小升初數學的知識點匯總

　　在日復一日的學習中，說到知識點，大家是不是都習慣性的重視？知識點也可以理解為考試時會涉及到的知識，也就是大綱的分支。掌握知識點有助于大家更好的學習。下面是小編幫大家整理的小升初數學的知識點匯總，希望能夠幫助到大家。

　　一、求被除數類

　　1. 同余加余，同差減差

　　例1.某數被7除余6，被5除余3，被3除余3，求此數最小是多少？

　　解：因為“被5除余3，被3除余3”中余數相同，即都是3（同余），所以要先求滿足5和3的最小數，［5、3］=15，

　　15+3=18，

　　18÷7=2……4不余6，（不對）

　　15×2=30

　　（30+3）÷7=4……5不余6（不對）

　　（15×3+3）÷7=6……6（對）

　　所以滿足條件的最小數是48。

　　例2.某數被3除余2，被5除余4，被7除余5，這個數最小是多少？

　　解：因為“被3除余2，被5除余4”中都差1就可整除，即同差，所以要先滿足5和3的最小數，［5、3］=15，

　　15-1=14，

　　14÷7=2……0不余5（不對）

　　（15×6-1）÷7=12……5

　　所以滿足條件的最小數是89。

　　例3.一個四位數，它被131除余112，被132除余98，求這個四位數？

　　解：除數相差132-131=1，余數相差112-98=14，說明這個四位數中有14個131還余112。所以131×14+112=1946。

　　二、求除數類

　　1.若a÷c=……r；b÷c=……r.則cㄏ（a-b）。

　　例1.一個數去除551，745，1133這3個數，余數都相同。問這個數最大可能是幾？

　　解：745-551=194，1133-745=388。（194，388）=194，所以這個數最大是194。

　　2.若a÷c=……r1；b÷c=……r2， r1+ r2=d.則cㄏ（a+b-d）。

　　例2.有一個整數，用它分別去除157，234和324，得到的三個余數之和是100。求這個整數？

　　解：157+324+234-100=615，615=3×5×41。100÷3=33……1，即最小的除數應大于34，小于157。所以滿足條件的有41、123兩個，經過驗算可知正確答案為41。

　　小升初數學的知識點1

　　小升初數學知識總結：小數

　　自然數：用來表示物體個數的整數，叫做自然數。0也是自然數。

　　純小數：個位是0的小數。

　　帶小數：各位大于0的小數。

　　循環小數：一個小數，從小數部分的某一位起，一個數字或幾個數字依次不斷的重復出現，這樣的小數叫做循環小數。如3. 141414

　　不循環小數：一個小數，從小數部分起，沒有一個數字或幾個數字依次不斷的重復出現，這樣的小數叫做不循環小數。如3. 141592654

　　無限循環小數：一個小數，從小數部分到無限位數，一個數字或幾個數字依次不斷的重復出現，這樣的小數叫做無限循環小數。如3. 141414

　　無限不循環小數：一個小數，從小數部分起到無限位數，沒有一個數字或幾個數字依次不斷的重復出現，這樣的小數叫做無限不循環小數。如3. 141592654

　　小升初數學知識總結：利潤

　　利息=本金利率時間(時間一般以年或月為單位，應與利率的.單位相對應)

　　利率：利息與本金的比值叫做利率。一年的利息與本金的比值叫做年利率。一月的利息與本金的比值叫做月利率

　　小升初數學知識總結：百分數

　　百分數：表示一個數是另一個數的百分之幾的數，叫做百分數。百分數也叫做百分率或百分比。

　　把小數化成百分數，只要把小數點向右移動兩位，同時在后面添上百分號。其實，把小數化成百分數，只要把這個小數乘以100%就行了。把百分數化成小數，只要把百分號去掉，同時把小數點向左移動兩位。

