考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)如何利用歷年真題
考研數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)階段正在進(jìn)行時(shí)，我們需要好好利用歷年真題來(lái)進(jìn)行復(fù)習(xí)。小編為大家精心準(zhǔn)備了考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)利用歷年真題的技巧，歡迎大家前來(lái)閱讀。
考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)利用歷年真題的方法
一、把握復(fù)習(xí)重點(diǎn)
在基礎(chǔ)復(fù)習(xí)階段，很多人都以為這個(gè)時(shí)候還用不到歷年真題，只看教材做練習(xí)題就夠了。這種觀點(diǎn)是片面的，其實(shí)這個(gè)時(shí)候，要看歷年真題，但可以不做，看至少五年真題涉及到的知識(shí)點(diǎn)，把涉及到的知識(shí)點(diǎn)都列出來(lái)并把重復(fù)出現(xiàn)的知識(shí)點(diǎn)特別標(biāo)出，或者結(jié)合市面上一些對(duì)歷年真題解析分類的輔導(dǎo)書，把考過(guò)的知識(shí)點(diǎn)以及知識(shí)點(diǎn)出現(xiàn)的頻率列出來(lái)，做到心中有數(shù)。建議20xx年的考生在復(fù)習(xí)時(shí)，對(duì)于在真題中重復(fù)出現(xiàn)的知識(shí)點(diǎn)要重點(diǎn)加強(qiáng)、全面細(xì)致的復(fù)習(xí);對(duì)于真題涉及到的知識(shí)點(diǎn)和題型要重點(diǎn)復(fù)習(xí)。當(dāng)然，結(jié)合去年的考試大綱(此階段可能新考試大綱還沒(méi)出來(lái))，對(duì)其他知識(shí)點(diǎn)按照大綱要求也要全面復(fù)習(xí)。這樣，會(huì)使復(fù)習(xí)有側(cè)重點(diǎn)，便于考生把握復(fù)習(xí)重點(diǎn)，更接近考研。
二、感受出題思路
到了鞏固提高階段，考生就應(yīng)該有意識(shí)的做歷年的題，比如復(fù)習(xí)到極限的時(shí)候，除了作自己計(jì)劃的鞏固提高題目之外，還要把最近五年出現(xiàn)的極限真題都做一下，感受一下這幾年命題中心在這個(gè)知識(shí)點(diǎn)上是如何出題的，并嘗試一下自己在這類題型上是否胸有成竹。做過(guò)之后，可以發(fā)現(xiàn)自己的復(fù)習(xí)與真題的差距，從而尋找出合適的縮短差距的辦法，以使自己的提高落到實(shí)處。
三、發(fā)現(xiàn)命題規(guī)律
在鞏固訓(xùn)練階段，考生可能按照知識(shí)點(diǎn)分別練習(xí)了真題中的題目。在模擬訓(xùn)練階段，復(fù)習(xí)以作套題的形式出現(xiàn)。這個(gè)時(shí)候，要按照時(shí)間成套的做模擬題，當(dāng)然也要成套的做歷年真題，爭(zhēng)取在規(guī)定的考試時(shí)間內(nèi)把5-7年的真題分套練習(xí)。這樣，可以整套把握真題的出題規(guī)律，從而讓自己習(xí)慣這類題的出題方式。一般短期內(nèi)，命題思路和規(guī)律不會(huì)有太大的改變，所以熟悉了之前幾年的命題規(guī)律，有利于坦然面對(duì)考試。
四、尋找考試感覺(jué)
