2024小升初數學最大公約數運用的專題訓練

　　在學習、工作中，我們都不可避免地要接觸到練習題，只有認真完成作業，積極地發揮每一道習題特殊的功能和作用，才能有效地提高我們的思維能力，深化我們對知識的理解。你所了解的習題是什么樣的呢？以下是小編精心整理的2024小升初數學最大公約數運用的專題訓練，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。

　　小升初數學最大公約數運用的專題訓練 1

　　問題1 有兩個容器，一個容量為27升，一個容量為15升，怎樣利用它們從一桶油中倒出6升油來？

　　分析 油從27升與15升兩個容器中倒進倒出而得到6升油，就是用27與15經過若干次加減運算后得到數6。

　　解 （27，15）=3。

　　15=12×1+3，2×15=27+3，

　　3=2×15—27，6=4×15—2×27。

　　所以，向小容器里倒4次油，每倒滿后就向大容器里倒，大容器注滿了就往桶里倒。當大容器第二次倒滿時，小容器里剩下的就是6升油。

　　問題2 一塊長方形的紙，長75厘米，寬60厘米，要把這張紙裁成面積相等的小正方形的紙而無剩余，且使邊長最長，問可裁成幾張？

　　分析 要使這些面積相等的小正方形紙的邊長最長，就是要求75與60的最大公約數。

　　解 （75，60）=15。

　　（75÷15）×（60÷15）=5×4=20。

　　答：可裁成20張。

　　問題3 甲、乙、丙三個班的學生人數分別是54、48、72。現要在各班分別組織體育鍛煉小組，但各小組的人數要相同。問鍛煉小組的人數最多是多少？這時甲、乙、丙三班共有多少個小組？

　　分析 要使各小組的人數相等且人數最多，就是求54、48、72的最大公約數。

　　解（54，48，72）=6。

　　（54+48+72）÷6=29。

　　答：鍛煉小組的人數最多是6，這時甲、乙、丙三班共有29個小組。

　　問題4 工人加工零件，第一批毛坯1788個，第二批毛坯1680個，第三批毛坯2098個。現平均分給工人，分別剩7個、3個、5個。問加工的工人最多有多少？

　　分析 所求工人的最多人數是1788—7=1781、1680—3=1677、2098—5=2093三個數的最大公約數。

　　解1788—7=1781，

　　1680—3=1677，

　　2098—5=2093。

　　（1781，1677，2093）=13。

　　答：加工的工人最多有13人。

　　問題5 有三根鋼管，其中第一根的長度是第二根的1。2倍，是第三根的一半，第三根比第二根長280厘米。現在把這三根鋼管截成盡可能長而又相等的小段，問共可以截成多少段？

　　分析 先求出三根鋼管各自的長度，再求出這三根鋼管長度數的最大公約數。

　　解 依題意，第三根鋼管的長度是第二根鋼管長度的2。4倍。

　　280÷（2。4—1）=200。

　　200×1。2 =240。

　　240×2=480。

　　（200，240，480）=40。

　　（200+240+480）÷40=23。

　　答：共可以截成23段。

　　問題6 有320個蘋果、240個桔子、200個梨，用這些果品最多可分成多少份同樣的禮物？在每份禮物中，蘋果、桔子、梨各有多少個？

　　分析 所求果品的'份數，就是320、240、200的最大公約數。

　　解（320，240，200）=40。

　　320÷40=8，

　　240÷40=6，

　　200÷40=5。

　　答：用這些果品最多可分成40份。在每份禮物中，有8個蘋果、6個桔子、5個梨。

　　問題7已知甲、乙兩數的比為5∶3，并且它們的最大公約數與最小公倍數的和是1040。求甲數和乙數。

　　分析 因為5與3互質， 所以甲數=最大公約數×5，

　　乙數=最大公約數×3。

　　它們的最小公倍數=最大公約數×5×3。

　　解 最大公約數為1040÷（15+1）=65。

　　65×5=325，65×3=195。

　　答：甲數為325，乙數為195

　　小升初數學最大公約數運用的專題訓練 2

　　1、求4018和7257的最大公約數。

　　2、把一個自然數的各個數位上的.數碼相加，所得的和若不是一位數，則再把它的各個數位上的數碼相加，直到和是一位數為止。將1—2009這2009個自然數都經過上述方法處理后，所得到的2009個數中，2和3哪個多？

　　答案：

　　1、答：（7257，4018）=（3239，4018）=（3239，779）=（123，779）=（123，41）=41

　　2、答：一個數除以9的余數就是它數字和除以9的余數，因此按照題目中的操作辦法，每個數最后都會變成它除以9的余數。連續9個自然數除以9的余數都互不相同，2009÷9=223……2，說明這2009個數中除以9余2的有224個，余3的有223個，所以在最后得到的2009個數中，2比3多。

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