奧數學習過程中得重難點解析

　　一、分數百分數問題，比和比例

　　這是六年級的重點內容，在歷年各個學校測試中所占比例非常高，重點應該掌握好以下內容：

　　對單位1的正確理解，知道甲比乙多百分之幾和乙比甲少百分之幾的區別；

　　求單位1的正確方法，用具體的量去除以對應的分率，找到對應關系是重點；

　　分數比和整數比的轉化，了解正比和反比關系；

　　通過對“份數”的理解結合比例解決和倍（按比例分配）和差倍問題；

　　二．行程問題

　　應用題里最重要的內容，因為綜合考察了學生比例，方程的運用以及分析復雜問題的能力，所以常常作為壓軸題出現，重點應該掌握以下內容：

　　路程速度時間三個量之間的比例關系，即當路程一定時，速度與時間成反比；速度一定時，路程與時間成正比；時間一定時，速度與路程成正比。特別需要強調的是在很多題目中一定要先去找到這個“一定”的量；

　　當三個量均不相等時，學會通過其中兩個量的比例關系求第三個量的比；

　　學會用比例的方法分析解決一般的行程問題；

　　有了以上基礎，進一步加強多次相遇追及問題及火車過橋流水行船等特殊行程問題的理解，重點是學會如何去分析一個復雜的題目，而不是一味的做題；

　　三．幾何問題

　　幾何問題是各個學校考察的重點內容，分為平面幾何和立體幾何兩大塊，具體的平面幾何里分為直線形問題和圓與扇形；立體幾何里分為表面積和體積兩大部分內容。學生應重點掌握以下內容：

　　等積變換及面積中比例的應用；

　　與圓和扇形的周長面積相關的幾何問題，處理不規則圖形問題的相關方法；

　　立體圖形面積：染色問題、切面問題、投影法、切挖問題；

　　立體圖形體積：簡單體積求解、體積變換、浸泡問題；

　　四．數論問題

　　常考內容，而且可以應用于策略問題，數字謎問題，計算問題等其他專題中，相當重要，應重點掌握以下內容：

　　掌握被特殊整數整除的.性質，如數字和能被9整除的整數一定是9的倍數等；

　　最好了解其中的道理，因為這個方法可以用在許多題目中，包括一些數字謎問題；

　　掌握約數倍數的性質，會用分解質因數法，短除法，輾轉相除法求兩個數的最大公因數和最小公倍數；

　　學會求約數個數的方法，為了提高靈活運用的能力，需了解這個方法的原理；

　　了解同余的概念，學會把余數問題轉化成整除問題，下面的這個性質是非常有用的：兩個數被第三個數去除，如果所得的余數相同，那么這兩個數的差就能被這個數整除；

　　能夠解決求一個多位數除以一個較小的自然數所得的余數問題，例如求1011121314…9899除以11的余數，以及求20082008除以13的余數這類問題；

　　五．計算問題

　　計算問題通常在前幾個題目中出現概率較高，主要考察兩個方面，一個是基本的四則運算能力，同時，一些速算巧算及裂項換元等技巧也經常成為考察的重點。我們應該重點掌握以下內容：

　　計算基本功的訓練；

　　利用乘法分配率進行速算與巧算；

　　分小數互化及運算 ，繁分數運算；

　　估算與比較；

　　計算公式應用。如等差數列求和，平方差公式等；

　　裂項，換元與通項公式。

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