數(shù)學(xué)符號(hào)由來(lái)
同學(xué)們天天用數(shù)學(xué)符號(hào),但是大家知道“加、減、乘、除、等于”這些運(yùn)算符號(hào)是怎么來(lái)的嗎?下面一起看看數(shù)學(xué)符號(hào)由來(lái)吧~
數(shù)學(xué)除了記數(shù)以外，還需要一套數(shù)學(xué)符號(hào)來(lái)表示數(shù)和數(shù)、數(shù)和形的相互關(guān)系。
數(shù)學(xué)符號(hào)的發(fā)明和使用比數(shù)字晚，但是數(shù)量多得多。現(xiàn)在常用的有200多個(gè)，初中數(shù)學(xué)書(shū)里就不下20多種。它們都有一段有趣的經(jīng)歷。
例如加號(hào)曾經(jīng)有好幾種，現(xiàn)在通用"+"號(hào)。
"+"號(hào)是由拉丁文"et"（"和"的意思）演變而來(lái)的。十六世紀(jì)，意大利科學(xué)家塔塔里亞用意大利文"più"（加的意思）的第一個(gè)字母表示加，草為"μ"最后都變成了"+"號(hào)。
"-"號(hào)是從拉丁文"minus"（"減"的意思）演變來(lái)的，簡(jiǎn)寫(xiě)m，再省略掉字母，就成了"-"了。
也有人說(shuō)，賣(mài)酒的商人用"-"表示酒桶里的酒賣(mài)了多少。以后，當(dāng)把新酒灌入大桶的時(shí)候，就在"-"上加一豎，意思是把原線(xiàn)條勾銷(xiāo)，這樣就成了個(gè)"+"號(hào)。
到了十五世紀(jì)，德國(guó)數(shù)學(xué)家魏德美正式確定："+"用作加號(hào)，"-"用作減號(hào)。
乘號(hào)曾經(jīng)用過(guò)十幾種，現(xiàn)在通用兩種。一個(gè)是"×"，最早是英國(guó)數(shù)學(xué)家?jiàn)W屈特1631年提出的；一個(gè)是"· "，最早是英國(guó)數(shù)學(xué)家赫銳奧特首創(chuàng)的。德國(guó)數(shù)學(xué)家萊布尼茨認(rèn)為："×"號(hào)象拉丁字母"X"，加以反對(duì)，而贊成用"· "號(hào)。他自己還提出用"п"表示相乘。可是這個(gè)符號(hào)現(xiàn)在應(yīng)用到集合論中去了。
到了十八世紀(jì)，美國(guó)數(shù)學(xué)家歐德萊確定，把"×"作為乘號(hào)。他認(rèn)為"×"是"+"斜起來(lái)寫(xiě)，是另一種表示增加的符號(hào)。
"÷"最初作為減號(hào)，在歐洲大陸長(zhǎng)期流行。直到1631年英國(guó)數(shù)學(xué)家?jiàn)W屈特用"："表示除或比，另外有人用"-"（除線(xiàn)）表示除。后來(lái)瑞士數(shù)學(xué)家拉哈在他所著的《代數(shù)學(xué)》里，才根據(jù)群眾創(chuàng)造，正式將"÷"作為除號(hào)。
平方根號(hào)曾經(jīng)用拉丁文"Radix"（根）的首尾兩個(gè)字母合并起來(lái)表示，十七世紀(jì)初葉，法國(guó)數(shù)學(xué)家笛卡兒在他的《幾何學(xué)》中，第一次用"√"表示根號(hào)。"r"是由拉丁字線(xiàn)"r"變，"--"是括線(xiàn)。
十六世紀(jì)法國(guó)數(shù)學(xué)家維葉特用"="表示兩個(gè)量的差別。可是英國(guó)牛津大學(xué)數(shù)學(xué)、修辭學(xué)教授列考爾德覺(jué)得：用兩條平行而又相等的直線(xiàn)來(lái)表示兩數(shù)相等是最合適不過(guò)的了，于是等于符號(hào)"="就從1540年開(kāi)始使用起來(lái)。
1591年，法國(guó)數(shù)學(xué)家韋達(dá)在菱中大量使用這個(gè)符號(hào)，才逐漸為人們接受。十七世紀(jì)德國(guó)萊布尼茨廣泛使用了"="號(hào)，他還在幾何學(xué)中用"∽"表示相似，用"≌"表示全等。
大于號(hào)"〉"和小于號(hào)"〈"，是1631年英國(guó)著名代數(shù)學(xué)家赫銳奧特創(chuàng)用。至于≯""≮"、"≠"這三個(gè)符號(hào)的出現(xiàn)，是很晚很晚的事了。大括號(hào)"{ }"和中括號(hào)"[ ]"是代數(shù)創(chuàng)始人之一魏治德創(chuàng)造的。
初識(shí)數(shù)字之美
