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七年級數學下冊《整式應用》練習題及答案

　　1、把200千米的水引到城市中來，這個任務交給了甲，乙兩個施工隊，工期50天，甲，乙兩隊合作了30天后，乙隊因另有任務需離開10天，于是甲隊加快速度，每天多修0。6千米，10天后乙隊回來，為了保證工期，甲隊速度不變，乙隊每天比原來多修0。4千米，結果如期完成。問：甲乙兩隊原計劃各修多少千米?

七年級數學下冊《整式應用》練習題及答案

　　設甲乙原來的速度每天各修a千米，b千米

　　根據題意

　　（a+b）×50=200（1）

　　10×（a+0。6）+40a+30b+10×（b+0。4）=200（2）

　　化簡

　　a+b=4（3）

　　a+0。6+4a+3b+b+0。4=20

　　5a+4b=19(4)

　　(4)-(3)×4

　　a=19-4×4=3千米

　　b=4-3=1千米

　　甲每天修3千米，乙每天修1千米

　　甲原計劃修3×50=150千米

　　乙原計劃修1×50=50千米

　　2、小華買了4支自動鉛筆和2支鋼筆，共付14元;小蘭買了同樣的1支自動鉛筆和2支鋼筆，共付11元。求自動筆的單價，和鋼筆的單價。

　　設自動鉛筆X元一支鋼筆Y元一支

　　4X+2Y=14

　　X+2Y=11

　　解得X=1

　　Y=5

　　則自動鉛筆單價1元

　　鋼筆單價5元

　　3、據統計2009年某地區建筑商出售商品房后的利潤率為25%。

　　（1）2009年該地區一套總售價為60萬元的商品房，成本是多少?

　　（2）2010年第一季度，該地區商品房每平方米價格上漲了2a元，每平方米成本僅上漲了a元，這樣60萬元所能購買的商品房的面積比2009年減少了20平方米，建筑商的利潤率達到三分之一，求2010年該地區建筑商出售的商品房每平方米的利潤。

　　（1）成本=60/（1+25%）=48萬元

　　（2）設2010年60萬元購買b平方米

　　2010年的商品房成本=60/（1+1/3）=45萬

　　60/b-2a=60/（b+20）（1）

　　45/b-a=48/（b+20）（2）

　　（2）×2-（1）

　　30/b=36/（b+20）

　　5b+100=6b

　　b=100平方米

　　2010年每平方米的房價=600000/100=6000元

　　利潤=6000-6000/（1+1/3)=1500元

　　4、某商店電器柜第一季度按原定價（成本+利潤）出售A種電器若干件，平均每件獲得百分之25的利潤。第二季度因利潤略有調高，賣出A種電器的件數只有第一季度賣出A種電器的6分之5，但獲得的總利潤卻與第一季度相同。

　　（1）求這個柜臺第二季度賣出A種電器平均每件獲利潤百分之幾?

　　（2）該柜臺第三季度按第一季度定價的百分之90出售A種電器，結果賣出的件數比第一季度增加了1。5倍，求第三季度出售的.A種電器的利潤比第一季度出售的A種電器的總利潤增加百分之幾?

　　（1）設成本為a，賣出件數為b，第二季度利潤率為c

　　那么利潤=a×25%=1/4a

　　第二季度賣出電器5/6b件

　　第一季度的總利潤=1/4ab

　　第二季度利潤=ac×5/6b=5/6abc

　　根據題意

　　1/4ab=5/6abc

　　c=1/4×6/5

　　c=3/10=30%

　　（2）第一季度定價=a（1+25%）=5/4a

　　第三季度定價=5/4a×90%=9/8a

　　第三季度賣出（1。5+1）b=2。5b件

　　第三季度的總利潤=9/8a×2。5b-2。5ab=5/16ab

　　第三季度比第一季度總利潤增加（5/16ab-1/4ab）/（1/4ab）=（1/16）/（1/4）=0。25=25%

　　5、將若干只雞放入若干個籠中。若每個籠中放4只，則有一只雞無籠可放；若每個籠中放5只，則恰有一籠無雞可放，那么，雞、籠各多少?

