初中數(shù)學(xué)判定兩線相交的方法
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一、相交線：
性質(zhì)：兩條直線相交，有且只有一個(gè)交點(diǎn)。
二、對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角：
1.對(duì)頂角：如圖，直線AB和CD相交于點(diǎn)O，∠1與∠2有公共頂點(diǎn)O，它們的兩邊互為反向延長(zhǎng)線，這樣的兩個(gè)角叫做對(duì)頂角。
說明：兩個(gè)角是對(duì)頂角必需滿足兩個(gè)條件：(1)有公共頂點(diǎn);(2)兩邊互為反向延長(zhǎng)線。
2.鄰補(bǔ)角：如圖，∠1和∠2有一條公共邊OC，它們的另一條邊OA、OB互為反向延長(zhǎng)線，顯然它們互補(bǔ)。具有這種關(guān)系的`兩個(gè)角叫做互為鄰補(bǔ)角。
3.性質(zhì)：(1)對(duì)頂角相等;(2)互為鄰補(bǔ)角的兩個(gè)角的和等于。
三、有關(guān)垂線的概念和性質(zhì)：1.概念：如果兩條直線相交所成的四個(gè)角中，有一角是直角，就說這兩條直線互相垂直，其中的一條叫做另一條直線的垂線，它們的交點(diǎn)叫做垂足。
說明：垂直是相交的一種特殊情況。
2.點(diǎn)到直線的距離：直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到直線的距離。
說明：垂線是直線，而垂線段是一條線段，點(diǎn)到直線的距離不是指垂線段，而是指垂線段的長(zhǎng)度。
3.平行線間的距離：同時(shí)垂直于兩條平行線，并且夾在這兩條平行線間的線段的長(zhǎng)度，叫做這兩條平行線間的距離。平行線間的距離處處相等。
4.性質(zhì)：(1)互相垂直的兩條直線相交所成的四個(gè)角都是直角;(2)過直線上一點(diǎn)或直線外一點(diǎn)畫已知直線的垂線，并且只能畫出一條垂線;(3)連結(jié)直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短。簡(jiǎn)單地說：垂線段最短;(4)平行線間的距離處處相等。
四、同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角：
如圖，直線AB、CD被第三條直線EF所截，構(gòu)成八個(gè)角，簡(jiǎn)稱“三線八角”。
1.同位角：∠1與∠5，∠2與∠6,∠3與∠7，∠4與∠8，它們分別在AB、CD同側(cè)，且在EF同側(cè)。同位角呈“F”形;
2.內(nèi)錯(cuò)角：∠3與∠5，∠4與∠6，它們分夾在AB、CD之間，同時(shí)又各在EF兩側(cè)。內(nèi)錯(cuò)角呈“Z”形;
3.同旁內(nèi)角：∠4與∠5，∠3與∠6，它們分別夾在AB、CD之間，同時(shí)又在EF同側(cè)。同旁內(nèi)角呈“U”形。
說明：(1)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角是指具有特殊位置關(guān)系的兩個(gè)角;
(2)這三類角都是由兩條直線被第三條直線所截形成的;
(3)同位角特征：截線同旁，被截兩線的同方向;內(nèi)錯(cuò)角特征：截線兩旁，被截兩線段之間;同旁內(nèi)角特征：截線同旁，被截兩線段之間;
(4)兩條直線被第三條直線所截成的八個(gè)角中，同位角4對(duì)，內(nèi)錯(cuò)角2對(duì)，同旁內(nèi)角2對(duì)。
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