數學的由來三十字以內
數學是科學的后盾。很明顯，數學為科學研究提供了保障，這些包括數學符號、數學公式、數學推理和計算、數學的演繹化體系等都為科學提供了具體的和形式上的幫助。下面小編收集數學的由來級相關內容，一起來了解一下吧。
數學的由來三十字以內
數學最初是從結繩記事開始的。大約在三百萬年前,人們的活動是集體性質的,打獵捕食都是在一起,所以“產品”也就必須平均分配,這樣人們漸漸產生了數量的概念,然后用繩子記數,然后產生了。
數學的起源
埃及是數學的古國,被人們認為是數學產生的最早國家之一。因此,在研究數學歷史的時候,必須提及埃及的數學。
埃及數學產生的社會背景
埃及位于尼羅河岸,在古代分為兩個王國,把夾在兩個高原中間的狹長谷地叫做上埃及,把處于尼羅河三角洲地帶叫做下埃及。這兩個王國經過長時期的斗爭,在公元前3200年實現了統一,并建都于下游的孟斐斯（Memphis）。
尼羅河經常 泛濫,淹沒良田,而統治者需要征收,重新丈量土地。實際上,埃及的幾何學就起源于此。希臘的歷史學家希羅多德（Herodotus約公元前484 —424）在《歷史》一書中明確指出：“塞索特拉斯Sesostris）① 在全體埃及及居民中間把埃及的土地作了一次劃分。他把同樣大小的正方形的土地分配給所有的人,而要土地持有者每年向他繳納租金,作為他的主要稅收。如果河水泛濫,國王便派人調量損失地段的面積。這樣,他的租金就要按照減少后的土地的面積來征收了。我想,正是由于有了這樣的做法,埃及才第一次有了幾何學。”
數學的起源
一、“什么是數學？”
數學本身是一個歷史的概念，數學的內涵隨著時代的變化而變化，給數學下一個一勞永逸的定義是不可能的。我們在這里就從歷史的角度來談談“什么是數學”這個問題。
公元前6世紀前，數學主要是關于“數”的研究。這一時期在古埃及、巴比倫、印度與中國等地區發展起來的數學，主要是計數、初等算術與算法，幾何學則可以看作是應用算術。從公元前6世紀開始，希臘數學的興起，突出了對“形”的研究。數學于是成為了關于數與形的研究。
公元前4世紀的希臘哲學家亞里士多德將數學定義為“數學是量的科學。”（其中“量”的涵義是模糊的，不能單純理解為“數量”。）
直到16世紀，英國哲學家培根將數學分為“純粹數學”與“混合數學”。在17世紀，笛卡兒認為：“凡是以研究順序和度量為目的科學都與數學有關。”在19世紀，根據恩格斯的論述， 數學可以定義為：“數學是研究現實世界的空間形式與數量關系的科學。”
從20世紀80年代開始，學者們將數學簡單的定義為關于“模式”的科學：“數學這個領域已被稱為模式的科學， 其目的是要揭示人們從自然界和數學本身的抽象世界中所觀察到的結構和對稱性。”
二、數與形的概念的產生
人類在蒙昧時代就已具有識別事物多寡的能力。原始人在采集、狩獵等生產活動中首先注意到一只羊與許多羊、一頭狼與整群狼在數量上的差異。通過一只羊與許多羊、一頭狼與整群狼的比較，就逐漸看到了一只羊、一頭狼、一條魚、一棵樹等等之間存在著某種共通的東西（即它們的單位性）。當對數的認識變得越來越明確時，人們感到有必要以某種方式來表達事物的這一屬性，于是導致了記數。
古代的記數方法：
1、 手指計數：利用兩只手的十個手指。亞里士多德指出：十進制的廣泛采用，只不過是我們絕大多數人生來具有10個手指這一事實的結果。
2、 石子記數：在地上擺小石子，但記數的石子堆很難長久保存。
3、結繩記數：在一根繩子上打結來表示事物的多少。比如今天獵到五頭羊，就以在繩子上打五個結來表示；約定三天后再見面，就在繩子上打三個結，過一天解一個結；等等。
