考研數學線性代數行列式的計算方法

　　考生們在復習考研數學的線性代數行列式時，需要把計算的方法掌握好。小編為大家精心準備了考研數學線性代數行列式的計算秘訣，歡迎大家前來閱讀。

　　考研數學線性代數行列式的計算技巧

　　一、基本內容及歷年大綱要求。

　　本章內容包括行列式的定義、性質及展開定理。從整體上來看，歷年大綱要求了解行列式的概念，掌握行列式的性質，會應用行列式的性質及展開定理計算行列式。不過要想達到大綱中的要求還需要考生理解排列、逆序、余子式、代數余子式的概念，以及性質中的相關推論是如何得到的。

　　二、行列式在線性代數中的地位。

　　行列式是線性代數中最基本的運算之一,也是考生復習考研線性代數必須掌握的基本技能之一(另一項基本技能是求解線性方程組)，另外，行列式還是解決后續章節問題的一個重要工具，不論是后續章節中出現的重要概念還是重要定理、解題方法等都與行列式有著密切的聯系。

　　三、行列式的計算。

　　由于行列式的計算貫穿整個學科，這就導致了它不僅計算方法靈活，而且出題方式也比較多變，這也是廣大考生在復習線性代數時面臨的第一道關卡。雖然行列式的計算考查形式多變，但是從本質上來講可以分為兩類：一是數值型行列式的計算;二是抽象型行列式的計算。

　　1.數值型行列式的計算

　　主要方法有：

　　(1)利用行列式的定義來求，這一方法適用任何數值型行列式的計算，但是它計算量大，而且容易出錯;

　　(2)利用公式，主要適用二階、三階行列式的計算;

　　(3)利用展開定理，主要適用出現零元較多的行列式計算;

　　(4)利用范德蒙行列式，主要適用于與它具有類似結構或形式的行列式計算;

　　(5)利用三角化的思想，主要適用于高階行列式的計算，其主要思想是找1，化0，展開。

　　2.抽象型行列式的計算

　　主要計算方法有：

　　(1)利用行列式的性質，主要適用于矩陣或者行列式是以列向量的形式給出的;

　　(2)利用矩陣的運算，主要適用于能分解成兩個矩陣相乘的行列式的計算;

　　(3)利用矩陣的特征值，主要適用于已知或可以間接求出矩陣特征值的行列式的計算;

　　(4)利用相關公式，主要適用于兩個矩陣相乘或者是可以轉化為兩個矩陣相乘的行列式計算;

　　(5)利用單位陣進行變形，主要適用于既不能不能利用行列式的性質又不能進行合并兩個矩陣加和的行列式計算。

　　考研數學真題使用的問題

　　我們究竟該做多少年的真題?

　　在這里，建議大家至少要做近20年的真題，這是因為考研數學和考研英語、考研政治不一樣，英語和政治的時代感比較強，時效性也比較強，比如說，大家在做10年前的英語和政治真題和現在真題是完全不一樣的感覺。然而，數學恰恰與此相反，經過近28年的萃取，考研數學早已發展成熟，不會在知識點和深度上面有太多的變化。這個時候，有一些學生會問，考過的真題還會再考嗎?給大家舉一個例子，在2012年考過一道和1994年完全一樣的題目，可以告訴大家，縱然不會考原題，至少也會在做題的思路和做題的思想上是完全一樣的，所以說，建議大家至少要做近20年的考研真題。

　　我們需要在什么時候做真題?

　　建議大家在剛開始復習的時候，不要去做真題，因為以你剛開始復習的程度還不足以支撐起真題的難度和深度。我們做真題的時間是在我們的強化階段結束之后，也就是提高階段和沖刺�？既プ稣骖}。

　　應該怎么樣去做真題?

　　我給大家的建議是，在提高階段，我們首先將真題按照題型進行分類，我們從題型的類別去做真題。這樣做的目的有兩個，第一，我們可以知道我們目前的程度和考試差距究竟有多大;第二，在我們分開類別去做真題的時候，我們也可以知道，自己究竟在那一塊的知識比較薄弱，方便我們進行有針對性的查缺補漏做專題復習。其次，在我們的第四個階段，也就是沖刺�？茧A段，也是要以真題為根本出發點，需要大家繼續做真題。但是這個時候，我們不用再將真題進行分類，而是直接進行整套真題的進行做。這個時候，可能會有同學這樣說，我在提高階段已經做過真題，為什么現在還有做真題?大家必須明白，你做分類的真題和整套真題是兩種概念，我們在做分類的真題的時候，我們不需要太多的思維跨度，然而，當我們做整套真題的時候，我們是需要思維跨度，這一點，在考試過程中，對大家的要求也是比較大的。所以，在沖刺模考階段，我們還是需要做真題。當然，也需要有一定的模擬題進行穿插起來做。畢竟，大家在提高階段已經將真題做過一遍。這里，給大家的建議是做兩套真題，做一套模擬題。

　　考研數學備考的復習方法總結

　　第一：練習重質不重量

　　許多同學為求穩求全，唯恐錯過任何最新的題目，凡是市面上出現的試題都想買回來做上一遍。要知道每年新出的各種科目的練習題起碼有2000多種，要在短短的幾十天里都做完是根本不可能的。

　　建議同學們適當選擇2-3套模擬題，可優先選擇所看參考書配套的練習題——便于查漏補缺，再選擇名師所出的�？碱}——便于重組知識點，然后參考最后十多天考研輔導機構或考研專家所出的押題性質資料。

