小學數學分類思想的意義和教學策略

　　數學中的分類思想是指根據數學對象本質屬性的相同點與不同點，將其分成不同種類的數學思想。下面是小編整理的關于小學數學分類思想的意義和教學策略，希望大家認真閱讀！

　　小學數學分類思想的意義和教學策略 篇1

　　一、相關研究綜述

　　分類思想是一種基本的數學思想。它是根據一定的標準，對事物進行有序劃分和組織的過程。

　　關于分類思想的具體作用，強振宇、楊磊認為當知識積累到一定的程度就需要運用分類、歸納的思想來幫助學生建構自己的知識網絡，以及能夠增強思維的縝密性和提高解題的能力。鄭毓信認為分類能夠為相應的抽象提供必要的基礎和為如何逐步深入地去開展認識指明可能的途徑。

　　關于如何滲透分類思想，強振宇、楊磊認為在教學中進行數學分類思想的滲透， 應挖掘教材提供的機會，把握滲透分類思想的契機；通過掌握合理的分類方法來理清數學知識；引導學生進行分類討論來解決復雜的問題。顧爭光認為應挖掘學生的生活經驗，應把學生生活中的分類經驗遷移到數學中來；分類思想只有通過不斷的思考、運用，才會被內化成學生自己的東西，形成數學方法；教學時要靈活運用分類思想，注重訓練學生思維的條理性和概括性，促進分類思想方法的形成。吳振金認為重點讓學生學會選擇不同分類標準的方法，從而培養學生思維的開闊性和靈活性。 鄭毓信教授認為應引導學生根據數學的量性特征進行分類。

　　二、小學數學分類思想的意義

　　分類能力的發展反映了學生思維發展，特別是概括能力的發展水平。它既是學生邏輯思維能力發展的重要方面，又對促進學生邏輯思維能力的發展具有重要作用。

　　1.為數學抽象提供必要的基礎。

　　分類需要對客觀事物進行分析、比較，并抽象概括出事物的一般特點與本質屬性。具體來說，兒童需先具體地判斷對象的相同與不同之處，將某些對象看成同類或將一些東西看成同類(歸類)，即主要集中于對象的某個(些)特征，并認為是這些事物的共性所在，而對其他一些屬性暫不考慮。也就是說分類思想的一個重要作用就是為相應的數學抽象提供了必要的基礎。

　　2.為深入認識指明可能的途徑。

　　如果說歸類主要突出了事物的共同點，那么，不同類別的分類的作用就是為如何逐步深入地去開展認識指明了可能的途徑，從這一角度我們可以重新來理解對三角形進行分類的意義，即為什么將三角形區分為直角三角形和非直角三角形(銳角和鈍角三角形)、等腰三角形和非等腰三角形。因為這就為我們按照由特殊到一般地深入研究三角形提供了可能的途徑。

　　3.為達到高級思維奠定基礎。

　　加涅的智慧技能的學習過程和條件的層級關系是：辨別→(以辨別為條件)具體概念→(以具體性概念為條件)概念→(以定義性概念為條件)規則→(以規則為條件)高級規則，由于分類活動往往涉及到辨別，因此學習往往可以從分類開始，然后在基礎上抽象為具體概念和定義性概念，最后為形成規則和高級規則奠定思維基礎。

　　4.形成完善合理的知識結構。

　　分類往往是為了建立一定的序，因此知識積累到一定程度，運用分類思想能夠幫助學生有條理、有順序，并且不重復、不遺漏地歸納整理知識，形成完善合理的知識網絡圖。學習心理學的研究表明，良好的知識結構對于提取知識和解決問題是十分重要的。

　　5.發展兒童的組織策略。

　　組織策略即根據知識經驗之間的內在關系，對學習材料進行系統、有序的分類、整理與概括，使之結構合理化。應用組織策略可以對學習材料進行深入的加工，進而促進對所學內容的理解與記憶。可見學會分類是發展組織策略的重要前提。研究表明，小學中低段兒童雖然不能自發地產生和運用組織策略，卻能通過一段策略訓練后學會使用組織策略。通過數學學習滲透分類思想后，可以發展兒童的組織策略，并遷移到其他學科的學習中去。

　　三、小學數學分類思想的教學策略

　　分類思想貫穿整個小學數學階段，教師要挖掘教材中隱含的分類思想，向學生滲透分類思想。例如，教材在一年級通常安排將生活中的事物進行分類，體會按不同標準分類，結果不同；認識物體時，將長方體、正方體、圓柱和球進行分類……教師在教學時可以采取以下策略：