在最后一個(gè)月，基本上是查缺補(bǔ)漏階段了，雖然這個(gè)階段主要是查找薄弱地方，趕快彌補(bǔ)，但還是要保持做整套題的感覺(jué)。這個(gè)時(shí)候做套題還是以做歷年真題為宜，雖然上個(gè)階段可能已做過(guò)幾遍。這個(gè)時(shí)候還要做一做，是要找到那種上“戰(zhàn)場(chǎng)”的感覺(jué)。
總之，希望考生們能夠把真題利用到最大化，節(jié)約復(fù)習(xí)時(shí)間，取得復(fù)習(xí)效果最大化。最后預(yù)祝給位考生都能夠取得優(yōu)異的成績(jī)。
考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的重點(diǎn)難點(diǎn)疑點(diǎn)
注重基礎(chǔ)，找出聯(lián)系，強(qiáng)化細(xì)節(jié)
要做到對(duì)知識(shí)點(diǎn)清晰分層，實(shí)際上不是一個(gè)簡(jiǎn)單的過(guò)程，考研數(shù)學(xué)歷來(lái)以考試內(nèi)容多、知識(shí)面廣、綜合性強(qiáng)。所以建議考生應(yīng)當(dāng)深刻理解考試大綱、深刻了解自己的基礎(chǔ)情況。且不能僅想通過(guò)一些“解題技巧”成功，要清楚任何知識(shí)的積累都是長(zhǎng)期努力的結(jié)果，都是需要我們踏踏實(shí)實(shí)來(lái)努力的，切勿投機(jī)。
有些同學(xué)在考場(chǎng)上，不知道怎樣下手，不知道該用哪個(gè)公式。這些都是因?yàn)榭忌鷮?duì)數(shù)學(xué)基本概念掌握不夠牢固，理解不夠透徹。所以，建議考生在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中一定要重視基礎(chǔ)知識(shí)，要復(fù)習(xí)所有的公式、定理、定義，多做一些基礎(chǔ)題來(lái)幫助鞏固基本知識(shí)，在復(fù)習(xí)基礎(chǔ)知識(shí)的時(shí)候也要學(xué)會(huì)找出各知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)在聯(lián)系。例如：線性代數(shù)的內(nèi)容不多，但基本概念和性質(zhì)較多，他們之間的聯(lián)系也比較多。考生特別要根據(jù)每年線性代數(shù)考試的兩個(gè)大題內(nèi)容，找出所涉及到的概念與方法之間的聯(lián)系與區(qū)別。向量的線性表示與非齊次線性方程組解的討論之間的聯(lián)系;向量的線性相關(guān)(無(wú)關(guān))與齊次線性方程組有非零解(僅有零解)的討論之間的聯(lián)系;實(shí)對(duì)稱陣的對(duì)角化與實(shí)二次型化標(biāo)準(zhǔn)型之間的聯(lián)系等。掌握他們之間的聯(lián)系與區(qū)別，對(duì)大家做線性代數(shù)的兩個(gè)大題在解題思路和方法上會(huì)有很大的幫助。
學(xué)會(huì)做題、總結(jié)，善于歸納
對(duì)于數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)本階段最明顯的作用是強(qiáng)化技巧，發(fā)現(xiàn)自己的薄弱環(huán)節(jié)。數(shù)學(xué)能力的提高，是建立在一定的題量上的，所以一定要做習(xí)題。但是，同樣的做了很多題，有的人成績(jī)迅猛提高，有的人卻止步不前，原因就是方法和總結(jié)。因此，考生在日常復(fù)習(xí)過(guò)程中要善于梳理知識(shí)點(diǎn)，適當(dāng)?shù)倪M(jìn)行習(xí)題訓(xùn)練，對(duì)于同類型的題目，考生要盡量完整地做，包括所需的公式，各步的計(jì)算，千萬(wàn)不能眼高手低，有時(shí)候一看題覺(jué)得自己會(huì)做就放棄演算過(guò)程，這是不好的習(xí)慣。