　　第二：時間規劃要科學

　　有許多同學認為，到了備考階段，練習模擬題應該嚴格按照考試的時間及科目來進行，以便找到臨場的真實感覺并調整好生物鐘，進入百分之百的臨考狀態。例如，許多人很早就開始選擇循環兩天進行一輪模擬考：第一天早上安排政治，下午英語，第二天接著是上午數學(專業課一)，下午專業課二。但這樣的練習缺乏“系統性”，犯了復習的大忌。

　　因為這樣的安排只能簡單地對一下答案，沒有足夠的時間去消化錯誤;有的同學草草對完一遍答案后，就會糾結于所考分數，容易忽略對所考題型和知識點的進一步總結，然后又為了完成復習計劃匆匆進行下一輪的模擬考，導致一整套題做下來收效甚微，這就陷入了“為練習而練習”的誤區。練習最重要的目的是查漏補缺，側重檢驗知識點，要把錯題和新的解法、新的技巧整理出來。

　　一位考上北大數學系的同學介紹她的復習經驗時說：“我復習每一個科目都是以天作為單位，例如今天一整天連續做2-3套數學習題，然后要花5個小時左右對答案，整理糾錯筆記，把所有的知識點都串一遍。明天再換成專業課，以此類推。這樣每一天都能保證每套題目都做出‘味道’，一個科目有階段性的收獲�！�

　　第三：多多總結

　　同學們做模擬考題，最為關注的往往是模擬考的成績。分數高了容易放松，分數低了就會失落，心情會隨著分數大起大落。一個去年的成功同學的備考經歷：模擬考難度要比正式考試難很多，所以很多同學在11月、12月的模擬考分數都不理想。有一個同學在最后一次模擬考試后放聲痛哭，甚至說不想去參加考試了。經過研友多次溝通才鼓起勇氣踏入考場，最后數學考了滿分。

　　這種情況每年都會發生。大家要相信，經過長時間的反復練習后，自己在知識基礎、應試技巧、心理承受能力方面都已經得到提高。做模擬考題的主要目的還是查漏補缺，有不懂的題目高度重視，多花時間攻克。

　　小貼士：模擬題僅僅是模擬題，不能完全與真題相提并論。特別是里面的題型、知識點往往偏全、偏難，要拿到高分不太容易。同學們不需背負太多的心理負擔，記住需要查漏補缺的知識點，對于考分則要過后即忘。

　　考研數學復習誤區

　　提到考研數學，很多考生都有這樣的感觸：所考內容眾多，知識面寬，綜合性強，因此可能做了很多題但是卻難以取得突破性的進展。在此，針對考研學子在數學全程中的復習誤區，我們作以下幾點分析：

　　一、基礎不牢攻難題

　　考研數學中大部分是中擋題和容易題，難度比較大的題目只站20%左右，而且難題不過是簡單題目的進一步綜合，如果你在某個問題卡住了，必定是因為對于某一個知識點理解不夠，或者是對一個簡單問題的思路模糊。忽略基礎造成考生在很多簡單的問題上丟分慘重，為了不確定的30%而放棄可以比較確定的70%，實在是不劃算。這一點從很多人選擇參考資料上就能看出來。目前市場上賣的比較好的有陳文燈的、黑博士的、還有二李的，我們不能否認陳的還有二李的書確實不錯，也因此迎合了相當一部分人，但是他們的書太難了，使用他們的書的前提是你已經有了很堅實的基礎。

　　因此，一定要從實際出發，打到基礎，深入理解，這樣即便遇到一些難度大的題目也會順利分解，這才是根本的解決方法。

　　二、公式記憶不清

　　有許多人還有這樣的習慣，不牢記公式，作題的時候看書，查完了作完了也就完了。數學的邏輯性很強，公式和公式、定理和定理之間有著必然的內在聯系，我們應該在平時的復習過程中有理解的加以記憶，而不是單純的背誦。機械的記憶容易遺忘和產生差錯，這樣的話到時候我們用錯了都全然不知，如此造成失分實在是不應該。

　　三、單純模仿，不重理解

　　這是一種投機心理的表現。學習是一件很艱苦的工作，很多學生片面追求別人現成的方法和技巧，殊不知方法和技巧是建立在自己對基本概念和基礎知識深入理解的基礎上的，每一種方法和技巧都有它特定的適用范圍和使用前提。單純的模仿是絕對行不通的，這就要求我們必須放棄投機心理，塌實的透徹理解每一個方法的來龍去脈，才會真正對自己做題有幫助。

　　四、看懂題等于會做題

　　數學是一門嚴謹的學科，容不得半點紕漏，在我們還沒有建立起來完備的知識結構之前，一帶而過的復習必然會難以把握題目中的重點，忽略精妙之處。況且，通過動手練習，我們還能規范答題模式，提高解題和運算的熟練程度，要知道三個小時那么大的題量，本身就是對計算能力和熟練程度的考察，而且現在的閱卷都是分步給分的，怎么作答有效果，這些都要通過自己不斷的摸索去體會。

　　五、一味追求題海戰術

　　做題，是要把整個知識通過題目加深理解并有機的串聯起來。數學的學習離不開作題，但從來不等于作題，抽象性是數學的重要特征之一，在復習過程中，我們通過作題，發散開來對抽象知識點的內涵和外延進行深入理解，這是非常必要的。但是時刻不要忘了我恩最根本的目的是要對知識點進行理解進而形成我們自己有機聯系的知識結構。做題的思路，必然應該是從理解到作題歸納再回到理解。在此之外，再做一些題目增加熟練度是有必要的，如果超出了這個限度。讓做題成為一種機械化的勞動，就沒必要了。要時刻目標明確、深入思考才識提高數學思維和數學能力的關鍵。

　　最后，希望考生們在考研復習上能夠順利通關！

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