考研數學沖刺歷年的真題命題規律
都知道考研復習很重要的一點是要研究真題，真題本身就是一套試卷模板，不但可以展示出考試試題會有的樣子。小編為大家精心準備了考研數學沖刺歷年的真題指南，歡迎大家前來閱讀。
考研數學沖刺歷年的真題指導
▶重視計算
計算能力可以說是現在考研的第一能力。20xx-20xx年的題的計算量都比較大，良好的計算習慣，同學們要從打草稿開始。大家在復習的過程中要克服滿足于知曉運算過程眼高手低的毛病，要真正動手計算，在實踐中提高計算能力，這一點希望要引起大家的重視。
計算，是命題專家這兩年一直強調一個點，就是說考研數學考試的計算，不是簡單的數字計算，是對概念和算理的一個考察，同學們計算上的共性，一個是計算能力弱，第二個是我們覺得計算沒有找到好方法，以致于算得慢，做得煩。這一點需要大家注意。
▶三基本
70%的題是考察三基本。數學基礎知識的考察要求既全面又突出重點，注意層次，重點知識是學習支撐體系的主要內容，考察時要達到較高的比例并要達到必要的深度。重點內容重點考，還要達到一定的深度。
在20xx年的真題中，大家可以看到考試中心比較強調基礎的。在數一數三的題當中有一個公用大題十分是同濟教材六版88頁的定理的證明，這是比較基礎的，直接考教材中定理。這個題的得分率，數一只有0.5，數三0.42，說明其實考的并不理想。所以現階段同學們復習還要注重核心的，基礎的內容。
再比如說利用泰勒公式求極限，這一屆命題組是很穩定的，每年必考的這種問題。那么即便是數三的同學也要注意，泰勒公式可能是了解的。但是這是求極限的一種核心的方法，這個題用泰勒公式做顯然是簡單的，2015年數一數三這個題也是利用泰勒公式，核心方法重點考察，重復考察，所以這一點。
▶應用必考
繼續加強應用性的考察，應用性是數學學科的特點。解答數學應用題是分析問題和解決問題能力的高層次的反應，反應出考生的創新意識和實踐能力，所以實踐中應該有所體現。2015年試卷中數二的物理應用得分率是0.319，數三一個經濟應用，這個還是比較常見的，得分率只有0.488。可見同學們對應用的重視還是不夠的。物理應用很多年沒有出現了，考一下得分率比較低，所以數一數二的同學應該重視的是物理應用與幾何應用。數三同學應該重視的是經濟應用與幾何應用，這一點希望大家要加強。
▶注重本質，注意定理的適用條件
強調數學考察三基，注重對概念本質的考察，考察大家對數學的理解和掌握，淡化對特殊的結題技巧的考察，往往注重定理的結題和應用，往往不看定理的前提，這是不注意的地方。比如說在一點存在導數，不能用羅貝塔法則，這個法則是在這一點的零域內，這需要辨析，這就可以拉開差距。
▶客觀題的得分率低
基本上每年閱卷都會發現，數三的填空題的得分率比大題還來得低，數一數二也是如此。所以客觀題、小題的得分率要重視，畢竟這個題要么四分，要么零分，三個小題相當于一個大題。客觀題做的時候也要注意是有特殊的方法的。比如說抽象的問題，一般的問題我們可以找特例處理。
▶全面復習，杜絕應試的傾向
從大家的作答題情況來看，常見試題和知識點的得分情況比較好;對大綱中要求的，以前考試中出現頻率比較低的試題和內容的得分情況不好，說明同學們有一種急功近利應試想法。這一點希望考高分的同學要注意了，是要全面復習。
比如說給大家看幾個例子。2013年數一的時候考了一個空間解析幾何的大題，這個題得分率希望是0.289，是當年得分率最低幾個題之一，因為前面的卷子中空間解析幾何都不出大題的。考綱中仔細看一下，同學們現在要回歸考綱。考綱中解析幾何部分并不是都是要求不高的，也有理解和掌握的內容。
建議對于要考高分的同學，原來評論比較低，但是在考綱中又級別比較高，在原增題中出現過的，還是要會。每年都會有這種類型的題。比如說2014年數三，考了一個類似于證明的問題，這是比較少的，又是概念性的考察，強調的概念，得分率只有0.5。
再比如2014年的數一數三，線性代數出現了負慣性指數，這個內容很多年沒有出現了，就是杜絕這種應試的傾向。2014年數一數三這兩個題，這證明兩個矩陣相似，證明兩個矩陣相似的一般的判別方法在教材中比較少，真題中也比較少，難度只是0.386，考試情況并不理想。
考研數學高數最常考的題型
▶第一：求極限
無論數學一、數學二還是數學三，求極限是高等數學的基本要求，所以也是每年必考的內容。區別在于有時以4分小題形式出現，題目簡單;有時以大題出現，需要使用的方法綜合性強。比如大題可能需要用到等價無窮小代換、泰勒展開式、洛必達法則、分離因子、重要極限等中的幾種方法，有時考生需要選擇其中簡單易行的組合完成題目。另外，分段函數有的點的導數，函數圖形的漸近線，以極限形式定義的函數的連續性、可導性的研究等也需要使用極限手段達到目的，須引起注意!
