組合問題-四年級(jí)奧數(shù)題

　　從5幅國畫，3幅油畫，2幅水彩畫中選取兩幅不同類型的畫布置教室，問有幾種選法?

　　解答：5×3=15種

　　5×2=10種

　　3×2=6種

　　15+10+6=31種

　　【小結(jié)】首先考慮從國畫、油畫、水彩畫這三種畫中選取兩幅不同類型的畫有三種情況，即可分三類，自然考慮到加法原理。當(dāng)從國畫、油畫各選一幅有多少種選法時(shí)，利用的乘法原理。由此可知這是一道利用兩個(gè)原理的綜合題。關(guān)鍵是正確把握原理。

　　符合要求的選法可分三類：

　　設(shè)第一類為：國畫、油畫各一幅，可以想像成，第一步先在5張國畫中選1張，第二步再在3張油畫中選1張。由乘法原理有 5×3=15種選法。

　　第二類為：國畫、水彩畫各一幅，由乘法原理有 5×2=10種選法。

　　第三類為：油畫、水彩畫各一幅，由乘法原理有3×2=6種選法。

　　這三類是各自獨(dú)立發(fā)生互不相干進(jìn)行的'。

　　因此，依加法原理，選取兩幅不同類型的畫布置教室的選法有 15+10+6=31種。

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