高中數學《反函數、冪函數》知識點

　　知識點是網絡課程中信息傳遞的基本單元，研究知識點的表示與關聯對提高網絡課程的學習導航具有重要的作用。以下是小編收集整理的高中數學《反函數、冪函數》知識點，希望對大家有所幫助。

　　1 冪函數解析式的右端是個冪的形式。冪的底數是自變量，指數是常數，可以為任何實數；與指數函數的形式正好相反。

　　2 冪函數的.圖像和性質比較復雜，高考只要求掌握指數為1、2、3、-1、時冪函數的圖像和性質。

　　3 了解其它冪函數的圖像和性質，主要有：

　　①當自變量為正數時，冪函數的圖像都在第一象限。指數為負數的冪函數都是過點(1，1)的減函數，以坐標軸為漸近線，指數越小越靠近x軸。指數為正數的冪函數都是過原點和(1，1)的增函數；在 x=1的右側指數越大越遠離 x 軸。

　　②冪函數的定義域可以根據冪的意義去求出：要么是x≥0，要么是關于原點對稱。前者只在第一象限有圖像；后者一定具有奇偶性，利用對稱性可以畫出二或三象限的圖像。注意第四象限絕對不會有圖像。

　　③定義域關于原點對稱的冪函數一定具有奇偶性。當指數是偶數或分子是偶數的分數時是偶函數；否則是奇函數。

　　4 冪函數奇偶性的一般規律：

　　⑴指數是偶數的冪函數是偶函數。

　　⑵指數是奇數的冪函數是奇函數。

　　⑶指數是分母為偶數的分數時，定義域 x>0或 x≥0，沒有奇偶性。

　　⑷指數是分子為偶數的分數時，冪函數是偶函數。

　　⑸指數是分子分母為奇數的分數時，冪函數是奇數函數。

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