秘魯的印加族人（印第安人中的一部分）古時（公元前1500年前）每收進一捆莊稼，就在繩上打個結，用來記錄收獲的多少。
中國古代文獻《周易 系辭下》有“上古結繩而治”之說。“結繩而治”即結繩記數或結繩記事。
結繩記數這種方法，不但在遠古時候使用，而且一直在某些民族中沿用下來。宋朝人在一本書中說：“韃靼無文字，每調發軍馬，即結草為約，使人傳達，急于星火。”這是用結草來調發軍馬，傳達要調的人數。
其他如藏族、彝族等，雖都有文字，但在一般不識字的人中間都還長期使用這種方法。中央民族大學就收藏著一副高山族的結繩，由兩條繩子組成：每條上有兩個結，再把兩條繩結在一起。
4、刻痕記數：1937年在維斯托尼斯（摩拉維亞）發現一根40萬年前的幼狼前肢骨，7英寸長，上面有55道很深的刻痕。這是已發現的用刻痕方法計數的最早資料。直到今天，在歐、亞、非大陸的某些地方，仍然有一些牧人用在棒上刻痕的方法來計算他們的牲畜。
直到距今大約五千年前，終于出現了書寫記數以及相應的記數系統。我們介紹幾種古老文明的早期記數系統。（按時代順序）
1、古埃及的象形數字（公元前3400年左右）
2、巴比倫楔形文字（公元前2400年左右）
3、 中國甲骨文數字（公元前1600年左右）
4、 希臘阿提卡數字（公元前500年左右）
5、 中國籌算數碼（公元前500年左右）
6、 印度婆羅門數字（公元前300年左右）
7、 瑪雅數字（？）
而我們現代廣泛使用的是阿拉伯數字。其實，這些阿拉伯數字并不是阿拉伯人發明創造的，而是發源于古印度，后來被阿拉伯人掌握、改進，并傳到了西方，西方人便將這些數字稱為阿拉伯數字。以后，以訛傳訛，世界各地都認同了這個說法。
與數的概念形成一樣，人類最初的幾何知識也是他們從對形的直覺中萌發出來的，例如，不同種族的人都注意到了圓月和挺拔的松樹在形象上的區別。幾何學便是建立在對這類從自然界提取出來的“形”的總結的基礎之上。例如，一個平面只不過是一片平地的表面，而一條直線則是拉緊了的一段繩子，來自希臘文的英文Hypotenuse（斜邊、弦）原先的意思就是“拉緊”。同樣，三角形、圓、正方形、長方形等一系列幾何形式的概念也來自于人們的觀察和實踐。
在不同的地區，幾何學的這種實踐來源方向不盡相同。
1、 古埃及幾何學：正如古羅馬歷史學家希羅多德所指出的，埃及的幾何學是“尼羅河的饋贈”。一年一度的尼羅河洪水沖毀了某個人的土地，那么他就必須向法老報告所受的損失。法老會派專人來測量所失去的土地，再按相應的比例減稅。這樣一來，幾何學就產生并發展起來了。這類專門負責測量事物的人有專門的名稱，叫做“司繩”。
2、巴比倫人的幾何學：也是源于實際的測量，它的重要特征是其算術性質，至少在公元前1600年，他們就已熟悉長方形、直角三角形和等腰三角形和某些梯形的面積計算。
3、 古印度幾何學：起源與宗教實踐密切相關，公元前8世紀至5世紀形成的所謂“繩法經”，便是關于祭壇與寺廟建造中的幾何問題及其求解法則的記載。
4、 古代中國幾何學：起源更多地與天文觀測相聯系。中國最早的數學經典《周髀算經》（至晚在公元前2世紀成書）事實上是一部討論西周初年天文測量中所用數學方法的著作。
數學的由來
數學，我國古代叫算術，后來叫算學，又叫數學。近幾十年來才確定統一叫做數學。古代“算”字有三種寫法：籌、笄、算。從字形的結構，可以看到事物演變的一些痕跡。
許慎《說文解字》對這幾個字作如下解釋：“笄”，“長六寸，計歷數者，從竹從弄言常弄乃不誤也”。“算，數也，從竹上具，讀若”。“示示”，或“算”原來都一種竹制的工具，是幾寸長的竹簽，也叫籌碼。用來記數、計算或卜卦。擺弄這些“算”，有一套技術基學問，自然就叫做“算術”或“算學”。