只有每次在做題時(shí)善始善終，才能提高做題的準(zhǔn)確程度，甚至發(fā)現(xiàn)自己的一些思維漏洞。考研數(shù)學(xué)教研室李老師表示，對(duì)于數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)只有及時(shí)配合做題加以鞏固，方可透徹理解各章節(jié)的知識(shí)點(diǎn)及其應(yīng)用，達(dá)到相輔相成的理想效果。此外，考生要對(duì)自己做錯(cuò)的題目要特別用心，通過(guò)做題來(lái)查缺補(bǔ)漏，訓(xùn)練思維。提高解題速度、計(jì)算準(zhǔn)確率，培養(yǎng)自己的邏輯思維能力和綜合應(yīng)用能力。尤其是計(jì)算準(zhǔn)確率，數(shù)學(xué)真題80%都是計(jì)算題，所以計(jì)算準(zhǔn)確率和解題速度是爭(zhēng)取數(shù)學(xué)高分的一個(gè)重要前提。
另外，大家要學(xué)會(huì)使知識(shí)系統(tǒng)化。善于總結(jié)也是需要十分強(qiáng)調(diào)的一點(diǎn)。因?yàn)楹芏嗤瑢W(xué)做題的過(guò)程就到對(duì)過(guò)答案或是糾正過(guò)錯(cuò)誤就結(jié)束了，一套題的價(jià)值也就到此為止了。因此大家在糾正完錯(cuò)誤之后，需要再把這套試題從頭看一遍，總結(jié)一下自己都在哪些方面出錯(cuò)了，原因是什么，這套題中有沒(méi)有出現(xiàn)你不知道的新的方法、思路，新推導(dǎo)出的定理、公式等，并把這些有用的'知識(shí)全都寫到你的筆記本上，以便隨時(shí)查看和重點(diǎn)記憶。考研輔導(dǎo)專家提醒考生，對(duì)于大題的解題方法，要仔細(xì)想一想，都涉及到哪些科目和章節(jié)了，這些知識(shí)點(diǎn)之間有哪些聯(lián)系等，從而使自己所掌握的知識(shí)系統(tǒng)化，以達(dá)到融會(huì)貫通。只有這樣，才能使你做過(guò)的題目實(shí)現(xiàn)其最大的價(jià)值。
重視真題復(fù)習(xí)步步為營(yíng)
考研復(fù)習(xí)過(guò)程中，做歷年真題是必經(jīng)階段，不光要做，還要做到熟練。真題中每一道題的解題思路、所考查知識(shí)點(diǎn)都應(yīng)熟練掌握。做真題不僅可以了解命題特點(diǎn)，也可檢測(cè)出自己的薄弱點(diǎn)，針對(duì)性復(fù)習(xí)，以達(dá)到更好的復(fù)習(xí)效果。所以要求考生重視歷年真題。做真題可分兩步，第一步一套套地做，這樣一是可以檢驗(yàn)復(fù)習(xí)水平，發(fā)現(xiàn)不足的地方。另外為合理安排考場(chǎng)上答題時(shí)間積累經(jīng)驗(yàn)。第二步，按照章節(jié)進(jìn)行做，在第一步基礎(chǔ)上，有些題目有可能會(huì)做錯(cuò)，接下來(lái)，在各個(gè)章節(jié)中在專題中做，把該類型的題目，最近十年考試題好好研究，弄清楚常考的是哪些情況，有可能怎么變化，還有可能怎么考。另外，要求考生通過(guò)對(duì)考研的試題類型、特點(diǎn)、思路進(jìn)行系統(tǒng)的歸納總結(jié)，有意識(shí)地重點(diǎn)解決問(wèn)題對(duì)提高考生解題的速度和準(zhǔn)確性是有很大幫助的。對(duì)于那些具有很強(qiáng)的典型性、靈活性、啟發(fā)性和綜合性的題，要特別注重解題思路的培養(yǎng)，盡管試題千變?nèi)f化，其知識(shí)結(jié)構(gòu)基本相同，題型相對(duì)固定。