　　1.用分類活動引入新知識。

　　從學習心理學角度來看，在低年段往往通過設置具體的分類活動，使學生通過概念形成，達到不嚴格的具體性概念階段。如在“認識三角形和四邊形”時，可以出示點子圖，根據圖形是否為封閉圖形分為封閉和不封閉圖形；在封閉圖形中，根據圖形有幾條線段圍成的，分為三角形、四邊形、五邊形三類。

　　到了中高年段，則可以適時地根據學生的思維能力來逐漸地通過概念同化形成定義性概念，從而促進學生的抽象思維發展水平。如在引入平行線的概念時，不少是通過日常生活中的具體事例介紹，再經抽象概括形成“平行線”的概念。因此，可以通過讓學生將同一平面內兩條線段的關系進行分類，得到有交點和沒有交點的兩種情況，從而認識同一平面內的兩條直線只有有交點和沒有交點的兩種位置關系，這就為通過概念同化來定義平行線做好了充分的鋪墊。

　　另外在引入概念時，教師應適時地引導學生思考為什么要這樣的分類，怎樣分類更合理。例如 “三角形分類”的教學，應該將重點集中于“為什么要這樣的分類”“怎樣分類較為合理”，而不應在“角的度量”等實踐活動上花費過多的時間和精力。教師可首先對角的分類情況作出回顧，特別是提醒：在各種角中直角是較為特殊的，而后引導學生思考三角形如何分類，并引導學生對這一種分類方法的合理性作出具體分析，特別是，第一，是否存在交叉重復的情況，即如一個三角形既是直角三角形，同時又是銳角三角形?第二，分類是否有遺漏，也就是說，是否可能存在這樣一個三角形，它既不是直角，也不是銳角活鈍角三角形?

　　2.用分類思想歸納整理知識。

　　當知識積累到一定程度往往需要用分類來歸納所學的知識，到了中高年級尤其如此，因此需要學生掌握合理的分類方法，滿足互斥、無遺漏、最簡便的原則，以形成完善合理的知識網絡。

　　在小學階段，學生需要掌握的內容，根據數學分類的方法常有以下幾種：

　　(1)根據數量特征和數量關系進行分類。如整數、小數、分數的分類，運算法則的分類，等等。

　　(2)根據圖形的.特征或相互間的關系進行分類。如三角形按角分類，有銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。

　　(3)根據解決問題的探索方向進行分類。如：直線行程問題和環形行程問題,，可以看出來他們在解決問題的方法上有相似性。

　　為了使學生形成良好的知識結構，用分類歸納整理時，往往需要同時借助比較、對比、舉例等方法來突出各個知識間的區別和聯系，補缺查漏，消除錯誤的知識印象。為了更加形象直觀，也往往借助表格、圖表等表示，如“韋恩圖”就是個很好的工具。

　　另外，在運用分類思想整理歸納知識時，教師應引導學生自主構建知識網絡。

　　3. 用分類思想解決問題。

　　利用分類思想解題是小學數學中一個重要且有效的解題方法。它的關鍵在于正確分類，做到既不重復又不遺漏，并能有效糾正學生的無序性甚至盲目拼湊的毛病，培養學生慎密的思維。

　　例如，用 1、2、3 三個數字卡片可以排成幾個三位數，讓學生做一做，排一排。有的學生很快排出來了，但有些學生卻排不完整。這時教師要指導學生分類討論，首先確定百位上的數字是1時，有哪幾個三位數?(123、132)，百位上的數字是2時，有哪幾個三位數?(213、231)，百位上的數字是3時，有哪幾個三位數?(312、321)。

　　4.根據數學的量性特征進行分類。

　　鄭毓信教授認為，因為數學抽象的特殊性，決定了在數學分類中我們所關注的只是對象的量性特征即數量關系和空間形式等，而完全不去考慮它們質的內容。舉例來說，在有關分類教學時，教師往往首先拿出事先準備好的一些模塊，其中不僅呈現出了各種不同的形狀，如三角形、四邊形、圓形等，而且也被涂成了各種不同的顏色，如紅色、黃色、綠色等，并且它們是用一些不同的材料制成的，包括木制的、硬紙片的、塑料的等，教師要求學生對這些模塊進行分類。在一般情況下，學生往往會給出多種不同的分類方法，教師對此往往也會普遍地加以肯定，甚至還會積極地鼓勵學生去提出新的、更多的分類方法。然而在數學抽象中，我們所關注的是對象的量性特征(包括數量關系和空間形式等)，而完全舍棄了 “非數學成分”(質的內容)，因此只有將所有三角形的模塊歸成一類、所有四邊形的模塊歸成另一類，才可以看成是與數學直接相關的，而其他的一些分類方法，如按照顏色、材料去進行分類等，就都不是數學所主要關注的分類。因此我們不應同樣地去肯定各種可能的分類方法，而應對學生所給出的各種方法作出必要的“優化”。

