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初中奧數學習方法
在平凡的學習、工作、生活中，需要學習的內容越來越多，對于學習的人來說，學習方法是非常重要的。如果你正在為找不到正確的學習方法而苦惱，以下是小編為大家整理的初中奧數學習方法，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
初中奧數學習方法
一、數學學習方法指導的內容
1.預習方法的指導。
初一學生往往不善于預習，也不知道預習起什么作用，預習僅是流于形式，草草看一遍，看不出問題和疑點。在指導學生預習時應要求學生做到：一粗讀，先粗略瀏覽教材的有關內容，掌握本節知識的概貌。二細讀，對重要概念、公式、法則、定理反復閱讀、體會、思考，注意知識的形成過程，對難以理解的概念作出記號，以便帶著疑問去聽課。方法上可采用隨課預習或單元預習。預習前教師先布置預習提綱，使學生有的放矢。實踐證明，養成良好的預習習慣，能使學生變被動學習為主動學習，同時能逐漸培養學生的自學能力。
2.聽課方法的指導。
在聽課方法的指導方面要處理好“聽”、“思”、“記”的關系“聽”是直接用感官接受知識，應指導學生在聽的過程中注意：
(1)聽每節課的學習要求;
(2)聽知識引人及知識形成過程;
(3)聽懂重點、難點剖析(尤其是預習中的疑點);
(4)聽例題解法的思路和數學思想方法的體現;
(5)聽好課后小結。教師講課要重點突出，層次分明，要注意防止“注入式”、“滿堂灌”，一定掌握最佳講授時間，使學生聽之有效。
“思”是指學生思維。沒有思維，就發揮不了學生的主體作用。在思維方法指導時，應使學生注意：
(1)多思、勤思，隨聽隨思;
(2)深思，即追根溯源地思考，善于大膽提出問題;
(3)善思,由聽和觀察去聯想、猜想、歸納;
(4)樹立批判意識，學會反思。可以說“聽”是“思”的基儲關鍵,“思”是“聽”的深化，是學習方法的核心和本質的內容，會思維才會學習。
“記”是指學生課堂筆記。初一學生一般不會合理記筆記，通常是教師黑板上寫什么學生就抄什么，往往是用“記”代替“聽”和“思”。有的筆記雖然記得很全，但收效甚微。因此在指導學生作筆記時應要求學生：
(1)記筆記服從聽講，要掌握記錄時機;
(2)記要點、記疑問、記解題思路和方法;
(3)記小結、記課后思考題。使學生明確“記”是為“聽”和“思”服務的。
掌握好這三者的關系，就能使課堂這一數學學習主要環節達到較完美的境界。
課堂學習指導是學法中最重要的。同時還要結合不同的授課內容進行相應的學法指導。
3.深后復習鞏固及完成作業方法的指導。
初一學生課后往往容易急于完成書面作業，忽視必要的鞏固、記憶、復習。
以致出現照例題模仿、套公式解題的現象，造成為交作業而做作業，起不到作業的練習鞏固、深化理解知識的應有作用。為此在這個環節的學法指導上要求學生每天先閱讀教材，結合筆記記錄的重點、難點，回顧課堂講授的知識、方法，同時記憶公式、定理(記憶方法有類比記憶、聯想記憶、直觀記憶等)。然后獨立完成作業，解題后再反思。在作業書寫方面也應注意“寫法”指導，要求學生書寫格式要規范、條理要清楚。初一學生做到這點很困難。指導時應教會學生：
(1)如何將文字語言轉化為符號語言;
(2)如何將推理思考過程用文字書寫表達;
(3)正確地由條件畫出圖形。這里教師的示范作用極為重要，開始可有意讓學生模仿、訓練，逐步使學生養成良好的書寫習慣，這對今后的學習和工作都十分重要。
4.小結或總結方法的指導。
在進行單元小結或學期總結時，初一學生容易依賴老師，習慣教師帶著復習總結。我認為從初一開始就應培養學生學會自己總結的方法。在具體指導時可給出復習總結的途徑。要做到一看：看書、看筆記、看習題，通過看，回憶、熟悉所學內容;二列：列出相關的知識點，標出重點、難點，列出各知識點之間的關系，這相當于寫出總結要點;三做：在此基礎上有目的、有重點、有選擇地解一些各種檔次、類型的習題，通過解題再反饋，發現問題、解決問題。最后歸納出體現所學知識的各種題型及解題方法。應該說學會總結是數學學習的最高層次。
學生總結與教師總結應該結合，教師總結更應達到精煉、提高的目的，使學生水平向更高層發展。
二、數學學習方法指導的形式
1.講授式。它包括課程式和講座式。課程式是在初一新生入學的前幾周內安排幾次向學生介紹如何學習數學，提出數學學習常規要求的課。講座式可分專題進行，可每月搞一至二次，如介紹“怎樣聽課”、“如何學習概念”、“解題思維訓練”等。
2.交流式。讓學生相互交流，介紹各自的學習方法�？烧埍景�、本年級或高年級的學生介紹數學學習方法、體會、經驗。這種方式學生容易接受，氣氛活躍，不求大而全，只求有一得，使交流真正起到相互學習促進的作用。