　　把分數化成百分數，通常先把分數化成小數(除不盡時，通常保留三位小數)，再把小數化成百分數。其實，把分數化成百分數，要先把分數化成小數后，再乘以100%就行了。

　　把百分數化成分數，先把百分數改寫成分數，能約分的要約成最簡分數。

　　要學會把小數化成分數和把分數化成小數的化發。

　　小升初數學知識總結：倍數與約數

　　最大公約數：幾個數公有的約數，叫做這幾個數的公約數。公因數有有限個。其中最大的一個叫做這幾個數的最大公約數。

　　最小公倍數：幾個數公有的倍數，叫做這幾個數的公倍數。公倍數有無限個。其中最小的一個叫做這幾個數的最小公倍數。

　　互質數： 公約數只有1的兩個數，叫做互質數。相臨的兩個數一定互質。兩個連續奇數一定互質。1和任何數互質。

　　通分：把異分母分數的分別化成和原來分數相等的同分母的分數，叫做通分。(通分用最小公倍數)

　　約分：把一個分數的分子、分母同時除以公約數，分數值不變，這個過程叫約分。

　　最簡分數：分子、分母是互質數的分數，叫做最簡分數。分數計算到最后，得數必須化成最簡分數。

　　質數(素數)：一個數，如果只有1和它本身兩個約數，這樣的數叫做質數(或素數)。

　　合數：一個數，如果除了1和它本身還有別的約數，這樣的數叫做合數。1不是質數，也不是合數。

　　質因數：如果一個質數是某個數的因數，那么這個質數就是這個數的質因數。

　　分解質因數：把一個合數用質因數相成的方式表示出來叫做分解質因數。

　　小升初數學的知識點2

　　(一)數的讀法和寫法

　　1. 整數的讀法：從高位到低位，一級一級地讀。讀億級、萬級時，先按照個級的讀法去讀，再在后面加一個億或萬字。每一級末尾的0都不讀出來，其它數位連續有幾個0都只讀一個零。

　　2. 整數的寫法：從高位到低位，一級一級地寫，哪一個數位上一個單位也沒有，就在那個數位上寫0。

　　3. 小數的讀法：讀小數的時候，整數部分按照整數的讀法讀，小數點讀作點，小數部分從左向右順次讀出每一位數位上的數字。

　　4. 小數的寫法：寫小數的時候，整數部分按照整數的寫法來寫，小數點寫在個位右下角，小數部分順次寫出每一個數位上的數字。

　　5. 分數的讀法：讀分數時，先讀分母再讀分之然后讀分子，分子和分母按照整數的讀法來讀。

　　6. 分數的寫法：先寫分數線，再寫分母，最后寫分子，按照整數的寫法來寫。

　　7. 百分數的讀法：讀百分數時，先讀百分之，再讀百分號前面的數，讀數時按照整數的讀法來讀。

　　8. 百分數的寫法：百分數通常不寫成分數形式，而在原來的分子后面加上百分號%來表示。

　　(二)數的改寫

　　一個較大的多位數，為了讀寫方便，常常把它改寫成用萬或億作單位的數。有時還可以根據需要，省略這個數某一位后面的數，寫成近似數。

　　1. 準確數：在實際生活中，為了計數的簡便，可以把一個較大的數改寫成以萬或億為單位的數。改寫后的數是原數的準確數。 例如把 1254300000 改寫成以萬做單位的數是 125430 萬;改寫成 以億做單位 的數 12.543 億。

　　2. 近似數：根據實際需要，我們還可以把一個較大的數，省略某一位后面的尾數，用一個近似數來表示。 例如： 1302490015 省略億后面的尾數是 13 億。

　　3. 四舍五入法：要省略的尾數的最高位上的數是4 或者比4小，就把尾數去掉;如果尾數的最高位上的數是5或者比5大，就把尾數舍去，并向它的前一位進1。例如：省略 345900 萬后面的尾數約是 35 萬。省略 4725097420 億后面的尾數約是 47 億。

　　4. 大小比較

　　1. 比較整數大小：比較整數的大小，位數多的那個數就大，如果位數相同，就看最高位，最高位上的數大，那個數就大;最高位上的數相同，就看下一位，哪一位上的數大那個數就大。

