考研數學備考的基礎復習要點

　　我們在進行考研數學的備考時，需要了解清楚基礎復習的要點有哪些。小編為大家精心準備了考研數學備考的基礎復習知識點，歡迎大家前來閱讀。

　　考研數學備考的基礎復習重點

　　考研是一次體力、毅力的較量，更是腦力、智力的較量。智力由三部分組成，即成分智力、經驗智力和背景智力。成分智力指個體在計劃和執行任務時表現出來的認知操作能力，包括元成分、執行成分和知識習得成分三個部分;經驗智力指運用經驗處理新任務和新情景的能力及信息加工自動化的能力;背景智力指有目的的適應、選擇、塑造環境的能力。對于同學它指的就是如何有效學習知識的能力，即如何在有限的環境、有限的時間里最有效的學校到“無限多”的知識。考研輔導專家提醒考生，研究生入學考試分為公共課和專業課兩部分，每年考生有一大半因為公共課的“掉鏈子”而名落松山，甚為遺憾。大家務必高度重視公共課的學習，要在了解基本知識的情況下有目的、有針對性地去攻克難關。

　　考研數學按照專業的要求不同一共分為數學一、數學二、數學三、數學四這四種。種類不同，大綱的要求也是不一樣的。考研輔導專家提醒考生，務必要有針對性的按照自己專業的要求去復習，不要以為考數學三的同學按照數學一的去復習肯定能提高成績，或者以為復習了數學一的同學考數學三肯定是沒問題的，有這種想法的同學是錯誤的。因為數學一、數學三它們考研題的特點和要求是不一樣的，對于數學復習來講如果沒有明確的范圍去復習，只能是浪費自己時間和精力。確定考數幾的方法可參照試卷分類及使用專業。

　　考研數學復習之前一定要明確自己是一個什么水平，不要好高騖遠，追求渺無目的、不切實際的目標。考研輔導專家提醒考生，數學復習具有基礎性和長期性的特點，數學知識的學習是一個長期積累的過程，要遵循由淺入深的原則，先打牢知識基礎，構建起知識體系，然后再去追求技巧以及方法，就如一座高樓大廈必定是建立在堅實的地基之上的，所謂“千里之行始于足下”，“不積跬步，無以至千里，不積小流，無以成江海”，因此剛剛計劃考研的同學定要腳踏實地，把每一個目標定在近期，把每一個腳印落在實處。

　　同時，每一個考生要根據自己的實際情況制定適合自己的數學學習計劃，當每一次我們都能按照計劃完成任務，我們就會有勇氣，有力量，有信心，我們離成功也就不遠了。

　　考研數學概率與數理統計的思維定勢

　　掌握有效而又正確的思維定勢，在考試做題中能夠會達到事半功倍的效果，節省很多時間。下面是概率與數理統計解題的九種思維定勢：

　　1.如果要求的是若干事件中“至少”有一個發生的概率，則馬上聯想到概率加法公式;當事件組相互獨立時，用對立事件的'概率公式。

　　2.若給出的試驗可分解成(0-1)的n重獨立重復試驗，則馬上聯想到Bernoulli試驗，及其概率計算公式。

　　3.若某事件是伴隨著一個完備事件組的發生而發生，則馬上聯想到該事件的發生概率是用全概率公式計算。關鍵：尋找完備事件組。

　　4.若題設中給出隨機變量X ~ N 則馬上聯想到標準化X ~ N(0，1)來處理有關問題。

　　5.求二維隨機變量(X，Y)的邊緣分布密度的問題，應該馬上聯想到先畫出使聯合分布密度的區域，然后定出X的變化區間，再在該區間內畫一條//y軸的直線，先與區域邊界相交的為y的下限，后者為上限，而Y的求法類似。

　　6.欲求二維隨機變量(X，Y)滿足條件Y≥g(X)或(Y≤g(X))的概率，應該馬上聯想到二重積分的計算，其積分域D是由聯合密度的平面區域及滿足Y≥g(X)或(Y≤g(X))的區域的公共部分。

　　7.涉及n次試驗某事件發生的次數X的數字特征的問題，馬上要聯想到對X作(0-1)分解。

　　8.凡求解各概率分布已知的若干個獨立隨機變量組成的系統滿足某種關系的概率(或已知概率求隨機變量個數)的問題，馬上聯想到用中心極限定理處理。

　　9.若為總體X的一組簡單隨機樣本，則凡是涉及到統計量的分布問題，一般聯想到用分布，t分布和F分布的定義進行討論。

　　考研數學首輪復習完全策略

　　1.注意基本概念、基本方法和基本定理的復習掌握

　　結合考研輔導書和大綱，先吃透基本概念、基本方法和基本定理，只有對基本概念深入理解，對基本定理和公式牢牢記住，才能找到解題的突破口和切入點。分析表明，考生失分的一個重要原因就是對基本概念、基本定理，理解不準確，基本解題方法沒有掌握。因此，首輪復習必須在掌握和理解數學基本概念、基本定理、重要的數學原理、重要的數學結論等數學基本要素上下足工夫，如果不打牢這個基礎，其他一切都是空中樓閣。

　　2.加強練習，充分利用歷年真題，重視總結、歸納解題思路、方法和技巧

　　數學考試的所有任務就是解題，而基本概念、公式、結論等也只有在反復練習中才能真正理解和鞏固。試題千變萬化，但其知識結構卻基本相同，題型也相對固定，一般存在相應的解題規律。通過大量的訓練可以切實提高數學的解題能力，做到面對任何試題都能有條不紊地分析和運算。

　　3.開始進行綜合試題和應用試題的訓練

　　數學考試中有一些應用到多個知識點的綜合性試題和應用型試題。這類試題一般比較靈活，難度相對較大。在首輪復習期間，雖然它們不是重點，但也應有目的地進行一些訓練，積累解題經驗，這也有利于對所學知識的消化吸收，徹底弄清有關知識的縱向與橫向聯系，轉化為自己的東西。

　　4.突出重點

　　高等數學是考研數學的重中之重，所占分值較大，需要復習的內容也比較多。主要內容有：

　　1)函數、極限與連續：主要考查分段函數極限或已知極限確定原式中的常數;討論函數連續性和判斷間斷點類型;無窮小階的比較;討論連續函數在給定區間上零點的個數或確定方程在給定區間上有無實根。

　　2)一元函數微分學：主要考查導數與微分的求解;隱函數求導;分段函數和絕對值函數可導性;洛比達法則求不定式極限;函數極值;方程的根;證明函數不等式;羅爾定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理以及輔助函數的構造;最大值、最小值在物理、經濟等方面實際應用;用導數研究函數性態和描繪函數圖形，求曲線漸近線。

　　3)一元函數積分學：主要考查不定積分、定積分及廣義積分的計算;變上限積分的求導、極限等;積分中值定理和積分性質的證明題;定積分的應用，如計算旋轉面面積、旋轉體體積、變力作功等。

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