▶第二：利用中值定理證明等式或不等式，利用函數單調性證明不等式
證明題不能說每年一定考，但基本上十年有九年都會涉及。等式的證明包括使用4個微分中值定理，1個積分中值定理;不等式的證明有時既可使用中值定理，也可使用函數單調性。這里泰勒中值定理的使用是一個難點，但考查的概率不大。
▶第三：一元函數求導數，多元函數求偏導數
求導問題主要考查基本公式及運算能力，當然也包括對函數關系的'處理能力。一元函數求導可能會以參數方程求導、變現積分求導或應用問題中涉及求導，甚或高階導數;多元函數(主要為二元函數)的偏導數基本上每年都會考查，給出的函數可能是較為復雜的顯函數，也可能是隱函數(包括方程組確定的隱函數)。
另外，二元函數的極值與條件極值與實際問題聯系極其緊密，是一個考查重點。極值的充分條件、必要條件均涉及二元函數的偏導數。
▶第四：級數問題
常數項級數(特別是正項級數、交錯級數)的判別，條件收斂與絕對收斂的本質含義均是考查的重點，但常常以小題形式出現。函數項級數(冪級數，對數一來說還有傅里葉級數，但考查的頻率不高)的收斂半徑、收斂區間、收斂域、和函數等及函數在一點的冪級數展開在考試中常占有較高的分值。
▶第五：積分的計算
積分的計算包括不定積分、定積分、反常積分的計算，以及二重積分的計算，對考生來說數學主要是三重積分、曲線積分、曲面積分的計算。這是以考查運算能力與處理問題的技巧能力為主，以對公式的熟悉及空間想象能力的考查為輔的。需要注意在復習中對一些問題的靈活處理，例如定積分幾何意義的使用，重心、形心公式的反用，對稱性的使用等。
▶第六：微分方程問題
解常微分方程方法固定，無論是一階線性方程、可分離變量方程、齊次方程還是高階常系數齊次與非齊次方程，只要記住常用形式，注意運算準確性，在考場上正確運算都沒有問題。但這里需要注意：研究生考試對微分方程的考查常有一種反向方式，即平常給出方程求通解或特解，現在給出通解或特解求方程。這需要考生對方程與其通解、特解之間的關系熟練掌握。
考研數學證明題解答步驟
▶1.結合幾何意義記住零點存在定理、中值定理、泰勒公式、極限存在的兩個準則等基本原理，包括條件及結論
知道基本原理是證明的基礎，知道的程度(即就是對定理理解的深入程度)不同會導致不同的推理能力。如2006年數學一真題第16題(1)是證明極限的存在性并求極限。只要證明了極限存在，求值是很容易的，但是如果沒有證明第一步，即使求出了極限值也是不能得分的。因為數學推理是環環相扣的，如果第一步未得到結論，那么第二步就是空中樓閣。這個題目非常簡單，只用了極限存在的兩個準則之一：單調有界數列必有極限。只要知道這個準則，該問題就能輕松解決，因為對于該題中的數列來說，“單調性”與“有界性”都是很好驗證的。像這樣直接可以利用基本原理的證明題并不是很多，更多的是要用到第二步。
▶2.借助幾何意義尋求證明思路
一個證明題，大多時候是能用其幾何意義來正確解釋的，當然最為基礎的是要正確理解題目文字的含義。如2007年數學一第19題是一個關于中值定理的證明題，可以在直角坐標系中畫出滿足題設條件的函數草圖，再聯系結論能夠發現：兩個函數除兩個端點外還有一個函數值相等的點，那就是兩個函數分別取最大值的點(正確審題：兩個函數取得最大值的點不一定是同一個點)之間的一個點。這樣很容易想到輔助函數F(x)=f(x)-g(x)有三個零點，兩次應用羅爾中值定理就能得到所證結論。再如2005年數學一第18題(1)是關于零點存在定理的證明題，只要在直角坐標系中結合所給條件作出函數y=f(x)及y=1-x在[0，1]上的圖形就立刻能看到兩個函數圖形有交點，這就是所證結論，重要的是寫出推理過程。從圖形也應該看到兩函數在兩個端點處大小關系恰好相反，也就是差函數在兩個端點的值是異號的，零點存在定理保證了區間內有零點，這就證得所需結果。如果第二步實在無法完滿解決問題的話，轉第三步。
▶3.逆推法
從結論出發尋求證明方法。如2004年第15題是不等式證明題，該題只要應用不等式證明的一般步驟就能解決問題：即從結論出發構造函數，利用函數的單調性推出結論。在判定函數的單調性時需借助導數符號與單調性之間的關系，正常情況只需一階導的符號就可判斷函數的單調性，非正常情況卻出現的更多(這里所舉出的例子就屬非正常情況)，這時需先用二階導數的符號判定一階導數的單調性，再用一階導的符號判定原來函數的單調性，從而得所要證的結果。
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