長(zhǎng)期以來(lái)，一個(gè)令人困惑的現(xiàn)象是：一些同學(xué)視數(shù)學(xué)如畏途，興趣淡漠，導(dǎo)致數(shù)學(xué)成績(jī)普遍低于其他學(xué)科。這使一些教師、家長(zhǎng)以至專(zhuān)家、學(xué)者大傷腦筋！
“興趣是最好的老師。”對(duì)任何事物，只有有了興趣，才能產(chǎn)生學(xué)習(xí)鉆研的動(dòng)機(jī)。興趣是找開(kāi)科學(xué)大門(mén)的鑰匙。對(duì)數(shù)學(xué)不感興趣的根本原因是沒(méi)有體會(huì)到蘊(yùn)含于數(shù)學(xué)之中的奇趣和美妙。
一個(gè)美學(xué)家說(shuō)：“美，只要人感受到它，它就存在，不被人感受到，它就不存在。”
對(duì) 有人說(shuō)：“數(shù)學(xué)真枯燥，十個(gè)數(shù)字來(lái)回轉(zhuǎn)，－、＋、×、÷反復(fù)用，真乏味！”
有人卻說(shuō)：“數(shù)學(xué)真美好，十個(gè)數(shù)字顛來(lái)倒，變化無(wú)窮最奇妙！”認(rèn)為枯燥，是對(duì)數(shù)學(xué)的誤解感到了興趣，才能體會(huì)到數(shù)學(xué)的奧妙。其實(shí)，數(shù)學(xué)確實(shí)是個(gè)最富有魅力的學(xué)科。它所蘊(yùn)含的美妙和奇趣，是其他任何學(xué)科都不能相比的'。盡管語(yǔ)文的優(yōu)美詞語(yǔ)能令人陶醉，歷史的悲壯故事能催人振奮，然而，數(shù)學(xué)的邏輯力量卻可以使任何金剛大漢為之折服，數(shù)學(xué)的深感趣味能使任何年齡的人們?yōu)橹畠A倒！茫茫宇宙，浩浩江河，哪一種事物能脫離數(shù)和形而存在？是數(shù)、形的有機(jī)結(jié)合，才有這奇奇妙妙千姿百態(tài)的大千世界。
數(shù)學(xué)的美，質(zhì)樸，深沉，令人賞心悅目；數(shù)學(xué)的妙，鬼斧神工，令人拍案叫絕！數(shù)學(xué)的趣，醇濃如酒，令人神魂顛倒。
因?yàn)樗溃鸥腥ぃ驗(yàn)樗ぃ鸥@得美。美和趣的和諧結(jié)合，便出現(xiàn)了種種奇妙。這也許正是歷史上許許多多的科學(xué)家、藝術(shù)家，同時(shí)也鐘情于數(shù)學(xué)的原因吧！
數(shù)學(xué)以它美的形象，趣的魅力，吸引著古往今來(lái)千千萬(wàn)萬(wàn)癡迷的追求者！你也是其中的一個(gè)嗎？
數(shù)學(xué)皇冠上的明珠——歌德巴赫猜想
大約在250 年前，德國(guó)數(shù)字家哥德巴赫發(fā)現(xiàn)了這樣一個(gè)現(xiàn)象：任何大于5的整數(shù)都可以表示為3個(gè)質(zhì)數(shù)的和。他驗(yàn)證了許多數(shù)字，這個(gè)結(jié)論都是正確的。但他卻找不到任何辦法從理論上徹底證明它，于是他在1742年6月7日寫(xiě)信和當(dāng)時(shí)在柏林科學(xué)院工作的著名數(shù)學(xué)家歐拉請(qǐng)教。歐拉認(rèn)真地思考了這個(gè)問(wèn)題。他首先逐個(gè)核對(duì)了一張長(zhǎng)長(zhǎng)的數(shù)字表：
6=2+2+2=3+3
8=2+3+3=3+5
9=3+3+3=2+7
10=2+3+5=5+5
11=5+3+3
12=5+5+2=5+7
99=89+7+3
100=11+17+71=97+3
101=97+2+2
102=97+2+3=97+5
……
這張表可以無(wú)限延長(zhǎng)，而每一次延長(zhǎng)都使歐拉對(duì)肯定哥德巴赫的猜想增加了信心。而且他發(fā)現(xiàn)證明這個(gè)問(wèn)題實(shí)際上應(yīng)該分成兩部分。即證明所有大于2 的偶數(shù)總能寫(xiě)成2個(gè)質(zhì)數(shù)之和，所有大于7的奇數(shù)總能寫(xiě)成3個(gè)質(zhì)數(shù)之和。當(dāng)他最終堅(jiān)信這一結(jié)論是真理的時(shí)候，就在6月30日復(fù)信給哥德巴赫。信中說(shuō)：“任何大于2的偶數(shù)都是兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和，雖然我還不能證明它，但我確信無(wú)疑這是完全正確的定理”由于歐拉是頗負(fù)盛名的數(shù)學(xué)家、科學(xué)家，所以他的信心吸引和鼓舞無(wú)數(shù)科學(xué)家試圖證明它，但直到19世紀(jì)末也沒(méi)有取得任何進(jìn)展。這一看似簡(jiǎn)單實(shí)則困難無(wú)比的數(shù)論問(wèn)題長(zhǎng)期困擾著數(shù)學(xué)界。誰(shuí)能證明它誰(shuí)就登上了數(shù)學(xué)王國(guó)中一座高聳奇異的山峰。因此有人把它比作“數(shù)學(xué)皇冠上的一顆明珠”。
