先對函數求導;②計算出某一點的斜率;③得出切線方程。
(2)①先對函數求導;②談論導數的正負性;③列表觀察原函數值;④得到原函數的單調區間和極值。
2、構建答題模板
�、偾髮担呵骹(x)的導數f′(x)。(注意f(x)的定義域)
②解方程：解f′(x)=0，得方程的根。
�、哿斜砀瘢豪胒′(x)=0的根將f(x)定義域分成若干個小開區間，并列出表格。
�、艿媒Y論：從表格觀察f(x)的單調性、極值、最值等。
⑤再回顧：對需討論根的大小問題要特殊注意，另外觀察f(x)的間斷點及步驟規范性。
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