一線性代數(shù)的復(fù)習(xí)要注重知識(shí)點(diǎn)的銜接與轉(zhuǎn)換。由于線性代數(shù)各個(gè)部分之間的聯(lián)系非常緊密，切每年涉及的知識(shí)點(diǎn)基本相同，因此考生在復(fù)習(xí)線性代數(shù)到時(shí)候要形成一個(gè)整體意識(shí)。對(duì)歷年來(lái)，行列式、矩陣、向量、方程組、特征值等一直都是考研的重點(diǎn)，考生必須全盤掌握。下面，我們就介紹一下這種整體意識(shí)應(yīng)該如何培養(yǎng)吧。
一、注重對(duì)基本概念的理解與把握，正確熟練運(yùn)用基本方法及基本運(yùn)算。
線性代數(shù)的概念很多，重要的有：
代數(shù)余子式，伴隨矩陣，逆矩陣，初等變換與初等矩陣，正交變換與正交矩陣，秩(矩陣、向量組、二次型)，等價(jià)(矩陣、向量組)，線性組合與線性表出，線性相關(guān)與線性無(wú)關(guān)，極大線性無(wú)關(guān)組，基礎(chǔ)解系與通解，解的結(jié)構(gòu)與解空間，特征值與特征向量，相似與相似對(duì)角化，二次型的標(biāo)準(zhǔn)形與規(guī)范形，正定，合同變換與合同矩陣。
線性代數(shù)中運(yùn)算法則多，應(yīng)整理清楚不要混淆，基本運(yùn)算與基本方法要過(guò)關(guān)，重要的有：行列式(數(shù)字型、字母型)的計(jì)算，求逆矩陣，求矩陣的秩，求方陣的冪，求向量組的秩與極大線性無(wú)關(guān)組，線性相關(guān)的判定或求參數(shù)，求基礎(chǔ)解系，求非齊次線性方程組的通解，求特征值與特征向量(定義法，特征多項(xiàng)式基礎(chǔ)解系法)，判斷與求相似對(duì)角矩陣，用正交變換化實(shí)對(duì)稱矩陣為對(duì)角矩陣(亦即用正交變換化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形)。
二、注重知識(shí)點(diǎn)的銜接與轉(zhuǎn)換，知識(shí)要成網(wǎng)，努力提高綜合分析能力。
線性代數(shù)從內(nèi)容上看縱橫交錯(cuò)，前后聯(lián)系緊密，環(huán)環(huán)相扣，相互滲透，因此解題方法靈活多變，復(fù)習(xí)時(shí)應(yīng)當(dāng)常問(wèn)自己做得對(duì)不對(duì)?再問(wèn)做得好不好?只有不斷地歸納總結(jié)，努力搞清內(nèi)在聯(lián)系，使所學(xué)知識(shí)融會(huì)貫通，接口與切入點(diǎn)多了，熟悉了，思路自然就開(kāi)闊了。
例如：設(shè)A是m×n矩陣，B是n×s矩陣，且AB=0，那么用分塊矩陣可知B的列向量都是齊次方程組Ax=0的解，再根據(jù)基礎(chǔ)解系的理論以及矩陣的秩與向量組秩的關(guān)系，可以有r(B)≤n-r(A)即r(A)+r(B)≤n，進(jìn)而可求矩陣A或B中的一些參數(shù)。
凡此種種，正是因?yàn)榫�性代數(shù)各知識(shí)點(diǎn)之間有著千絲萬(wàn)縷的聯(lián)系，代數(shù)題的綜合性與靈活性就較大，大家復(fù)習(xí)時(shí)要注重串聯(lián)、銜接與轉(zhuǎn)換。
三、注重邏輯性與敘述表述。