實(shí)際上早已有人對(duì)大量的數(shù)字進(jìn)行了驗(yàn)證，對(duì)偶數(shù)的驗(yàn)證已達(dá)到1.3億個(gè)以上，還沒(méi)有發(fā)現(xiàn)任何反例。那么為什么還不能對(duì)這個(gè)問(wèn)題下結(jié)論呢？這是因?yàn)樽匀粩?shù)有無(wú)限多個(gè)，不論驗(yàn)證了多少個(gè)數(shù)，也不能說(shuō)下一個(gè)數(shù)必然如此。數(shù)學(xué)的嚴(yán)密和精確對(duì)任何一個(gè)定理都要給出科學(xué)的證明。所以“哥德巴赫猜想”幾百年來(lái)一直未能變成定理，這也正是它以“猜想”身份聞名天下的原因。
要證明這個(gè)問(wèn)題有幾種不同辦法，其中之一是證明某數(shù)為兩數(shù)之和，其中第一個(gè)數(shù)的質(zhì)因數(shù)不超過(guò)a 個(gè)，第二數(shù)的質(zhì)因數(shù)不超過(guò)b個(gè)。這個(gè)命題稱(chēng)為（a+b）。最終要達(dá)到的目標(biāo)是證明（a+b）為（1+1）。
1920年，挪威數(shù)學(xué)家布朗教授用古老的篩選法證明了任何一個(gè)大于2的偶數(shù)都能表示為9個(gè)質(zhì)數(shù)的乘積與另外9個(gè)質(zhì)數(shù)乘積的和，即證明了（a+b）為（9+9）。
1924年，德國(guó)數(shù)學(xué)家證明了（7+7）；
1932年，英國(guó)數(shù)學(xué)家證明了（6+6）；
1937年，蘇聯(lián)數(shù)學(xué)家維諾格拉多夫證明了充分大的奇數(shù)可以表示為3個(gè)奇質(zhì)數(shù)之和，這使歐拉設(shè)想中的奇數(shù)部分有了結(jié)論，剩下的只有偶數(shù)部分的命題了。
1938年，我國(guó)數(shù)學(xué)家華羅庚證明了幾乎所有偶數(shù)都可以表示為一個(gè)質(zhì)數(shù)和另一個(gè)質(zhì)數(shù)的方冪之和，即（）。
1938年到1956年，蘇聯(lián)數(shù)學(xué)家又相繼證明了（5+5），（4+4），（3+3）。
1957年，我國(guó)數(shù)學(xué)家王元證明了（2+3）；
1962年，我國(guó)數(shù)學(xué)家潘承洞與蘇聯(lián)數(shù)學(xué)家巴爾巴恩各自獨(dú)立證明了（1+5）；
1963年，潘承洞、王元和巴爾巴恩又都證明了（1+4）。
1965年，幾位數(shù)學(xué)家同時(shí)證明了（1+3）。
1966 年，我國(guó)青年數(shù)學(xué)家陳景潤(rùn)（圖61）在對(duì)篩選法進(jìn)行了重要改進(jìn)之后，終于證明了（1+2）。他的證明震驚中外，被譽(yù)為“推動(dòng)了群山，”并被命名為“陳氏定理”。他證明了如下的結(jié)論：任何一個(gè)充分大的偶數(shù)，都可以表示成兩個(gè)數(shù)之和，其中一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)，別一個(gè)數(shù)或者是質(zhì)數(shù)，或者是兩個(gè)質(zhì)數(shù)的乘積。
現(xiàn)在的證明距離最后的結(jié)果就差一步了（圖62）。而這一步卻無(wú)比艱難。30多年過(guò)去了，還沒(méi)有能邁出這一步。許多科學(xué)家認(rèn)為，要證明（1+1）以往的路走不通了，必須要?jiǎng)?chuàng)造新方法。當(dāng)“陳氏定理”公之于眾的時(shí)候，許多業(yè)余數(shù)學(xué)愛(ài)好者也躍躍欲試，想要摘取“皇冠上的明珠”。然而科學(xué)不是兒戲，不存在任何捷徑。只有那些有深厚的科學(xué)功底，“在崎嶇小路的攀登上不畏勞苦的人，才有希望達(dá)到光輝的頂點(diǎn)。
“哥德巴赫猜想“這顆明珠還在閃閃發(fā)光地向數(shù)學(xué)家們招手，她希望數(shù)學(xué)家們能夠早一天采摘到她。
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