3.輔導式。主要是針對個別學生的指導和咨詢。任何一種學習方法都不是人人都適合的，這時就應該深入了解學生學習基礎，研究學生認識水平的差異，對不同學生的學習方法作不同的指導或咨詢。尤其是對后進生更應特別關注。許多后進生由于沒有一個良好的學習習慣和學習方法，一般指導對他們作用甚微，因此必須對他們采取個別輔導，既輔導知識也輔導學法。因材施教，幫助每一個學生真正地去學習，真正地會學習，真正地學習好，這是面向全體學生，全面提高學生素質，全面提高教學質量的關鍵。
數學學習方法的指導是長期艱巨的任務，初一年級是中學的起始階段，抓好學法指導對今后的學習會起到至關重要的作用。
初中數學奧數解題方法
【因式分解法】 因式分解，就是將一個代數式化為好多個整式相乘的方式。因式分解是恒等變形的前提，作為數學中的一個強有力專用工具、一種數學課方法在解析幾何、幾何圖形、三角等解題中起到重要作用。因式分解的方法有很多，除中學課本上推薦的提取公因式法、公式法、分組分解法、十字相乘法等外，以及如使用拆項添項、求根溶解、換元、待定系數這些。
【換元法】 換元法是數學中一個至關重要并且運用十分廣泛的解題方法。我們一般把未知量或變量稱之為元，所說換元法，便是在一個較為復雜數學課算式中，用新變元去替代原式的一個一部分或更新改造原先的算式，讓它簡單化，使難題便于處理。
【判別式法與韋達定理】 一元二次方程ax2 bx c=0(a、b、c歸屬于R，a≠0)根的辨別，△=b2-4ac，不但用于判斷根的特性，并且作為一種解題方法，在代數式形變，列方程(組)，解不等式，科學研究函數公式甚至幾何圖形、三角計算里都有十分廣泛應用。 韋達定理除開已經知道一元二次方程的一個根，求另一根；已經知道兩個數的和與積，求這倆數等簡易運用外，可以求根的對稱性函數公式，計論二次方程根的標記，解對稱性方程，及其解一些相關二次曲線的等方面的問題，都是有十分廣泛應用。
【待定系數法】 在解數學題目時，若先判定所愿得到的結果具備某類明確的方式，當中帶有一些未確定的指數，然后依據題設標準列舉有關待定系數的式子，最終解出來這種待定系數數值或尋找這種待定系數之間某類關聯，進而解釋數學題目，這類解題方法稱之為待定系數法。這是初中數學常用的方法之一。
【構造法】 在解題時，很多人都會選用這種方法，根據對條件及結論的解讀，結構協助原素，它能是一個圖形、一個方程式(組)、一個式子、一個函數、一個等額的出題等，搭起一座聯接條件及結論的公路橋梁，從而使得難題得到化解，這類解題數學的方法，大家稱之為構造法。應用構造法解題，能使解析幾何、三角、幾何圖形等各類數學思想方法相互之間滲入，有益于解決問題的。
【反證法】 反證法是一種間接性證法，它要先提出一個與試題的結論反過來的假定，隨后，從這一假定考慮，通過正確邏輯推理，造成矛盾，進而否認反過來的假定，做到毫無疑問原命題正確一種方法。反證法可分為歸謬反證法(結論的背面只有一種)與窮舉法反證法(結論的背面不僅僅一種)。用反證法證實一個出題的流程，大致分成：
(1)反設；
(2)歸謬；
(3)結論。
反設是反證法的前提，為了能準確地做出反設，掌握一些常見的相互之間否認的解釋方式是很有必要的，比如：是/并不是；存有/不會有；垂直于/不垂直于；垂直在/不垂直在；相當于/并不等于；大(小)于/并不大(小)于；全是/不都是；至少有一個/一個也沒有；起碼有n個/最多有(n一1)個；最多有一個/起碼有2個；唯一/起碼有2個。 歸謬是反證法的關鍵所在，導出來矛盾的一個過程無固定的方式，但需要從反設考慮，不然推論將成為無根之水，無源之水。邏輯推理務必認真細致。導出來的矛盾有以下幾類種類：與已知條件矛盾；與已知公理、界定、定律、公式計算矛盾；與反設矛盾；自相矛盾。
【面積法】 立體幾何中講的面積公式以及為面積計算公式推出與面積換算相關的性質定理，不但適合于計算面積，并且用它證實立體幾何題有時候能收到意想不到的效果。應用總面積關系來證明或測算立體幾何題目的方法，稱之為總面積方法，這是幾何圖形中的一種常見方法。 用歸納推理或分析方法證實立體幾何題，其艱難在增添引導線。面積法的特點就是把已經知道和不明各量用面積計算公式結合起來，利用計算做到證實得到的結果。但是用面積法可解平面幾何，幾何元素之間的關系變為總數間的之間的關系，只需測算，有時候可以不用增添補助線，即便必須增添引導線，也非常容易充分考慮。
【幾何變換法】 在數學知識的實驗中，經常應用變換法，把多元性難題轉化成簡易的問題而及時解決。所說轉換是一個結合的任一原素到同一集合的元素的一個一一映射。初中數學中所涉及到的轉換通常是初等變換。有一些來看難以甚至是沒法下手的練習題，可以利用幾何變換法，由繁化簡，化難為易。另一方面，還可以將轉換的立場滲入中學數學教學中。將圖像從相同靜止不動情況下的研究與運動時的探索結合在一起，有益于對圖形實質的認知。 幾何變換包含：
(1)移動;
(2)轉動;
(3)對稱性。
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