2017小升初雞兔同籠問題解法公式

　　“雞兔同籠”問題在我國民間廣為流傳，一直延續到現在。利用該問題引導學生通過猜測、列表和假設等方法來逐步解決問題，能夠很好的培養學生猜測、有序思考及邏輯推理能力，激發學生學習興趣。這個問題也難倒了不少同學們，為此，yjbys小編為大家分享雞兔同籠問題五種基本公式和例題講解如下，希望對大家解決問題有幫助!

　　(1)已知總頭數和總腳數，求雞、兔各多少：

　　(總腳數-每只雞的腳數×總頭數)÷(每只兔的腳數-每只雞的腳數)=兔數;

　　總頭數-兔數=雞數。

　　(每只兔腳數×總頭數-總腳數)÷(每只兔腳數-每只雞腳數)=雞數;

　　總頭數-雞數=兔數。

　　【例】“有雞、兔共36只，它們共有腳100只，雞、兔各是多少只?”

　　【解】

　　解一 (100-2×36)÷(4-2)=14(只)………兔;

　　36-14=22(只)……………………………雞。

　　解二 (4×36-100)÷(4-2)=22(只)………雞;

　　36-22=14(只)…………………………兔。

　　(2)已知總頭數和雞兔腳數的差數，當雞的總腳數比兔的總腳數多時，可用公式

　　(每只雞腳數×總頭數-腳數之差)÷(每只雞的腳數+每只兔的腳數)=兔數;

　　總頭數-兔數=雞數

　　(每只兔腳數×總頭數+雞兔腳數之差)÷(每只雞的腳數+每只免的腳數)=雞數;

　　總頭數-雞數=兔數。

　　(3)已知總數與雞兔腳數的差數，當兔的總腳數比雞的總腳數多時，可用公式

　　(每只雞的腳數×總頭數+雞兔腳數之差)÷(每只雞的腳數+每只兔的腳數)=兔數;

　　總頭數-兔數=雞數。

　　(每只兔的腳數×總頭數-雞兔腳數之差)÷(每只雞的腳數+每只兔的腳數)=雞數;

　　總頭數-雞數=兔數。

　　(4)得失問題(雞兔問題的推廣題)的解法，可以用下面的公式：

　　(1只合格品得分數×產品總數-實得總分數)÷(每只合格品得分數+每只不合格品扣分數)=不合格品數。

　　總產品數-(每只不合格品扣分數×總產品數+實得總分數)÷(每只合格品得分數+每只不合格品扣分數)=不合格品數。

　　【例】“燈泡廠生產燈泡的工人，按得分的多少給工資。每生產一個合格品記4分，每生產一個不合格品不僅不記分，還要扣除15分。某工人生產了1000只燈泡，共得3525分，問其中有多少個燈泡不合格?”

　　【解析】

　　解一 (4×1000-3525)÷(4+15)

　　=475÷19=25(個)

　　解二 1000-(15×1000+3525)÷(4+15)

　　=1000-18525÷19

　　=1000-975=25(個)

　　(“得失問題”也稱“運玻璃器皿問題”，運到完好無損者每只給運費××元，破損者不僅不給運費，還需要賠成本××元……。它的解法顯然可套用上述公式。)

　　(5)雞兔互換問題(已知總腳數及雞兔互換后總腳數，求雞兔各多少的問題)，可用下面的公式：

　　1.〔(兩次總腳數之和)÷(每只雞兔腳數和)+(兩次總腳數之差)÷(每只雞兔腳數之差)〕÷2=雞數;

　　2.〔(兩次總腳數之和)÷(每只雞兔腳數之和)-(兩次總腳數之差)÷(每只雞兔腳數之差)〕÷2=兔數。

　　【例】 有一些雞和兔，共有腳44只，若將雞數與兔數互換，則共有腳52只。雞兔各是多少只?

　　【解析】

　　〔(52+44)÷(4+2)+(52-44)÷(4-2)〕÷2

　　=20÷2=10(只)……………………………雞

　　〔(52+44)÷(4+2)-(52-44)÷(4-2)〕÷2

　　=12÷2=6(只)…………………………兔

【小升初雞兔同籠問題解法公式】相關文章：

小升初數學知識：利率問題公式10-03

小升初奧數知識點之雞兔同籠問題10-27

小升初數學公式口訣資料09-09

關于小升初知識點公式大全09-24

小升初數學知識定理公式分享07-28

2017小升初數學公式大全09-09

小升初數學運算公式知識點06-26

2016小升初數學常用公式歸納08-04

全面了解法國留學四個問題06-29

全面了解法國留學的四個問題08-04