線性代數(shù)對(duì)于抽象性與邏輯性有較高的要求，通過(guò)證明題可以了解考生對(duì)數(shù)學(xué)主要原理、定理的理解與掌握程度，考查考生的抽象思維能力、邏輯推理能力。大家復(fù)習(xí)整理時(shí)，應(yīng)當(dāng)搞清公式、定理成立的條件，不能張冠李戴，同時(shí)還應(yīng)注意語(yǔ)言的敘述表達(dá)應(yīng)準(zhǔn)確、簡(jiǎn)明。
考研數(shù)學(xué)線代的復(fù)習(xí)技巧
一、注重對(duì)基本概念的理解與把握，正確熟練運(yùn)用基本方法及基本運(yùn)算。
線性代數(shù)的概念很多，重要的有：
代數(shù)余子式，伴隨矩陣，逆矩陣，初等變換與初等矩陣，正交變換與正交矩陣，秩(矩陣、向量組、二次型)，等價(jià)(矩陣、向量組)，線性組合與線性表出，線性相關(guān)與線性無(wú)關(guān)，極大線性無(wú)關(guān)組，基礎(chǔ)解系與通解，解的結(jié)構(gòu)與解空間，特征值與特征向量，相似與相似對(duì)角化，二次型的標(biāo)準(zhǔn)形與規(guī)范形，正定，合同變換與合同矩陣。
線性代數(shù)中運(yùn)算法則多，應(yīng)整理清楚不要混淆，基本運(yùn)算與基本方法要過(guò)關(guān)，重要的有：行列式(數(shù)字型、字母型)的計(jì)算，求逆矩陣，求矩陣的秩，求方陣的冪，求向量組的秩與極大線性無(wú)關(guān)組，線性相關(guān)的判定或求參數(shù)，求基礎(chǔ)解系，求非齊次線性方程組的通解，求特征值與特征向量(定義法，特征多項(xiàng)式基礎(chǔ)解系法)，判斷與求相似對(duì)角矩陣，用正交變換化實(shí)對(duì)稱矩陣為對(duì)角矩陣(亦即用正交變換化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形)。
二、注重知識(shí)點(diǎn)的銜接與轉(zhuǎn)換，知識(shí)要成網(wǎng)，努力提高綜合分析能力。
線性代數(shù)從內(nèi)容上看縱橫交錯(cuò)，前后聯(lián)系緊密，環(huán)環(huán)相扣，相互滲透，因此解題方法靈活多變，復(fù)習(xí)時(shí)應(yīng)當(dāng)常問(wèn)自己做得對(duì)不對(duì)?再問(wèn)做得好不好?只有不斷地歸納總結(jié)，努力搞清內(nèi)在聯(lián)系，使所學(xué)知識(shí)融會(huì)貫通，接口與切入點(diǎn)多了，熟悉了，思路自然就開(kāi)闊了。
例如：設(shè)A是m×n矩陣，B是n×s矩陣，且AB=0，那么用分塊矩陣可知B的列向量都是齊次方程組Ax=0的解，再根據(jù)基礎(chǔ)解系的理論以及矩陣的秩與向量組秩的關(guān)系，可以有r(B)≤n-r(A)即r(A)+r(B)≤n，進(jìn)而可求矩陣A或B中的一些參數(shù)。
凡此種種，正是因?yàn)榫�性代數(shù)各知識(shí)點(diǎn)之間有著千絲萬(wàn)縷的聯(lián)系，代數(shù)題的綜合性與靈活性就較大，大家復(fù)習(xí)時(shí)要注重串聯(lián)、銜接與轉(zhuǎn)換。
三、注重邏輯性與敘述表述。
線性代數(shù)對(duì)于抽象性與邏輯性有較高的要求，通過(guò)證明題可以了解考生對(duì)數(shù)學(xué)主要原理、定理的理解與掌握程度，考查考生的抽象思維能力、邏輯推理能力。大家復(fù)習(xí)整理時(shí)，應(yīng)當(dāng)搞清公式、定理成立的條件，不能張冠李戴，同時(shí)還應(yīng)注意語(yǔ)言的敘述表達(dá)應(yīng)準(zhǔn)確、簡(jiǎn)明。
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