長沙小升初數學數的整除必考知識點

　　數的整除

　　1．整除：整數a除以整數b（b≠0），除得的商正好是整數而且沒有余數，我們就說a能被b整除，或者說b能整除a。

　　2．約數、倍數：如果數a能被數b整除，a就叫做b的倍數，b就叫做a的約數。

　　3．一個數倍數的個數是無限的，最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數。

　　一個數約數的個數是有限的，最小的約數是1，最大的約數是它本身。

　　4．按能否被2整除，非0的自然數分成偶數和奇數兩類，能被2整除的數叫做偶數，不能被2整除的數叫做奇數。

　　5．按一個數約數的個數，非0自然數可分為1、質數、合數三類。

　　質數：一個數，如果只有1和它本身兩個約數，這樣的數叫做質數。質數都有2個約數。

　　合數：一個數，如果除了1和它本身還有別的約數，這樣的數叫做合數。合數至少有3個約數。

　　最小的質數是2，最小的合數是4

　　1~20以內的質數有：2、3、5、7、11、13、17、19

　　1~20以內的合數有“4、6、8、9、10、12、14、15、16、18

　　6．能被2整除的數的特征：個位上是0、2、4、6、8的數，都能被2整除。

　　能被5整除的數的特征：個位上是0或者5的數，都能被5整除。

　　能被3整除的數的特征：一個數的各位上 數的和能被3整除，這個數就能被3整除。

　　7．質因數：如果一個自然數的因數是質數，這個因數就叫做這個自然數的質因數。

　　8．分解質因數：把一個合數用質因數相乘的形式表示出來，叫做分解質因數。

　　9．公約數、公倍數：幾個數公有的約數，叫做這幾個數的公約數；其中最大的一個，叫做這幾個數的最大公約數。

　　幾個數公有的倍數，叫做這幾個數的公倍數；其中最小的一個，叫做這幾個數的最小公倍數。

　　10．一般關系的兩個數的最大公約數、最小公倍數用短除法來求；互質關系的兩個數最大公約數是1，最小公倍數是兩數之積；倍數關系的兩個數的最大公約數是小數，最小公倍數是大數。

　　11．互質數：公約數只有1的兩個數叫做互質數。

　　12．兩數之積等于最小公倍數和最大公約數的積。