我國盛產竹子，是世界上最善于利用竹子的國家。用竹子做計算工具，使我國古代數學帶有許多和西方不同的特色。“示示”由兩個“示”字合成。《說文》解釋“示”字說：“示，神事也。”“二”是古文的上字，三豎(后來寫成一豎兩點)是日、月、星。古人以為天上有神靈，神的表示是從上面下來的。矯同時也用來占筮，因此“示示”字帶有迷信色彩，是不奇怪的。
“算”字是什么時候開始使用的?李約瑟認為在甲骨文或金文中從未發現過這個算字，因此它出現的年代不可能早于公元前3世紀。無論如何，“算術”這個名稱在漢代已經通行。正式使用，是在《九章算術》一書中。它的涵義是指當時的數學，和現代算術的意義不同。宋、元兩代，我國數學發展居世界前列。那時“算學”和“數學”這兩個詞是并用的。
算學、數學并用的情況，一直延續了幾百年，1935年“中國數學會名詞審查委員會”仍主張兩詞并用。直到1939年6月，為了劃一起見，才確定用“數學”，而不用“算學”。
數學小知識之數學的由來介紹
人們在生活中經常會遇到各種相反意義的量。比如,在記賬時有余有虧;在計算糧倉存米時,有時要記進糧食,有時要記出糧食。為了方便，人們就考慮了相反意義的'數來表示。于是人們引入了正負數這個概念，把余錢進糧食記為正，把虧錢、出糧食記為負。可見正負數是生產實踐中產生的。
據史料記載，早在兩千多年前,我國就有了正負數的概念，掌握了正負數的運算法則。人們計算的時候用一些小竹棍擺出各種數字來進行計算。比如，356擺成||| ，3056擺成等等。這些小竹棍叫做“算籌”算籌也可以用骨頭和象牙來制作。
我國三國時期的學者劉徽在建立負數的概念上有重大貢獻。劉徽首先給出了正負數的定義，他說：“今兩算得失相反，要令正負以名之。”意思是說，在計算過程中遇到具有相反意義的量，要用正數和負數來區分它們。
劉徽第一次給出了正負區分正負數的方法。他說：“正算赤，負算黑；否則以邪正為異”意思是說，用紅色的小棍擺出的數表示正數，用黑色的小棍擺出的數表示負數；也可以用斜擺的小棍表示負數，用正擺的小棍表示正數。
我國古代著名的數學專著《九章算術》（成書于公元一世紀）中，最早提出了正負數加減法的法則：“正負數曰：同名相除，異名相益，正無入負之，負無入正之；其異名相除，同名相益，正無入正之，負無入負之。”這里的“名”就是“號”，“除”就是“減”，“相益”、“相除”就是兩數的絕對值“相加”、“相減”，“無”就是“零”。
用現在的話說就是：“正負數的加減法則是：同符號兩數相減，等于其絕對值相減，異號兩數相減，等于其絕對值相加。零減正數得負數，零減負數得正數。異號兩數相加，等于其絕對值相減，同號兩數相加，等于其絕對值相加。零加正數等于正數，零加負數等于負數。”
這段關于正負數的運算法則的敘述是完全正確的，與現在的法則完全一致！負數的引入是我國數學家杰出的貢獻之一。
用不同顏色的數表示正負數的習慣，一直保留到現在。現在一般用紅色表示負數，報紙上登載某國經濟上出現赤字，表明支出大于收入，財政上虧了錢。
負數是正數的相反數。在實際生活中，我們經常用正數和負數來表示意義相反的兩個量。夏天武漢氣溫高達42°C，你會想到武漢的確象火爐，冬天哈爾濱氣溫-32°C一個負號讓你感到北方冬天的寒冷。
在現今的中小學教材中，負數的引入，是通過算術運算的方法引入的：只需以一個較小的數減去一個較大的數，便可以得到一個負數。這種引入方法可以在某種特殊的問題情景中給出負數的直觀理解。而在古代數學中，負數常常是在代數方程的求解過程中產生的。對古代巴比倫的代數研究發現，巴比倫人在解方程中沒有提出負數根的概念，即不用或未能發現負數根的概念。3世紀的希臘學者丟番圖的著作中，也只給出了方程的正根。然而，在中國的傳統數學中，已較早形成負數和相關的運算法則。