　　小學數學分類思想的意義和教學策略 篇2

　　《三角形的分類》是小學四年級學生在對三角形有了初步認識之后進行的教學活動。我認為分類是一種數學思想，它是根據一定標準對事物進行有序的劃分和組合的過程，三角形的分類在于給學生一種數學模型，為學生今后更好地應用三角形，進一步認識和研究三角形奠定知識基礎。為了在課堂上有效地整合落實三維目標，我是這樣設計的：

　　（一）、創設情境 激趣導入

　　上課伊始， 我先創設了一個數學情境，讓學生給教室里的`學生按一定標準分類，（小組討論）如：按性別 可分為男生和女生；按小組 分 ...... 按年齡分 ......目的讓學生為多角度地給三角形分類做好鋪墊，為學生營造了愉悅的情感心境，使學生自然而然地進入最佳的學習狀態。

　　（二）、動手探究 合作交流

　　一節課的教學，重在引導學生動手操作，將學生自己動手剪的三角形進行分類，探究分類方法，學生在探究三角形分類過程中，我首先改變知識的呈現方式，讓學生帶著問題去動手操作、觀察、推理、驗證、歸納。引導學生自主探索，合作交流，在交流中發現問題。學生動手操作，把三角形按角分：三個角都是銳角的三角形、有一個角是直角的三角形、有一個角是鈍角的三角形，然后引導學生分別起名字。我再用集合的形式加以總結歸納。然后提出問題：還能怎么分？學生有提出按邊分。通過測量邊的長短，學生把三角形分為三類：分別是等腰三角形、等邊三角形、不等邊三角形。師生共同認識等腰三角形、等邊三角形。教學后又完成了部分概念題，讓學生對概念又了進一步的認識。學生在鞏固所學知識的過程中，既培養了動手能力”，又注重思維能力的培養，讓學生在綜合運用所學的知識和技能解決問題，發展學生的應用意識，實踐能力與創新精神。三角形的分類是讓學生用內心創造與體驗學習數學樂趣，使學生在教師的引導下動手操作，積極思考，與同學之間交流，展示自我的過程。

　　（三）、 鞏固知識 提高能力

　　我設計了由淺入深、循序漸進的鞏固復習題，讓學生始終在愉悅的學習氛圍中鞏固知識、拓展思維，使知識與技能、過程與方法、情感態度與價值觀三個維度的目標相輔相成，融為一體，力求達到實現三維目標的整合。

　　小學數學分類思想的意義和教學策略 篇3

　　一、對教材的分析和學生的認識

　　1、教材分析

　　關于“角”，學生在二年級已有初步的接觸，但是大都屬于直觀的描述,現在是在二年級的基礎上恰當抽象出圖形的特征,系統學習角的概念、角的度量、角的分類和角的畫法等等。角的分類是在學生已初步認識角，會用量角器量角的基礎上進一步認識平角、周角，根據角的度數分類，區分直角、平角、銳角、鈍角和周角。

　　2、學生分析

　　學生在日常生活中接觸了很多的大小不同的角，但對常見的角的分類的知識，生活中接觸很少，顯得比較抽象。小學四年級的學生抽象思維雖然有一定的發展，但依然形象具體思維為主，分析、綜合、歸納、概括能力較弱，有待進一步培養。

　　二、教學體會

　　而數學來源于生活，我們的日常生活就是學習數學的大課堂，是探索問題的廣闊天地，把所學的知識運用到生活實踐中，是數學學習的最終目的。因此，我從生活實際出發，讓學生自己捕捉生活素材，然后從生活經驗和已有知識背景出發，使他們獲得主動探究數學的快樂。

　　1、利用知識遷移引入，同時體現數學源于生活。

　　課堂伊始，我讓學生回憶角的概念和如何去量角等已經學過的知識，為本節課新知識的學習做鋪墊，接著出示生活中常見的鐘面，讓學生用量角器量出鐘面上時針和分針所成的度數，量出度數后提問：你能根據這些角的大小對角進行分類嗎？學生產生疑問，接著我說：學了這節課的知識，大家就能對角進行分類了。這樣順理成章的利用生活中的知識引入新課，體現知識源于生活。