　　2. 比較小數的大小：先看它們的整數部分，整數部分大的那個數就大;整數部分相同的，十分位上的數大的那個數就大;十分位上的數也相同的，百分位上的數大的那個數就大

　　3. 比較分數的大小:分母相同的分數，分子大的分數比較大;分子相同的數，分母小的分數大。分數的分母和分子都不相同的，先通分，再比較兩個數的大小。

　　(三)數的互化

　　1. 小數化成分數：原來有幾位小數，就在1的后面寫幾個零作分母，把原來的小數去掉小數點作分子，能約分的要約分。

　　2. 分數化成小數：用分母去除分子。能除盡的就化成有限小數，有的不能除盡，不能化成有限小數的，一般保留三位小數。

　　3. 一個最簡分數，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的質因數，這個分數就能化成有限小數;如果分母中含有2和5 以外的質因數，這個分數就不能化成有限小數。

　　4. 小數化成百分數：只要把小數點向右移動兩位，同時在后面添上百分號。

　　5. 百分數化成小數：把百分數化成小數，只要把百分號去掉，同時把小數點向左移動兩位。

　　6. 分數化成百分數：通常先把分數化成小數(除不盡時，通常保留三位小數)，再把小數化成百分數。

　　7. 百分數化成小數：先把百分數改寫成分數，能約分的要約成最簡分數。

　　(四)數的`整除

　　1. 把一個合數分解質因數，通常用短除法。先用能整除這個合數的質數去除，一直除到商是質數為止，再把除數和商寫成連乘的形式。

　　2. 求幾個數的最大公約數的方法是：先用這幾個數的公約數連續去除，一直除到所得的商只有公約數1為止，然后把所有的除數連乘求積，這個積就是這幾個數的的最大公約數。

　　3. 求幾個數的最小公倍數的方法是：先用這幾個數(或其中的部分數)的公約數去除，一直除到互質(或兩兩互質)為止，然后把所有的除數和商連乘求積，這個積就是這幾個數的最小公倍數。

　　4. 成為互質關系的兩個數：1和任何自然數互質;相鄰的兩個自然數互質; 當合數不是質數的倍數時，這個合數和這個質數互質;兩個合數的公約數只有1時，這兩個合數互質。

　　(五)約分和通分

　　約分的方法：用分子和分母的公約數(1除外)去除分子、分母;通常要除到得出最簡分數為止。

　　通分的方法：先求出原來的幾個分數分母的最小公倍數，然后把各分數化成用這個最小公倍數作分母的分數。

　　小升初數學的知識點3

　　一、數學知識點：方陣問題

　　1、概念和分類

　　學生排隊，士兵列隊，橫著排叫做行，豎著排叫做列。如果行數與列數都相等，則正好排成一個正方形，這種圖形就叫方隊，也叫做方陣。

　　方陣包括實心方陣和空心方陣。如果方陣排滿物體，叫做實心方陣;如果方陣的中間不排物體，叫做空心方陣。而實心方陣的每一層又可以單獨看成一個空心方陣，因此空心方陣的規律對它也是適用的。

　　2、基本規律

　　(1)方陣不論哪一層，每邊上的.人(或物)數量都相同，每向里一層，每邊上的人數就少2，

　　四周上的人數就少8。(可應用等差數列相關知識進行解題)

　　(2)每層總數=[每邊人(或物)數-1]×4

　　每邊人(或物)數=每層總數÷4+1

　　(3)實心方陣

　　總人(或物)數=每邊人(或物)數×每邊人(或物)數

　　(4)空心方陣

　　總人(或物)數=(最外層每邊人(或物)數-層數)×層數×4

　　總人(或物)數=(最外層人(或物)數+最內層人(或物)數)*層數/2

　　最外層每邊數=總人(或物)數÷4÷層數+層數

　　二、數學知識點：雞兔同籠

　　1、雞兔同籠問題的來歷

　　這個問題，是我國古代著名趣題之一.大約在1500年前，《孫子算經》中就記載了這個有趣的問題.書中是這樣敘述的：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何?這四句話的意思是：有若干只雞兔同在一個籠子里，從上面數，有35個頭;從下面數，有94只腳.求籠中各有幾只雞和兔?

