數學教案：比較兩數與倍數關系的兩步應用題
教學內容：教科書77頁例2。
教學目的：
1．學生通過觀察、探究、研討等活動，使學生掌握“比較兩數差與倍數關系”的兩步應用題的結構，并學會分析解答此種應用題，并且進一步鞏固含有三個已知條件的兩步應用題的結構，掌握該應用題的分析方法，并會分步列式解答。
⒉ 初步培養學生主動探索、獨立獲取知識的能力，提高學生分析處理信息和解決簡單實際問題的能力。
⒊ 滲透數學來自于生活實踐的思想，培養學生初步的數學應用意識和實踐能力。
教學重點：理解和分析比較兩數差與倍數關系的兩步應用題的數量關系。
教學難點：正確找到中間問題。
教具、學具準備：
小黑板一塊，每學生各準備一條紅、黃、紫色紙條。
教學過程：
一、 鋪墊孕伏
準備題：商店有紅氣球8個，花氣球的個數是紅氣球的3倍。花氣球有多少個？（學生讀題后互相分析，獨立解答。）
解題思路：根據“花氣球的個數是紅氣球的3倍”知道以紅氣球的個數為標準，花氣球的個數有3個紅氣球那么多，所以求花氣球多少個用乘法計算8×3=24（個）。
二、 創設情景，提出問題
⒈ 教師描述情景
10月1日是國慶節，商店用三種顏色的氣球裝點購物大廳，有黃色、紅色、花色的。其中黃色的氣球有17個，紅氣球比黃氣球少9個，花氣球是紅氣球的3倍。
⒉ 根據提供的信息，學生編數學問題。可能出現以下問題。
⑴商店有黃氣球17個，紅氣球比黃氣球少9個，花氣球是紅氣球的3倍，花氣球多少個？（例2）
⑵商店有黃氣球17個，紅氣球比黃氣球少9個，花氣球是紅氣球的3倍，三種氣球一共多少個？（此題以后再研究）
……
三、自主探索，研究問題
1．學習例2。
（3） 學生讀題，讀后回答已知條件和問題分別是什么？
（4） 獨立試算，遇到問題小組內討論解決。
（5） 學生匯報交流，集體研討辯論，學生可能會用彩色紙條（或畫線段圖）的方法來分析
這道題，也可能用語言敘述。具體的思維過程可能是：
方法1：根據“商店有黃氣球17個”和“紅氣球比黃氣球少9個”這兩個條件就可以求出紅氣球有17—9=8（個），再根據“花氣球是紅氣球的3倍”就可以求出花氣球有8×3=24（個）。
方法2：要想求花氣球多少個，根據“花氣球是紅氣球的3倍”就必須知道紅氣球有多少個，紅氣球的個數未知，根據”商店有黃氣球17個”和“紅氣球比黃氣球少9個”兩個條件可以求出紅氣球的個數：17—9=8（個），再求花氣球的個數：8×3=24（個）。
⑷教師小結：教師邊口述題意，邊顯示線段圖，結合線段圖重點說明這道題的分析解答方法，并揭示課題。
使學生明確：要想求花氣球有多少個，必須知道它和誰有關系，結合第三個已知條件，知道了花氣球的個數和紅氣球有直接關系，但紅氣球的個數題目里沒有直接給，結合題目第二個已知條件又知道紅氣球和黃氣球有直接關系，而黃氣球的個數是已知的，所以第一步先求出紅氣球的個數，那么花氣球的個數也就隨之解答出來了。即：8×3=24（個）。這就是我們今天學的含有三個已知條件的兩步應用題。（教師板書課題）
⑸小組分別說一說解題思路。
三、 改編例題，求異拓展（即教科書第78頁的想一想）。
⒈ 改編例題，合作解答。
⑴把例2的.第三個已知條件改成“花氣球比紅氣球多5個”該怎樣解答？
⑵把例2的第三個已知條件改成“花氣球有48個，花氣球是紅氣球的多少倍”該怎樣解答？
（分組討論：要求最后問題，必須先求什么？為什么？）
第⑴題的解題思路：要想求花氣球多少個，根據“花氣球比紅氣球多5個”就必須知道紅氣球有多少個，紅氣球的個數未知，根據”商店有黃氣球17個”和“紅氣球比黃氣球少9個”兩個條件可以求出紅氣球的個數：17—9=8（個），再求花氣球的個數：8+5=13（個）。
第⑵題的解題過程：要想求花氣球是紅氣球的多少倍，必須知道花氣球多少個，紅氣球多少個，題中已知花氣球48個，紅氣球的個數未知，根據商店有黃氣球17個和紅氣球比黃氣球少9個兩個已知條件就可以求出紅氣球的個數：17—9=8（個），再求花氣球是紅氣球的多少倍：48÷8=6。
⒉ 比較歸納，揭示規律。
⑴師問：今天學習的三道應用題從結構上有一個共同的特點是什么？你認為解答含有三個已知條件的兩步應用題的關鍵是什么？
(都含有三個已知條件，第一個和第二個已知條件相同，第一步都用減法計算先求出紅氣球的個數，再根據第三個已知條件求出問題。解答含有三個已知條件的兩步應用題的關鍵是找準誰是中間量，分清另兩個量與中間量的數量關系，采用正確的解答方法解答。)
⑵教師小結：今后解題時一定要認真分析題意，想好先算什么，再算什么，然后再解答。
四、 運用知識，解決問題。
1．基本題：教科書第78頁“做一做”的題目。
顯示圖景及字樣，采用圖畫、對話和文字敘述相結合的形式呈現題目，學生根據畫面提供的信息，先口頭編題，再獨立解答。（訂正時，重點讓學生說說自己的想法。）
⒉ 課中游戲。
3．課堂作業：練習二十的第4、5、6題。
4．課外實踐作業：觀察和調查自己身邊的一些事物，應用本節學到的本領編成兩步計算的數學問題，并解答出來。
五、 質疑問難，總結歸納
讓學生談談這節課的收獲及注意的問題。
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