　　設雞有x只，籠有y個

　　4y+1=x

　　5（y-1）=x

　　得到x=25，y=6

　　6、用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵皮可制成盒身25個，或制盒底40個，一個盒身和兩個盒底配成一套罐頭盒，現有36張白鐵皮，用多少張制盒身，多少張制盒底可以使盒身與盒底正好配套?

　　分析:因為現在總有36張鐵皮制盒身和盒底。所以x+y=36。公式;用制盒身的張數+用制盒底的張數=總共制成罐頭盒的白鐵皮的張數36。得出方程(1)。又因為現在一個盒身與2個盒底配成一套罐頭盒。所以;盒身的個數*2=盒底的個數。這樣就能使它們個數相等。得出方程(2)2*16x=40y

　　x+y=36 (1)

　　2*25x=40y (2)

　　由(1)得36-y=x (3)

　　將(3)代入(2)得;

　　50(36-y)=40y

　　y=20

　　又y=20代入(1)得:x=16

　　所以;x=16

　　y=20

　　答:用16張制盒身，用20制盒底。

　　用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵皮可制盒身16個或制盒底43個，一個盒與2個盒底配成一套罐頭盒。現有225張白鐵皮，用多少張制盒身，多少張制盒底，可以正好制成整套罐頭盒?

　　x張做盒身，y張做盒底x+y=225(1) 2×16x=43y (2) 由(1)得225-y=x (3) 將(3)代入(2)得; 32(225-y)=43y 7200-32y=43y75y=7200y=96 又y=16代入(1)得:x=225-96=129所以;x=129y=96或者設x張盒身，225-x張盒底2×16x=43×（225-x）32x=9675-43x75x=9675x=129答:用129張制盒身，用96制盒底。

　　7、現在父母年齡的和是子女年齡的6倍；2年前，父母年齡的和子女年齡的和是子女年齡的和的10倍；父母年齡的和是子女年齡的3倍。問：共有子女幾日?

　　父母年齡之和為X 子女年齡之和為Y 設有N個子女

　　X=6Y

　　(X-4)=10(Y-n*2)

　　6Y-4=10Y-20N

　　4Y=20N-4

　　Y=5N-1

　　(X+12)=3(Y+n*6)

　　6Y+12=3Y+18N

　　3Y=18N-12

　　Y=6N-4

　　6N-4=5N-1

　　N=3

　　答：有3個子女

　　8、甲，乙兩人分別從A、B兩地同時相向出發，在甲超過中點50千米處甲、乙兩人第一次相遇，甲、乙到達B、A兩地后立即返身往回走，結果甲、乙兩人在距A地100米處第二次相遇，求A、B兩地的距離

　　甲、乙兩人從A地出發到B地，甲不行、乙騎車。若甲走6千米，則在乙出發45分鐘后兩人同時到達B地；若甲先走1小詩，則乙出發后半小時追上甲，求A、B兩地的距離。

　　設甲的速度為a千米/小時，乙的速度為b千米/小時

　　45分鐘=3/4小時

　　6+3/4a=3/4b

　　a=（b-a）x1/2

　　化簡

　　b-a=8（1）

　　3a=b（2）

　　（1）+（2）

　　2a=8

　　a=4千米/小時

　　b=3x4=12千米/小時

　　AB距離=12x3/4=9千米

　　9、工廠與A。B兩地有公路、鐵路相連，這家工廠從A地購買一批每噸1000元的原料運回工廠，制成每噸8000的產品運到B地。已知公路運價為1。5元/ （噸、千米），鐵路運價為1。2元/（噸、千米），且這兩次運輸共支出公路運費15000元，鐵路運費97200元。這批產品的銷售款比原料費與運輸費的和為多少元?

　　10、張棟同學到百貨大樓買了兩種型號的信封，共30個，其中買A型號的信封用了1元5角，買B型號的信封用了1元5角，B型號的信封每個比A型號的信封便宜2分。兩種型號的信封的單價各是多少?

　　設A型信封的單價為a分，則B型信封單價為a-2分

　　設買A型信封b個，則買B型信封30-b個

　　1元5角=150分

　　ab=150（1）

　　（a-2）（30-b）=150（2）

　　由（2）

　　30a-60-ab+2b=150

　　把（1）代入

　　30a-150+2b=210

　　30a+2b=360

　　15a+b=180