數(shù)學(xué)建模是一種方法更是一種意識
談起數(shù)學(xué)建模，有不少一線老師都覺得很不自信，這好像只是高校專家們的語匯，距離我們的教學(xué)實(shí)踐似乎挺遙遠(yuǎn)的，小學(xué)老師似乎還沒有提建模的“功力”。我倒覺得數(shù)學(xué)建模其實(shí)離我們的實(shí)踐并不遙遠(yuǎn)，因?yàn)閿?shù)學(xué)本就是模式的科學(xué)。…
由于像姜伯駒、李大潛院士等一批數(shù)學(xué)家自始至終的支持，“數(shù)學(xué)建模”的教學(xué)和實(shí)踐活動在中國開展得非常順利，經(jīng)歷近30年的探索，在研究生、大學(xué)、中學(xué)（特別是高中）階段，“數(shù)學(xué)建模”在課程、教學(xué)、學(xué)習(xí)和實(shí)踐活動等方面已經(jīng)積累了一些很好的教材、經(jīng)驗(yàn)和資源。
數(shù)學(xué)模型一般地說，是針對或參照某種事物系統(tǒng)的特征或數(shù)量相依關(guān)系，采用形式化的數(shù)學(xué)符號和語言，概括地或近似地表述出來的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)（張奠宙語），一般可分為三類：概念型數(shù)學(xué)模型、方法型數(shù)學(xué)模型、結(jié)構(gòu)型數(shù)學(xué)模型（顧泠沅語）。談起數(shù)學(xué)建模，有不少一線老師都覺得很不自信，這好像只是高校專家們的語匯，距離我們的教學(xué)實(shí)踐似乎挺遙遠(yuǎn)的，小學(xué)老師似乎還沒有提建模的“功力”。我倒覺得數(shù)學(xué)建模其實(shí)離我們的實(shí)踐并不遙遠(yuǎn)，因?yàn)閿?shù)學(xué)本就是模式的科學(xué)。《譯林》雜志曾刊載過這樣一則笑話：
父：如果你有一個桔子，我再給你兩個，那你數(shù)數(shù)看一共有幾個桔子?
子：我不知道，因?yàn)樵趯W(xué)校里，我們是用蘋果數(shù)的。
這只是一則笑話而已，在我們的現(xiàn)實(shí)生活中應(yīng)該不會存在，老師在教學(xué)生時，一定是這樣教的.：1個桔子+2個桔子=3個桔子，1個蘋果+2個蘋果=3個蘋果，1個人+2個人=3個人，1顆樹+2顆樹=3顆樹，…，直至抽象出1+2=3.
數(shù)學(xué)抽象本就是一種概括，一種建模的過程，即是集中地表明了一類事物或現(xiàn)象在數(shù)量等方面的共同特性。據(jù)此，1+2=3，也是一個模式的、模型的存在。從這個意義上看，我們的每堂數(shù)學(xué)課可能都是在建立數(shù)學(xué)模型。概念教學(xué)、計算教學(xué)、解決問題構(gòu)成了小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的主體部分，下面我結(jié)合自身的實(shí)踐就以上三個方面各截取一個片段，談?wù)勎覍诮Ｋ枷氲臄?shù)學(xué)教學(xué)的理解與探索。
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