　　你會解答這個問題嗎?你想知道《孫子算經》中是如何解答這個問題的嗎?

　　2、雞兔同籠的解題思路

　　(1)砍足法

　　解答思路是這樣的：假如砍去每只雞、每只兔一半的腳，則每只雞就變成了“獨腳雞”，每只兔就變成了“雙腳兔”.這樣，雞和兔的腳的總數就由94只變成了47只;如果籠子里有一只兔子，則腳的總數就比頭的總數多1.因此，腳的總只數47與總頭數35的差，就是兔子的只數，即47-35=12(只).顯然，雞的只數就是35-12=23(只)了。

　　小升初數學的知識點4

　　因為每位學生對知識點的掌握程度不同，復習進度也不同。

　　抽屜原理

　　抽屜原則一：如果把(n+1)個物體放在n個抽屜里，那么必有一個抽屜中至少放有2個物體。

　　例：把4個物體放在3個抽屜里，也就是把4分解成三個整數的`和，那么就有以下四種情況：

　　①4=4+0+0 ②4=3+1+0 ③4=2+2+0 ④4=2+1+1

　　觀察上面四種放物體的方式，我們會發現一個共同特點：總有那么一個抽屜里有2個或多于2個物體，也就是說必有一個抽屜中至少放有2個物體。

　　抽屜原則二：如果把n個物體放在m個抽屜里，其中n>m，那么必有一個抽屜至少有：

　　①k=[n/m ]+1個物體：當n不能被m整除時。

　　②k=n/m個物體：當n能被m整除時。

　　理解知識點：[X]表示不超過X的最大整數。

　　例[4.351]=4;[0.321]=0;[2.9999]=2;

　　關鍵問題：構造物體和抽屜。也就是找到代表物體和抽屜的量，而后依據抽屜原則進行運算。

　　小升初數學的知識點5

　　一、整數和小數

　　1、最小的一位數是1，最小的自然數是0

　　2、小數的意義：把整數“1”平均分成10份、100份、1000份……這樣的一份或幾份分別是十分之幾、百分之幾、千分之幾……可以用小數來表示。

　　3、小數點左邊依次是整數部分，小數點右邊是小數部分，依次是十分位、百分位、千分位……

　　4、小數的分類：小數 有限小數

　　無限循環小數

　　無限小數

　　無限不循環小數

　　5、整數和小數都是按照十進制計數法寫出的數。

　　6、小數的性質：小數的末尾添上0或者去掉0，小數的大小不變。

　　7、小數點向右移動一位、二位、三位……原來的數分別擴大10倍、100倍、1000倍……

　　小數點向左移動一位、二位、三位……原來的數分別縮小10倍、100倍、1000倍……

　　二、數的整除

　　1、整除：整數a除以整數b（b≠0），除得的商正好是整數而且沒有余數，我們就說a能被b整除，或者說b能整除a。

　　2、約數、倍數：如果數a能被數b整除，a就叫做b的倍數，b就叫做a的約數。

　　3、一個數倍數的個數是無限的，最小的.倍數是它本身，沒有最大的倍數。

　　一個數約數的個數是有限的，最小的約數是1，最大的約數是它本身。

　　4、按能否被2整除，非0的自然數分成偶數和奇數兩類，能被2整除的數叫做偶數，不能被2整除的數叫做奇數。

　　5、按一個數約數的個數，非0自然數可分為1、質數、合數三類。

　　質數：一個數，如果只有1和它本身兩個約數，這樣的數叫做質數。質數都有2個約數。

　　合數：一個數，如果除了1和它本身還有別的約數，這樣的數叫做合數。合數至少有3個約數。

　　最小的質數是2，最小的合數是4

　　1~20以內的質數有：2、3、5、7、11、13、17、19

　　1~20以內的合數有“4、6、8、9、10、12、14、15、16、18

　　6、能被2整除的數的特征：個位上是0、2、4、6、8的數，都能被2整除。

　　能被5整除的數的特征：個位上是0或者5的數，都能被5整除。

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