數學智力排卡片問題及答案
一張結婚卡，兩張畢業卡，三張周年紀念卡，四張生日卡，被排成一個三角形:第一排一張卡片，第二排兩張卡片，第三排三張卡片，第四排四張卡片。它們的排列須根據下列條件:
1·第四排沒有生日卡。2·每排相同內容的卡片不得超過兩張。3·生日卡不能與周年紀念卡放在同一排。
[問題]
●題1下列哪一種排列符合以上條件?
(A)每排有一張生日卡;(B)第一、第二、第三排各有一張周年紀念卡;(C)所有的生日卡和畢業卡都放在前三排;(D)所有的生日卡放在第二排和第三排;(E)第三排內有兩張周年紀念卡。
●題2第二排必須由下列哪兒張卡片組成了
(A)兩張生日卡;(B)兩張周年紀念卡;(C)一張生日卡和一張周年紀念卡;(D)一張周年紀念卡和一張結婚卡;(E)一張結婚卡和一張畢業卡。
●題3下列哪兒張卡片可以組成第三排?
(A)一張周年紀念卡和兩張生日卡;(B)一張周年紀念卡和兩張畢業卡;(C)一張畢業卡和兩張生日卡;(D)一張畢業卡和兩張周年紀念卡;(E)一張結婚卡和一張生日卡和一張畢業卡。
●題4在所有的.排列中，兩張畢業卡在哪幾種排列中可以排在一行內?
(A)第二排;(B)第三排;(C)第四排;(D)第二排，第四排;(E)第三排，第四排。
●題5如果所有的生日卡被排在第二排和第三排，那么，下列哪一判斷必定是正確的?
(A)在兩張生日卡中間夾著一張結婚卡;(B)第一排是一張周年紀念卡;(C)當一張周年紀念卡放在第四排時，一張畢業卡在同一排內毗鄰于它;(D)第三排中有一張結婚卡;(E)第三排申有一張畢業卡。
●題6如果有一張生日卡排在第三排中，那么下列哪一判斷是錯誤的?
(A)當一張畢業卡放在第三排時，同排有一張生日卡毗鄰于它;(B)第三排中間那一張是生日卡;(C)第一排是一張生日卡;(D)第二排的兩張卡片都是生日卡;(E)第三排中間那張是結婚卡。
●題7任何一種排列都肯定有下列哪種情況出現?
(A)一張生日卡在第一排;(B)結婚卡在第三排;(C)有一張畢業卡在第三排;(D)兩張畢業卡都放在第四排;(E)有兩張周年紀念卡在第四排。
【答案】
■答題1應選(D)。(A)、(B)和(E)明顯違反已知條件1和3。(C)的排列也是錯的。如果這樣，根據已知條件3，周年紀念卡只能統統放在第四排，這樣就違反了已知條件2。只有(D)符合所有已知條件。
■答題2應選(A)。因為生日卡不能放在第四排，且生日卡數目又最多，共四張，因此這四張卡片必須放在前三排六個位置上。如果選(B)、(D)、(E)，第三排就會出現三張生日卡，這樣就違反了已知條件2，所以錯;如果選(C)，則明顯違反了已知條件3，所以也錯;只有(A)符合所有條件，而且也只有這種排法才可能避免排其他卡片(如周年紀念卡)時違反已知條件，故選(A)。
■答題3應選(C)。由上題我們已知，四張生日卡應排在第二排(兩張)和第三排(兩張)，三張周年紀念卡，分別排在第一排(一張)和第四排(兩張)。因此我們可以直截了當地選出兩張生日卡與一張結婚卡或一張畢業卡那個組合就行了。如果你想進一步分析其他選擇的錯誤，你會看出:選(A)明顯違反已知條件3;選(B)、(D)、(E)會違反已知條件2。
■答題4應選(C)。從前二題中我們已知:為了滿足所有題設條件，四張生日卡已經占去了第二排和第三排的四個位置，三張周年紀念卡占去了第一排和第四排的三個位置，余下可供結婚卡和畢業卡放的位置只有第三排一個位置和第四排兩個位置，本題要求兩張畢業卡放在一行內，那么只有第四排的兩個空位可滿足這一要求，因此選(C)。
■答題5應選(B)。為了滿足已知條件2和3，3張周年紀念卡必須分別放在第一排(一張)和第四排(兩張)。其實，這一點我們在解答前幾題時就已經講得很清楚了，其他選項則不一定對。
■答題6應選(C)。如果第一排是一張生日卡，根據已知條件3，那么三張周年紀念卡就只好放在第四排，這樣便違反了已知條件2，故一定錯。其他選項中，(A)和(D)肯定對，(B)和(E)也有可能對，詳細分析可參見前幾題。
■答題7應選(E)。五個選擇中，(A)肯定錯;(B)、(C)、(D)陳述的情況不是每種排列中都會出現的，只有(E)陳述的這種情況在每種符合條件的排列中一定如此，故選(E)，詳細分析見答題5。
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