九年級數學圓練習題
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圓的知識點歸納總結
一、圓的定義。
1、以定點為圓心，定長為半徑的點組成的圖形。
2、在同一平面內，到一個定點的距離都相等的點組成的圖形。
二、圓的各元素。
1、半徑：圓上一點與圓心的連線段。
2、直徑：連接圓上兩點有經過圓心的線段。
3、弦：連接圓上兩點線段（直徑也是弦）。
4、弧：圓上兩點之間的曲線部分。半圓周也是弧。
（1）劣弧：小于半圓周的弧。
（2）優弧：大于半圓周的`弧。
5、圓心角：以圓心為頂點，半徑為角的邊。
6、圓周角：頂點在圓周上，圓周角的兩邊是弦。
7、弦心距：圓心到弦的垂線段的長。
三、圓的基本性質。
1、圓的對稱性。
（1）圓是軸對稱圖形，它的對稱軸是直徑所在的直線。
（2）圓是中心對稱圖形，它的對稱中心是圓心。
（3）圓是旋轉對稱圖形。
2、垂徑定理。
（1）垂直于弦的直徑平分這條弦，且平分這條弦所對的兩條弧。
（2）推論：平分弦（非直徑）的直徑，垂直于弦且平分弦所對的兩條弧。平分弧的直徑，垂直平分弧所對的弦。
3、圓心角的度數等于它所對弧的度數。圓周角的度數等于它所對弧度數的一半。
（1）同弧所對的圓周角相等。
（2）直徑所對的圓周角是直角；圓周角為直角，它所對的弦是直徑。
重要輔助線
1.作半徑
2.見弦往往作弦心距
3.見直徑往往作直徑上的圓周角
4.切點圓心莫忘連
5.兩圓相切公切線(連心線)
6.兩圓相交公共弦
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