初三數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)之列方程(組)解應(yīng)用題

　　在日復(fù)一日的學(xué)習(xí)中，大家最不陌生的就是知識(shí)點(diǎn)吧！知識(shí)點(diǎn)就是掌握某個(gè)問題/知識(shí)的學(xué)習(xí)要點(diǎn)。哪些知識(shí)點(diǎn)能夠真正幫助到我們呢？下面是小編精心整理的初三數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)之列方程(組)解應(yīng)用題，僅供參考，希望能夠幫助到大家。

　　要點(diǎn)詮釋：

　　（1）“審”是指讀懂題目，弄清題意，明確哪些是已知量，哪些是未知量，以及它們之間的關(guān)系，尋找等量關(guān)系；

　　（2）“設(shè)”就是設(shè)未知數(shù)，一般求什么就設(shè)什么為x，但有時(shí)也可以間接設(shè)未知數(shù)；

　　（3）“列”就是列方程，即列代數(shù)式表示相等關(guān)系中的各個(gè)量，列出方程，同時(shí)注意方程兩邊是同一類量，單位要統(tǒng)一；

　　（4）“解”就是解方程，求出未知數(shù)的值；

　　（5）“檢驗(yàn)”就是指檢驗(yàn)方程的解是否符合實(shí)際意義，當(dāng)有不符合的解時(shí)，及時(shí)指出，舍去即可；

　　（6）“答”就是寫出答案，注意單位要寫清楚。

　　常見列方程解應(yīng)用題的幾種類型

　　1．和、差、倍、分問題

　　（1）基本量及關(guān)系：增長量＝原有量×增長率，現(xiàn)有量＝原有量+增長量，現(xiàn)有量＝原有量-降低量。

　　（2）尋找相等關(guān)系：抓住關(guān)鍵詞列方程，常見的關(guān)鍵詞有：多、少、和、差、不足、剩余以及倍，增長率等。

　　2．行程問題

　　（1）三個(gè)基本量間的關(guān)系：路程=速度×?xí)r間

　　（2）基本類型有：

　　①相遇問題（或相向問題）：

　　Ⅰ．基本量及關(guān)系：相遇路程=速度和×相遇時(shí)間

　　Ⅱ．尋找相等關(guān)系：甲走的路程+乙走的路程＝兩地距離。

　　②追及問題：

　　Ⅰ．基本量及關(guān)系：追及路程=速度差×追及時(shí)間

　　Ⅱ．尋找相等關(guān)系：

　　第一，同地不同時(shí)出發(fā)：前者走的路程＝追者走的路程；

　　第二，同時(shí)不同地出發(fā)：前者走的路程+兩者相距距離＝追者走的路程。

　　③航行問題：

　　Ⅰ．基本量及關(guān)系：順流速度=靜水速度+水流速度，逆流速度=靜水速度－水流速度，順?biāo)�速度－逆水速度�?×水速；

　　Ⅱ．尋找相等關(guān)系：抓住兩地之間距離不變、水流速度不變、船在靜水中的速度不變來考慮。

　　（3）解此類題的關(guān)鍵是抓住甲、乙兩物體的時(shí)間關(guān)系或所走的路程關(guān)系，并且還常常借助畫草圖來分析。

　　3．工程問題

　　如果題目沒有明確指明總工作量，一般把總工作量設(shè)為基本關(guān)系式：

　　（1）總工作量=工作效率×工作時(shí)間；

　　（2）總工作量=各單位工作量之和。

　　4．調(diào)配問題

　　尋找相等關(guān)系的方法：抓住調(diào)配后甲處的數(shù)量與乙處的數(shù)量間的關(guān)系去考慮。

　　5．利潤問題

　　()利潤率=利潤/成本x100%

　　(2)標(biāo)價(jià)＝成本(或進(jìn)價(jià))×(1＋利潤率)

　　(3) 實(shí)際售價(jià)＝標(biāo)價(jià)×打折率

　　(4) 利潤＝售價(jià)－成本(或進(jìn)價(jià))＝成本×利潤率

　　注意：“商品利潤＝售價(jià)－成本”中的右邊為正時(shí)，是盈利；當(dāng)右邊為負(fù)時(shí)，就是虧損。打幾折就是按標(biāo)價(jià)的十分之幾或百分之幾十銷售。

　　6．存貸款問題

　　（1）利息=本金×利率×期數(shù)

　　（2）本息和（本利和）＝本金＋利息＝本金＋本金×利率×期數(shù)＝本金×(1＋利率×期數(shù))

　　（3）實(shí)得利息=利息-利息稅

　　（4）利息稅=利息×利息稅率

　　（5）年利率＝月利率×12

　　（6）月利率＝年利率×1/12

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