除《九章算術》定義有關正負運算方法外，東漢末年劉烘（公元206年）、宋代揚輝（1261年）也論及了正負數加減法則，都與九章算術所說的完全一致。特別值得一提的是，元代朱世杰除了明確給出了正負數同號異號的加減法則外，還給出了關于正負數的乘除法則。他在算法啟蒙中，負數在國外得到認識和被承認，較之中國要晚得多。在印度，數學家婆羅摩笈多于公元628年才認識負數可以是二次方程的根。而在歐洲14世紀最有成就的法國數學家丘凱把負數說成是荒謬的數。直到十七世紀荷蘭人日拉爾（1629年）才首先認識和使用負數解決幾何問題。
與中國古代數學家不同，西方數學家更多的是研究負數存在的合理性。16、17世紀歐洲大多數數學家不承認負數是數。帕斯卡認為從0減去4是純粹的胡說。帕斯卡的朋友阿潤德提出一個有趣的說法來反對負數，他說（-1）：1=1：（-1），那么較小的數與較大的數的比怎么能等于較大的數與較小的數比呢？直到1712年，連萊布尼茲也承認這種說法合理。英國數學家瓦里承認負數，同時認為負數小于零而大于無窮大（1655年）。他對此解釋到：因為a＞0時，英國著名代數學家德?摩根 在1831年仍認為負數是虛構的。他用以下的例子說明這一點：“父親56歲，其子29歲。問何時父親年齡將是兒子的二倍？”他列方程56+x=2（29+x），并解得x=-2。他稱此解是荒唐的。當然，歐洲18世紀排斥負數的人已經不多了。隨著19世紀整數理論基礎的建立，負數在邏輯上的合理性才我國在《九章算術》《方程》章中就引入了負數（negative number）的概念和正負數加減法的運算法則。在某些問題中，以賣出的數目為正（因是收入），買入的數目為負（因是付款）；余錢為正，不足錢為負。在關于糧谷計算中，則以加進去的為正，減掉的為負。“正”、“負”這一對術語從這時起一直沿用到現在。
在《方程》章中，引入的正負數加法法則稱為“正負術”。正負數的乘除法則出現得比較晚，在1299 年朱世杰編寫的《算學啟蒙》中，《明正負術》一項講了正負數加減法法則，一共八條，比《九章算術》更加明確。在“明乘除段”中有“同名相乘為正，異名相乘為負”之句，也就是(±a)×(±b)=+ab，(±a)×( b)=-ab，這樣的正負數乘法法則，是我國最早的記載。宋末李冶還創用在算籌上加斜劃表示負數，負數概念的引入是中國古代數學最杰出的創造之一。
印度人最早提出負數的是628年左右的婆羅摩笈多（約598-665）。他提出了負數的運算法則，并用小點或小圈記在數字上表示負數。在歐洲初步認識提出負數概念，最早要算意大利數學家斐波那契（1170-1250）。他在解決一個盈利問題時說∶我將證明這個問題不可能有解，除非承認這個人可以負債。15世紀的舒開（1445?-1510?）和16世紀的史提非（1553）雖然他們都發現了負數，但又都把負數說成是荒謬的數，卡當（1545）給出了方程的負根，但他把它說成是“假數”。韋達知道負數的存在，但他完全不要負數。笛卡兒部分地接受了負數，他把方程的負根叫假根，因它比“無”更小。
哈雷奧特（1560-1621）偶然地把負數單獨地寫在方程的一邊，并用“－”表示它們，但他并不接受負數。邦別利（1526-1572）給出了負數的明確定義。史提文在方程里用了正、負系數，并接受了負根。基拉德（1595-1629）把負數與正數等量齊觀、并用減號“-”表示負數。總之在16、17世紀，歐洲人雖然接觸了負數，但對負數的接受的進展是緩慢的。
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