　　2、讓學生動手操作體驗知識的形成過程

　　對于直角，學生在二年級的時候已經有了很深的印象，因此在學習直角時，我直接讓學生利用長方形紙折出直角，然后用量角器量出直角的度數，讓學生更準確的知道直角是多少度。在學習銳角和鈍角時，我都是讓學生用活動角去感受它們是比直角大還是比直角小，而對于平角和周角的學習，也是通過學生動手用活動角旋轉而感受它們的形狀，并通過用量角器量而得出度數。這樣學生在動手操作的過程中充分感受了各種角的形成過程，而且對度數的取值范圍以及準確的度數也有了很深的印象。

　　3、給予學生豐富的學習資源和足夠的學習空間。

　　（1）給學生提供豐富的學習資源：長方形、活動角等。利用學具的直觀性特點，組織學生折一折、轉一轉，在直觀操作中體會各種角的形成。給學生提供形象直觀的課件，使學生一目了然。

　　（2）促使探究活動的開展和深化。讓學生通過實踐操作、觀察、思考、歸納，經歷探索新知的.過程，體會探索成功的喜悅，并在教師的恰當引導下把探索過程引向深入。

　　三、不足分析

　　1、對于教材的挖掘不夠深

　　對于教學平角和周角的認識這一知識時，我只是簡單的讓學生通過旋轉活動角感受了平角和周角的形狀，推導出它們的度數，而沒有更進一步的讓學生畫一畫，說一說，加深對這兩種角的認識，課后我認真的反思后認為還是自己對教材沒有很深的理解，只是注重了表面。

　　2、重點知識沒有講透徹

　　在講課過程中以及課后的練習中，我發現學生對于各種角以及度數的掌握，只是一知半解，并沒有掌握的很透徹，因此我反思得出還是自己在講授新知識時沒有很好的把重點內容講的很到位，因此導致學生沒有真正的知其然并知其所以然。

　　3、難點沒有很好的突破

　　本節課的難點是讓學生明白直線和平角的區別，周角和射線的區別，可能由于設計教學時只是簡單的考慮根據它們各自的特點就可以區別，而沒有更深入的考慮到學生的接受能力和理解能力等，因此部分學生在后面的練習中出現錯誤。

　　4、教學程序出現次序顛倒現象

　　在教學完平角后本來應該直接引導學生探究平角和直角的關系，而我在教學完周角以后才共同引導學生探究直角和平角以及周角的關系，在教學程序上出現顛倒。

　　5、教學語言不夠精煉

　　教學語言不太嚴謹，比如說平角和周角的概念的準確表述等等。

　　6、評價方式太單調

　　對學生的評價方面做的還不夠，不能夠很好的調動學生學習的積極性。

　　7、課堂氣氛不夠活躍

　　課堂氣氛比較沉悶，學生學習和回答問題的積極性不高，可能與教學的設計以及教師的激勵有關。

　　四、努力方向

　　1、繼續深入研究教材，學習課標，熟話說“學無止盡”，確實如此，一天不學習就感覺自己落后于別人，因此我繼續堅持每天備課時認真的研究教材與教參，以及深入了解學生，結合多方面創造性的使用教材，必須做到每節課都能把握教材的重難點，合理的分配教學時間，順利的完成教學任務。

　　2、加強教學語言的錘煉，適時合理的使用教學評價語言，通過教學我深刻的認識到自己在這方面的不足，因而，我決定在平時的教學中不斷摸索學習，嚴格要求自己，爭取做到課課理用精煉的語言讓學生學會應學的知識，并且巧妙的利用評價，使學生學的輕松，學的愉快。

　　3、精心設計教學，教學設計關系到整節課教學的成敗，所以，我在設計教學時一定要做到考慮全面，結合學生年齡特點，結合學生認知能力等等，設計重點突出，體現學生主體地位的合理的教學過程。

　　4、適當的運用給予學生評價，學會教學中急中生智，合理處理教學生成資源，教學機智不是一朝一夕就可以練就的，這需要日積月累，需要不斷的總結研究，不斷的學習參考，雖然這方面能力的練就需要大量時間，大量精力，但我會盡自己所能不斷努力。

【小學數學分類思想的意義和教學策略】相關文章：

污泥的分類和特性04-13

溝通的作用和意義05-20

冬至節的由來和意義12-25

幼兒舞蹈的意義和作用04-04

登山鞋的分類和選擇11-21

幼兒舞蹈教育的意義和作用02-27

植樹節的由來和意義06-20

小學數學和差應用題08-03

薩克斯管的歷史由來和分類11-03

企業績效管理的意義和功能04-05